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6.10 画出混频器的组成框图及混频前后的波形图，并简述混频器的工作原理。 解：
混频器的工作原理：两个不同频率的高频电压作用于非线性器件时，经非线性变换，电流中包含直流分量、基波、谐波、和频、差频分量等。其中差频分量fLo-fs就是混频所需要的中频成分，通过中频带通滤波器把其它不需要的频率分量滤掉，取出差频分量完成混频。
6.11 如图所示为晶体管收音机的某部分电路，试回答下列问题：
1．该部分电路是混频器还是变频器？调节可变电容C1a、C1b起什么作用？ 2．L4、C3、C5和可变电容C1b组成什么回路？ C4、L5组成什么回路？ 3．L3的作用是什么？C1、C2的作用是什么？简述电路的工作原理。
解: 1．该电路是变频器, 调节可变电容C1a、C1b使本振回路与输入调谐回路谐振频率差一个
中频
2.L4、C3、C5和可变电容C1b组成本振回路, C4、L5组成中频回路
3. L3的是本振部分的反馈线圈,对中频频率近于短路. C1是旁路电容, C2的是耦合电容.
工作原理:由磁性天线接收到的电磁波,通过线圈LA耦合到输入回路,选出所需的信号,再经电感L1L2耦合,加到管子的基极.中频回路C4L5并联阻抗对本振频率来说可认为短
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路.这个电路对本振而言是属于基极接地互感反馈振荡电路.本振电压通过C2加到发射极,而信号由基极输入,所以是发射极注入基极输入式的变频电路.
6.12 有一超外差收音机，中频为465kHz，当出现下列现象时，指出这些是什么干扰及形成原因。
(1) 当调谐到580kHz时，可听到频率为1510kHz的电台播音； (2) 当调谐到1165kHz时，可听到频率为1047.5kHz的电台播音； (3) 当调谐到930.5kHz时，约有0.5kHz的哨叫声。 解：（1）为镜频干扰
当p=1、q=1，可求得fM=fC+2fI=(580+2×465)kHz=1510kHz
（2）为寄生通道干扰
当p=1 ,q=2
可知在调谐到1165kHz时，可听到1047.5kHz的电台干扰声。 （3）为干扰哨声
fC=930.5kHz, fI=465kHz ∴fL=(930.5+465)kHz=1395.5kHz
当p=1,q=2时，组合频率分量的频率fI'=2fC-fL=(2×930.5-1395.5)kHz=465.5kHz fI'与fI产生的差派频率F=fI'-fI =(465.5-465)kHz=0.5 kHz 在输出端会产生干扰哨叫声。
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第七章 角度调制与解调
7.1 计算下列三种情况下，调频信号的带宽BW：
（1）?fm?75kHz，Fmax?0.1kHz；（2）?fm?75kHz，Fmax?1kHz；（2）?fm?75kHz，Fmax?10kHz。解：∵在FM中， ?fm 基本不变，mf?（1）mf1?1 F?fm75??750F10.11
?BW1?2(mfmin?1)Fmax?2?751?0.1kHz?150.2kHz
（2）mf2??fm75??75F211
?BW2?2?(75?1)?1kHz?152kHz
（3）mf3??fm75??7.5F3101
?BW3?2?(7.5?1)?10kHz?170kHz
可见，调制频率变化100倍，但BW变化却很小。
7.2设载频fc＝12MHz，载波振幅Ucm＝5V，调制信号uΩ(t)=1.5cos2π×103t，调频灵敏度kf＝25kHz/V，试求： (1)调频表达式
(2)调制信号频率和调频波中心频率； (3)最大频偏、调频系数和最大相偏； (4)调制信号频率减半时的最大频偏和相偏；
(5)调制信号振幅加倍时的最大频偏和相偏。 解：(1) 调频系数mf=Δfm/F=37.5rad 调频波表达式uFM(t)=UCcos（ωCt＋mfsinΩt） =5cos（2π×12×106t＋37.5sin2π×103t）
(2)调制信号频率为1kHz, 调频波中心频率为12MHz (3)最大频偏Δfm=kfU?m=25×1.5=37.5kHz
调频系数mf=Δfm/F=37.5rad 最大相偏??=mf =37.5rad (4)最大频偏Δfm=kfU?m=25×1.5=37.5kHz 最大相偏??=mf =75rad (5)最大频偏Δfm=kfU?m=25×3=75kHz 最大相偏??=mf =75rad
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7.3 载波uC=5cos2π×108t (V),调制信号uΩ(t)=cos2π×103t (V),最大频偏Δfm＝20kHz 求:(1)调频波表达式；
(2)调频系数mf和有效带宽BW；
(3)若调制信号uΩ(t)=3cos2π×103t (V)，则m`f＝？ BW`＝？ 解：(1) 调频系数mf=Δfm/F=20rad
调频波表达式uFM(t)=UCcos（ωCt＋mfsinΩt）
=5cos（2π×108t＋20sin2π×103t）V
(2) 调频系数mf=Δfm/F=20rad 有效带宽BW=2(mf+1)F=42kHz (3) m`f＝Δf`m/F=60rad BW`＝2(m`f+1)F=122kHz
7.4 角调波u（t）=10cos(2?ⅹ106t + 10cos2000πt)（V），试确定: （1）最大频偏；（2）最大相偏；（3）信号 带宽；（4）此信号在单位电阻上的功率；（5）能否确定这是FM波还是PM波？（6）调制电压。 解:
根据给定条件，可以看出， ??2000??rad/S?，F=1000?Hz?，??(t)?10cos2000?t
d??(t)d?10cos2000?t? (1)最大频偏??????2?104?sin2000?tdtdt
??m ??m?2?104?rad/s,?fm??104Hz2?
