七年级上册第二单元 单元检测
总分：100分 日期:____________ 班级：____________ 姓名：____________
一、单选题(每小题4分，共6题，共24分)
1、的倒数是（ ）
1A． B．﹣ C． D．2017
20172、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．﹣a＜b＜0 B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．0＜b＜﹣a 3、已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1 4、下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1．其中正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．多于4个
?225、下列各数：﹣5，，4.11212121212…，0，，3.14，其中无理数有（ ）
37A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
ba6、已知ab≠0，则+的值不可能的是（ ）
abA．0
B．1
C．2
D．﹣2
二、填空题(每小题3分，共10题，共30分)
7、如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为______．
8、试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的： ．
9、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．
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10、如果|y﹣3|+（2x﹣4）=0，那么3x﹣y的值为 ． 11、把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：
22﹣4，0.62，，18，0，﹣8.91，+100
7正数：{_______________________} 负数：{_________________}
整数：{______________________} 分数：{_____________________}．
a?b2
12、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，则+m﹣3cd=______．
4m13、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是___________．
14、在学习了《有理数及其运算》以后，小明和小亮一起玩“24点”游戏，规则如下：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或﹣24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11，1，13．现在小亮抽到的扑克牌代表的数分别是：3，﹣4，﹣6，10．请你帮助他写出一个算式，使其运算结果等于24或﹣24： ．
15、若有理数a、b，满足a?b，a?b?0和ab?0，试用“<”号连接?a、b、a?b：____
11116、1加上它的得到一个数，再加上所得数的又得到一个数，再加上这个数的又得到
2431一个数，……以此类推，一直加到上一个数的，那么最后得到的数为____
20112
三、解答题(共5题，共46分)
17、(6分)已知快递公司坐落在一条东西向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1km到达A店，继续向东骑行2km到达B店，然后向西骑行5km到达C店，最后回到快递公司．
（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个店的位置； （2）C店离A店有多远？
（3）快递员一共骑行了多少千米？
18、(6分)已知a的2倍比b的相反数少4． （1）求4+4a+2b的值；
5（2）若b为负整数，代数式（2a+b）﹣3（2a+b）+2a﹣b表示整数吗？若是，是奇数还
2是偶数，若不是，请说明理由．
19、(10分)小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）
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（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？ （2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？
（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，请你对他的收益情况进行简单的评价？
星期 每股涨跌
一 +4
二 +4.5
三 ﹣1
四 ﹣2.5
五 ﹣6
20、(10分)（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：
2
①3+22×3×2；
②（3）+（2） 2×3×2；
22
③5+5 2×5×5；
22
④（﹣2）+（﹣2） 2×（﹣2）×（﹣2）
22
（2）观察以上各式，请猜想a+b与2ab的大小； （3）请你借助完全平方公式证明你的猜想．
21、(14分)数学问题：计算数列8，5，2，…前n项的和．
2
2
探究问题：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究． 探究一：首先我们来认识什么是等差数列．
数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第一项，用a1表示；排在第二位的数称为第二项，用a2表示；…：排在第n位的数称为第n项，用an表示，并称an为数列的通项，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用d表示． （1）根据以上表述：可得：a2=a1+d，a3=a1+2d，a4=a1+3d，…； 则通项an=__________________；
（2）已知数列8，5，2，…为等差数列，请判断﹣100是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项；若不是，说明理由；
探究二：200多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+…+100的值．我们从这个算法中受到启发，用先方法计算数列1，2，3，…，n0…的前n项和；
1?2+n-1+n（n+1）?n由可知1+2+3+…+n=． n+n-1++2+12（n+1）（n+1）++（n+1）（n+1）（3）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：
若a1，a2，a3…，an为等差数列的前n项，前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an．
n（n-1）d． 证明：Sn=na1+
2解决问题：（4）计算：数列8，5，2，…前n项的和Sn（写出计算过程）．
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苏教版七年级数学上第二章《有理数》单元检测试卷含答案
