2015—2016学年度（上）九年级
数 学 试 卷
一、选择题（每小题3分，共33分）
1、若关于x的方程（k－2）x2+kx－1=0是一元二次方程，则k的取值范围是（ ） A、k≠2
B、k＝2
C、k≥2
D、k≠0
2、用配方法解方程x2＋10x＋11=0，变形后的结果正确的是（ ） A、(x＋5）2 =－11 C、(x+5)2=14
B、(x＋5)2=11 D、(x+5)2=－14
3、已知方程x2?22x?1?0，两根分别为m和n，则m2?n2?3mn的值等于（ ）. A、9
B、±3
C、5
D、3
4、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x＋12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）。 A、16
B、13
C、16或12
D、16或13
5、抛物线y=x2－4x＋6的顶点坐标是（ ）。 A、（-2，2）
B、（2，-2） C、（2，2）
D、（-2，-2）
6、抛物线y=2(x-5)2－2；可以由抛物线y=2x2平移得到，则平移方法是（ ） A、向左平移5个单位，再向上平移2个单位 B、向左平移5个单位，再向下平移2个单位
C、向右平移5个单位，再向上平移2个单位 D、向右平移5个单位，再向下平移2个单位
7、一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且另一点（0，-4），则这个二次函数的解析式为（ ）
A、y=-2(x+2)2+4 B、y=-2(x-2)2+4 8、
C、y=2(x+2)2-4 D、y=2(x-2)2-4
抛物线y?x2?2x?3与坐标轴的交点个数有( ).
A.0个 B.1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个A、（2，0） B、（0，0）
C、（-1，0）
9、已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0，若a＋b＋c=0，则抛物线y=ax2+bx+c必过点（ ）。
D、（1，0）
10、如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD
上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，设小路宽为xm，那么x满足的方程是（ ）
A、2x2-25x+16=0 B、x2-25x+32=0 C、x2-17+16=0 D、x2-17x-16=0
11、如图，函数y=ax2－2x+1和y=ax+a（a为常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可
能是（ ）
A B C D 二、填空题（每小题3分，共18分）
12、若关于x的一元二次方程（m+1）x2-x+m2－1=0有一根为0，则m= 。 13、若（x2＋y2）2-5（x2+y2）-6=0，则x2＋y2= 。
14、有一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b-3，如把（2，
-5）放入其中，就会得到22+2×(-5)-3=－9，现将实数对（m,-5m）放入其中，得到实数8，则m= 。
15、一个二次函数解析式的二次项系数为1，对称轴为y轴，且其图象与y轴交点坐标为（0，
1），则其解析式为 。
16、已知抛物线 y=x2 – 8x +c的顶点在 x轴上,则c=＿＿＿＿.。 17、抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当
y>0时，x的取值范围是 。 三、解答题
18、解方程（每小题5分，共20分）
132?x?2x?（1）2（x-1）-16=0 （2）5x-2x- 442
2
?3?.4x?2x?1??3?2x?1?. （4）x
2
+3 = 23x
19、（10分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0。
(1) 试证明不论m为何值，方程总有实根。
(2) 若α、β是原方程的两根，且(α－β)2=22，求m的值，并求出此时方程的两根。
20、（9分）抛物线y=x2-4x+m与y轴的交点坐标是（0，3）。
(1) 求m的值。（4分）
(3) 求这条抛物线与x轴交点坐标，并指出当x在什么范围时，y随x的增大而减小？(5分)
21、（10分）某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不
超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？
九年级第一次月考数学试卷及答案