(2)最大相偏??m?mP?10rad
3 (3)信号带宽BS?2(?fm?F)?2(10?1)?10?22kHz2UC 102(4)因为调角波的功率就等于载波功率，所以P???50?W? 2RL2 (5)因为题中没给出调制信号的形式，因此无法判定它是FM还是PM信号。
7.5 调制信号uΩ=2cos2πⅹ103t + 3cos3π*103t，调频灵敏度kf=3kHZ/V，载波信号为uc=5cos2πⅹ107t (V)，试写出此FM信号表达式。 解:由题意可知：
??(t)?2?kfu??2??3?103?2cos2??103t?3cos3??103t
?12?103?cos2??103t?18?103?cos3??103t t ??(t)????(t)dt0
t3333 ????12?10?cos2??10t?18?10?cos3??10t??dt0
?6sin2??103t?6sin3??103t
uFM(t)?5cos?2??107t???(t)??? 733?5cos?2??10t?6sin2??10t?6sin3??10t????V?
??学习参考
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7.6 频率为 100 MHz的载波被频率被 5 kHz的正弦信号调制，最大频偏为 50 kHz。，求此时FM波的带宽。若 UΩ加倍，频率不变，带宽是多少？若UΩ不变，频率 增大一倍，带宽如何？若UΩ和频率都增大一倍，带宽又如何？ 解: 根据题意，已知 ?C?100MHz,F?5kHz,?fm?50kHz (1)Bs?2(?fm?F)?2(50?5)?110kHz
(2)当U?加倍时，因为?fm正比于U?，所以?fm也加倍，
调频指数mf增大一倍。
??F)?2(100?5)?210kHzBs?2(?fm
(3)当U?不变时，F加倍时，最大频偏不变，但调频指数mf减小一倍， 所以带宽为
Bs?2(?fm?F?)?2(50?10)?120kHz
(4)当U?、F都加倍时，最大频偏加倍，但调频指数mf不变，所以带宽为
??F?)?2(100?10)?220kHzBs?2(?fm
7.7 有一个AM和FM波，载频均为1MHz，调制信号均为υΩ（t）=0.1sin(2πⅹ103t) V。FM灵敏度为kf =1kHz/V，动态范围大于20 V。（1）求AM波和FM波的信号带宽；（2）若υΩ（t）=20sin(2π*103t) V，重新计算AM波和FM波的带宽；(3)由此(1)、（2）可得出什么结论。 解7-6
(1) 根据已知条件，调制信号频率F=1000Hz
AM调幅时，信号带宽为B=2F=2ⅹ1000=2000Hz。 FM调制时，
Δfm=0.1kf=100Hz, 则调频信号带宽为BS=2(Δfm+F)= 2(100+1000)=2200Hz.
(2) 若υΩ（t）=20sin(2π*103t),则：
AM调幅时，信号带宽仍然B=2F=2ⅹ1000=2000Hz。 但在FM调制时，Δfm=20kf=20Hz, 则调频信号带宽为 BS=2(Δfm+F)= 2(20+1)=42kHz.
(2) 比较（1）和（2）的结果，可以看到，AM调幅时的信号带宽只取决于调制信号的频率，
而与调制信号的大小无关。对于FM调制，在窄带调制时，信号带宽基本上等于AM信号带宽，但在宽带调制时，主要取决于调制灵敏度和调制信号的振幅，带宽基本不随调。
7．8 调频振荡器回路的电容为变容二极管，其压控特性为Cj=Cj0/（1+2u）1/2。为变容二极管反向电压的绝对值。反向偏压EQ=4 V，振荡中心频率为10MHz，调制电压为υΩ(t)=cosΩtV。（1）求在中心频率附近的线性调制灵敏度；（2）当要求Kf2＜1％时，求允许的最大频偏值。
解：(1) 变容二极管的等效电容为
Cj0Cj0Cj0
Cj(t)??? 1?2u?1?2EQ?u?2u??1?2E1???Q? ?1?2EQ??
CjQ ?1?mcos?t
????学习参考
通信电子线路习题(2)汇总
