三、三角形
教学内容 1、 教 学 目 标 教学重难点 课前准备 三角形的认识 第1课时 总课时5 使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，感受并发现三角形的有关特征，知道什么是三角形的底和高。 2、 使学生会按要求在方格纸上画三角形，会测量或画出指定边上的高，能根据三角形的知识解释一些简单的生活现象。 使学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力。增强创新意识。 画出三角形指定边上的高 电脑课件、学具卡片，分组准备4根不同长度的小棒 ， 教学活动 教师活动 学生学习活动 一、 画三角形 讲述：我们已经认识了三角形，谁来说说生活中哪些地方能见到三角形？（指名学生说）提问：你能想办法做出一个三角形吗，试试看。学生动手做，教师了解学生做的情况。先让学生组内交流后再全班交流。（实物投影展示学生的方法）小结：这些图形虽然材料不同，大小不同，制作的方法也不同，但它们有一个共同点，都是有三条线段首尾相连围成的图形，叫作三角形。（画一个三角形） 提问：三角形有几个角、几个顶点，几条边。指名学生上来说一说。小结：每一个三角形都有三个角、三个顶点和三条边。 二、 认识三角形两边之和大于第三边 小组活动要求：每组同学拿出事先准备好的4根小棒，任选其中3根围成一个三角形，看看一共有多少种方法？学生围，教师了解学生围的情况。全班交流：你选用了哪3根小棒围三角形，结果怎样？ 板书：10、5、6 行 6、5、4 行 10、6、4 不行 10、5、4 不行 提问：任意选择的三根小棒，为什么有的能围成一个三角形，而有的就不行呢？ 请同学们比较一下这三根小棒的长度，你有什么发现？ 引导学生说出：任意两根小棒的长度和都大于第三根小棒，这时才能围成一个三角形。 三、 认识三角形的高 出示图，要求：你能量出右图中人字梁的高度是多少厘米吗？ 学生量后交流，使学生明确哪一条线段的长度是高。 出示一个三角形，作一条高：从三角形的一个顶点到对边的垂线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 学生练习画高，通过练习，使学生明确：作三角形的高，就是过一个顶点作底边的垂线，定点到垂足之间的距离就是三角形高的长度。 完成“试一试”学生独立完成后全班交流。 四、 巩固提高 完成“想想做做”的题目 第1题 要求学生以图上的点为三角形的顶点。学生画完后实物投影展示。 第2题 明确题目要求后学生先在小组内讨论全班交流，让学生说出理由。 第3题 引导学生用三角形两边之和一定大于第3边的特征来解释生活中的现象。 第4题 学生先独立完成。全班交流，实物投影展示，要求一定要在适当的位置画上直角标志。 第5题 要求学生先思考，再动手剪。全班交流，重点要从“三角形两边之和一定大于第三边”这一特征去思考。指导学生阅读“你知道吗？”让学生了解三角形的稳定性及其在生活中的运用。 教 学 程 序 板书 设计 课后 心得 教学内容 教 学 目 标 教学重难点 课前准备 三角形的分类 第2课时 总课时5 通过对一些三角形的每个内角大小的观察、比较、分类，使学生认识三角形可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。 三角形的分类 电脑课件、学具卡片，分组准备4根不同长度的小棒 ， 教学活动 教师活动 一、 什么角吗？ 二、 自主探索，解决问题 选第1号图形，指导学生说出：（1）号三角形有2个锐角和1个直角。 出示表格，提出要求：请同学们照这种样子把表格填写完整。 学生独立完成，完成后让学生小组内交流，教师了解学生填的结果。 指名学生回答，全班交流，教师板书。 提问：仔细观察这张表格，这些三角形可以分为几类？怎样分，在小组里交流 一下。 学生小组讨论、交流，教师给于适当指导。 全班交流，引导学生说出：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形； 有一个角是直角的三角形是直角三角形； 创设情境，提出问题 学生学习活动 出示例题中的6个三角形，提出要求：你能说出下面的三角形的三个角分别是 教 学 程 序 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 出示集合图，让学生试着填。 出示填好的集合图，让学生说说对它的理解。 教师小结。 三、 巩固提高 完成“想想做做”的题目。 第1题，强调让学生“任意画”。 指导学生用三角尺上的角去比较，得出所画三角形的类型。 第2题 学生独立完成连线。 全班交流，让学生说说理由。 第3—5题 事先要求学生准备好材料。 学生根据要求动手操作全班交流，说出思考的过程，发展学生的空间观念。 第6题 指名读题，明确题目要求。 学生画。全班交流，学生明确：符合要求的线段必定是三角形某条底边上的高。 第7题 指导学生理解题目要求。学生动手画，学生汇报，全班交流，把不同的画法都展示出来。 板书 设计 课后 心得 教学内容 三角形的内角和 第3课时 总课时5 教 学 目 标 教学重难点 课前准备 通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。 三角形的内角和 电脑课件、学具卡片， 教学活动 教师活动 一、 计算三角尺三个内角的和。 出示三角尺中的一个，提问： 谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？ 引导学生说出90度、60度、30度。 出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。 提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？ 学生计算后指名回答。 师小结：三角尺三个角的和是180度。 二、 自主探索，解决问题 提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上 任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。 