第三章 整式及其加减
一、选择题
1.下列式子：x2﹣1，+2，
，
， ﹣5x，3中，整式的个数有（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2.下列去括号中，正确的是（ ）
A. a﹣（b﹣c）﹣b﹣c B. 2（a﹣b）2a﹣b C. a﹣（b﹣c）﹣c D. a﹣（b﹣c）﹣ 3. 下列运算正确的有（ ）
A. 5﹣4 B. （a2）36 C. （a﹣b）22﹣b2 D. 4.某件商品原价是a元，连续两次降价15%后是（ ）
A. （a－2×15%）元 B. （a－2×15）元 C. 2a（1－15%）元 D. a（1－15%）元 5.若33与﹣x2是同类项，则（﹣m）n等于（ ）
A. 6 B. -6 C. 8 D. -8 6.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式﹣﹣12|的结果是（ ）
A. 1 B. 23 C. 2a﹣3 D. -1 7.下列所给出的四组式子中，有一组的关系与其它各组不同，则该组是（ ） A. 与 B.
与 C.
与
D.
与
=±3
8.若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图，则化简
的结果为（ ）
A. 2a B. 2b C. －2a D. －2b
9.用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（ ） （用含n的代数式表示）．
A. 21 B. 32 C. 42 D. 4n﹣2
10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）.
A. 38 B. 52 C. 66 D. 74
11.如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题
12.代数式“5﹣4a”用文字语言表示为． 13.计算：﹣1﹣（3﹣a） 14.若
，则代数式
的值为．
15.某电影院的票价是成人25元，学生10元。现七年级（11）班由4名教师带队，带领 x名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为元． 16.若（m﹣2）2=0，则23n的值是 ． 17.已知m﹣3，则
的值是．
，
，
， …则第n个式子是 （n为正整数）．
18.一组按规律排列的式子：，
19.有这样一个数字游戏：将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有种．
三、解答题
20.若﹣2﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，求的值． 21.如图，当5.5，4时，求阴影部分的周长和面积．
22.先化简，再求值：3x2y﹣[2x2﹣（2﹣3x2y）﹣42]，其中2，， 且＜0． 23.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，4，求代数式（）﹣2﹣m2+的值． 24.观察下列关于自然数的等式： 32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ …
根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：9﹣4×；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
25.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘 数”．如：4＝22-02 ， 12＝42-22 ， 20＝62-42 ， 因此4，12，20这三个数都是神秘数． （1）28和2019这两个数是神秘数吗?为什么?
（2）设两个连续偶数为22和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
（3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
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北师大版七年级上册数学第三章 整式及其加减 单元测试题
