∴∠AFC＝62°，∠CFE＝∠BEF， 又∵AF平分∠CFE，GE平分∠BEF， ∴∠BEG＝
11∠BEF＝∠CFE＝62°， 22∴∠EGD＝180°﹣∠BEG＝118°， 故答案为118°． 【点睛】
本题主要考查平行线的性质，熟练掌握并运用平行线的性质是解题的关键. 12．北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表： 等级 A B 300 C 150 票价（元／张） 500 小丽购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张，她发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票．则小丽买了__________张B等级门票和__________张C等级门票． 【答案】4 1 【解析】 【分析】
B门票+C门票=6张，本题的等量关系可表示为：购买的B门票的价格+C门票的价格=3张A门票的价格．据此可列出方程组求解． 【详解】
解：设小丽购买了B等级，C等级门票分别为x张和y张． 依题意得：??x?y=6，
?300x?150y＝500?3?x?4解方程组得：?．
y?2?答：小丽预订了B等级门票3张，C等级门票4张． 故答案为：4，1． 【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
13．对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b为常数，已知1*2=﹣9， （﹣3）*3=﹣2，则2a﹣b=_____． 【答案】﹣3 【解析】
试题解析：根据题意得，化简得，
，
①-②得，3b=-3， 解得b=-1，
把b=-1代入②得，a-（-1）=-1， 解得a=-2，
∴a-b=-2-（-1）=-1．
，
【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，根据题目信息列出方程组是解题的关键．
?m1x?2n1y?3a1?m1x?n1y?a1?x?114．已知关于x，y的方程? 则方程组?的解是?
mx?2ny?3amx?ny?ay?22222?2??2的解为________.
?x?3 【答案】?y?3?【解析】 【分析】
?m1x?2n1y?3a1?m1x?n1y?a1?m1?2n1?a1?x?1把?代入?得?，把a1、a2代入方程组?可得方程组
mx?2ny?3amx?ny?am?2n?ay?2222222?2??2?23m1?2n1）?m1x?2n1y?（?x?3m1?2y?6n1?0，化简可得?，即可得x-3=0，2y-6=0，解这两个方程?mx?2ny?（3m?2n）x?3m?2y?6n?022222?2?即可. 【详解】
?m1x?n1y?a1?x?1∵关于x，y的方程?的解是?，
mx?ny?ay?222??2∴??m1?2n1?a1，
m?2n?a22?23m1?2n1）?m1x?2n1y?3a1?m1x?2n1y?（∴?可化为方程组?，
mx?2ny?3amx?2ny?（3m?2n）22222?2?2移项，合并得??x?3m1?2y?6n1?0 ，
?x?3m2?2y?6n2?0∴x?3=0 , 2y?6=0 解得x=3 , y=3 ,
?m1x?2n1y?3a1?x?3 . ∴方程组?的解为?mx?2ny?3ay?322??2故答案为：?【点睛】
本题考查二元一次方程组的解.
15．若a?5，b2?9，且ab＜0，则a-b等于_____________． 【答案】?8 【解析】 【分析】
根据题意首先得出a??5，b??3，然后利用有理数乘法法则结合题意可知a、b两数异号，据此进一步分类讨论即可. 【详解】
∵a?5，b2?9， ∴a??5，b??3， ∵ab＜0， ∴a、b两数异号，
∴当a?5，b??3时，a?b?8， 当a??5，b?3时，a?b??8， 综上所述，a?b的值为?8， 故答案为：?8. 【点睛】
本题主要考查了有理数的乘法法则的运用以及代数式的求值，熟练掌握相关概念是解题关键.
16．一个调查样本，被分成两个组，已知第一组的频数为56，频率为0.8，则第二组的频数是________． 【答案】1 【解析】 【分析】
根据第一组的频数为56，频率为0.8，可得样本容量，即可得到第二组的频数． 【详解】
解：∵样本容量＝56÷0.8＝70，
?x?3 .
?y?3∴第二组的频数＝70×（1?0.8）＝1， 故答案为：1． 【点睛】
此题主要考查了频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）． 17．已知三角形的两边长分别为 2cm 和 7cm，最大边的长为 acm，则 a 的取值范围是____. 【答案】7?a<9 【解析】 【分析】
根据已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求得答案． 【详解】
∵三角形的两边的长分别为2cm和7cm，第三边的长为acm， ∴根据三角形的三边关系，且a是最大边的长 得：7?a<7+2， 即：7?a<9. 故答案为：7?a<9. 【点睛】
此题考查了三角形的三边关系，此题比较简单，注意掌握已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和.
三、解答题
18．在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB边上一点， ∠BCE=15°，EF∥AD交DC于点F. （1）依题意补全图形，求∠FEC的度数； （2）若∠A=140°，求∠AEC的度数.
【答案】（1）补全的图形见解析，15°；（2）55°． 【解析】
分析：（1）按题目要求进行补全图形可得EF∥BC，从而可求∠FEC=15°；
（2）根据EF∥AD得∠AEF+∠A=180°；又∠A=140°，故可求∠AEF，从而可求出结论. 详解：（1）补全的图形如图所示．
∵AD∥BC，EF∥AD，
∴EF∥BC． ∴∠FEC=∠BCE． ∵∠BCE=15°， ∴∠FEC=15°． （2）∵EF∥AD， ∴∠AEF+∠A=180°. ∵∠A=140°， ∴∠AEF=40°． ∴∠AEC=55°．
点睛：本题主要考查了平行线的判定与性质，知道平行一条直线的两条直线互相平行；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
?ax?by?2?x?3，，19．甲、乙二人解关于x，y的方程组? 甲正确地解出? 而乙因把c抄错了，结果解
cx?7y?8y??2??得??x??2，求出a，b，c的值，并求乙将c抄成了何值？
?y?2【答案】乙把c抄成了－11，a的值是4，b的值是5，c的值是?2. 【解析】 【分析】 把??x?3，?ax?by?2，代入方程组?，由方程组中第二个式子可得：c=-2，然后把解
?y??2，?cx?7y?8，代入
ax?by?2中，可得：?2a?2b?2中即可得到答案．
【详解】 把??x?3，?ax?by?2，代入方程组?，
?y??2，?cx?7y?8，?3a?2b?2，可得：?，
3c?14?8，?解得：c=?2， 把??x??2，代入ax?by?2中，
y?2，?可得：?2a?2b?2，
?3a?2b?2，可得新的方程组：?，
?2a?2b?2，?
邢台市名校2022届七年级第二学期期末考试数学试题含解析