学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。 全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。 提问：你发现了什么？ 学生学习活动 教 学 程 序 小结：任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。 三、 试一试 要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相同？让学生说说计算的方法。 教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以 计算的结果为准。 四、 巩固提高 完成想想做做的题目。 第1题 学生独立计算，交流算法。要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。 第2题 指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：三角形三个内角的和是180度。 第3题 通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会变化的。 第4、5、6 引导学生运用三角形的分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题，重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。 板书 设计 课后 心得 教学内容 教 学 等腰三角形和等边三角形 1、 第4课时 总课时5 在实际的操作中，认识等腰三角形和等边三角形的基本特征，并能根据具体要求画出目 标 等腰三角形和等边三角形。 2、 学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。 使学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力，增强创新意识。 等腰三角形和等边三角形的基本特征 电脑课件、学具卡片 教学活动 教师活动 四、 什么角吗？ 五、 自主探索，解决问题 选第1号图形，指导学生说出：（1）号三角形有2个锐角和1个直角。 出示表格，提出要求：请同学们照这种样子把表格填写完整。 学生独立完成，完成后让学生小组内交流，教师了解学生填的结果。 指名学生回答，全班交流，教师板书。 提问：仔细观察这张表格，这些三角形可以分为几类？怎样分，在小组里交流 一下。 学生小组讨论、交流，教师给于适当指导。 全班交流，引导学生说出：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形； 有一个角是直角的三角形是直角三角形； 创设情境，提出问题 学生学习活动 教学重难点 课前准备 出示例题中的6个三角形，提出要求：你能说出下面的三角形的三个角分别是 教 学 程 序 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 出示集合图，让学生试着填。 出示填好的集合图，让学生说说对它的理解。 教师小结。 六、 巩固提高 完成“想想做做”的题目。 第1题，强调让学生“任意画”。 指导学生用三角尺上的角去比较，得出所画三角形的类型。 第2题 学生独立完成连线。 全班交流，让学生说说理由。 第3—5题 事先要求学生准备好材料。 学生根据要求动手操作全班交流，说出思考的过程，发展学生的空间观念。 第6题 指名读题，明确题目要求。 学生画。全班交流，学生明确：符合要求的线段必定是三角形某条底边上的高。 第7题 指导学生理解题目要求。学生动手画，学生汇报，全班交流，把不同的画法都展示出来。 板书 设计 课后 心得 教学内容 教 学 练习三（1） 1、 第5课时 总课时5 通过系统的整理和练习，使学生对本单元所学有关三角形的知识有进一步的了解，熟目 标 2、 教学重难点 课前准备 练完成练习。 指导学生有序地思考问题。使学生在学习的过程中，进一步产生对数学的好奇心，努力学好数学。 电脑课件、学具卡片， 教学活动 教师活动 一、 整理本单元知识 学生学习活动 提问：通过本单元的学习，你掌握了哪些有关三角形的知识？ 根据学生的回答，教师适当加以补充，小结，使本单元的知识系统化。 二、 第1题 小黑板出示题目，指名学生判断各是什么三角形，并说明判断的理 由。 在书上画出每个三角形的高。 实物投影展示。 第2题 出示题目，明确题目要求。 学生小组讨论。 教 学 程 序 全班交流：为什么前两个可以直接判断，而第3个却不行呢？帮学生进一步理解三角形按角分类的要求。 第3题 出示题目，明确题目要求。 学生小组交流有哪些不同的拼法。 全班交流，实物投影展示学生不同的方法。 让学生说说是怎样想的，提示学生：怎样想就能很快找出不同的方法。 引导学生说出：三角形三个内角和是180度，四边形的内角和是360度。 第4题 通过两个角的度数，可根据角分类，也可从等腰三角性形的角度去考虑。 第5题 学生先自己摆一摆后全班交流。 通过交流学生进一步明确：三角形两边之和一定要大于第三边。 第6题 出示题目，明确题目的要求。 （1） 走哪条路最近，为什么。学生明确；在所有连接两点的线中， 线段最短。（2）通过计算，学生知道，走红线和蓝线路线一样长，都等于120米。 第7题：从不同的角度可得到不同的分类结果。 板书 设计 课后 心得 教学内容 教 学 目 标 完成练习三的题目 练习三（2） 第6课时 总课时6 通过系统的整理和练习，使学生对本单元所学有关三角形的知识有进一步的了解，熟练完成练习。指导学生有序地思考问题。使学生在学习的过程中，进一步产生对数学的好奇心，努力学好数学。 教学重难点 课前准备 教 学 程 序 板书 设计 课后 心得 电脑课件、学具卡片 教学活动 教师活动 学生学习活动
四年级数学三角形
