咸阳市2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测
高一数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合P??x|?1?x?1?，Q??x|0?x?2?，那么P?Q?（ ） A．(?1,2)
B．(0,1)
C．(?1,0)
D．(1,2)
2.将一个直角三角形绕其一直角边所在直线旋转一周，所得的几何体为（ ） A．一个圆台
B．两个圆锥
C．一个圆柱
D．一个圆锥
3.直线x?3y?a?0（a为实常数）的倾斜角的大小是（ ） A．30? B．60?
C．120?
D．150?
4.函数y?2?x?1x?1的定义域是（ ） A．(?1,2]
B．??1,2?
C．(?1,2) D．[?1,2)
5.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A．y?1x B．y??log2x C．y?3x
D．y?x3?x
6.圆x2?y2?1与圆(x?1)2?(y?4)2?16的位置关系是（ ） A．外切
B．内切
C．相交
D．外离
?log2x,x?1,7.已知函数f(x)????1x则f(f(?2))?（?(2),x?1, ）
A．2
B．?2
C．
112 D．?2 8.已知函数f(x?1)?3x?2，则f(x)的解析式是（ ） A．f(x)?3x?1
B．f(x)?3x?1 C．f(x)?3x?2 D．f(x)?3x?4
9.已知一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半圆画，则该几何体的体积为（
）
A．4?
B．2?
C．?
D．
? 310.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(??,0)上是减函数，若a?f(log25)，
b?f(log24.1)，c?f(20.8)，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a?b?c
B．c?b?a
C．b?a?c
D．c?a?b
?x11.已知a?R且a?0，a?1，则函数y?a与y?logax在同一直角坐标系中的图象是
（ ）
12.已知?，?为不同的平面，a，b，c为不同的直线，则下列命题中正确的是（ ） A．若a??，b//a，则b//?
B．若???，????c，b?c，则b?? C．若a?b，b?c，则a//c
D．若a?b?A，a??，b??，a//?，b//?，则?//?
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知集合M??x?N|x?3?，N??0,2,4?，则集合M?N中元素的个数为 ．
14.若直线l1：mx?2y?1?0与直线l2：x?y?2?0互相垂直，则实数m的值为 ．
15.一个底面积为1的正四棱柱的八个顶点都在同一球面上，若这个正四棱柱的高为32，则该球的表面积为 ．
16.已知[x]表示不超过实数x的最大整数，如1.1?1，?1.1??2，g(x)?x为取整函数，x0是函数f(x)?lnx???????2的零点，则g(x0)? ． x三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知两点A(?2,1)，B(4,3)，两直线l1：2x?3y?1?0，l2：x?y?1?0． 求：（1）过点A且与直线l1平行的直线方程；
（2）过线段AB的中点以及直线l1与l2的交点的直线方程． 18.已知函数f(x)?log2（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)在(1,3)上的单调性，并予以证明．
1?ax（a为常数）是奇函数． x?1N，19.如图，已知四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，Q分别是PA，
BD，PD的中点．
（1）求证：MN//平面PCD； （2）求证：平面MNQ//平面PBC．
20.已知函数f(x)?x?2x?2在闭区间t,t?1（t?R）上的最小值为g(t)．
2??
【全国市级联考Word】陕西省咸阳市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
