.....
1、解：设
则
由得 即
代入直线的方程得. 所以 点的轨迹方程为. 2、解：（1）易知 ∽
所以. （2）因为 所以 因此三点共线 而且
同理可知： 所以
3、解：（1）；
（2）在方向上的投影为. 4、解：设 的合力为 与的夹角为
则 ；
与的夹角为150°.
习题2.5 B组（P113）
1、解：设在水平方向的速度大小为 竖直方向的速度的大小为
则 .
设在时刻时的上升高度为 抛掷距离为 则
所以 最大高度为
最大投掷距离为.
2、解：设与的夹角为 合速度为 与的夹角为
.....
.....
行驶距离为. 则 . ∴. 所以当
即船垂直于对岸行驶时所用时间最短. 3、（1） 解：设 则. .
将绕点沿顺时针方向旋转到 相当于沿逆时针方向旋转到
于是 所以 解得 （2）
解：设曲线上任一点的坐标为 绕逆时针旋转后 点的坐标为 则 即
又因为 所以 化简得
第二章 复习参考题A组（P118） 1、（1）√； （2）√； （3）×； （4）×. 2、（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； 3、
4、略解：
5、（1） ；
（2） ； （3）. 6、与共线. 证明：因为
所以. 所以与共线.
.....
6）. （.....
7、. 8、. 9、. 10、
11、证明： 所以.
12、. 13、 . 14、
第二章 复习参考题B组（P119） 1、（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）. 2、证明：先证. .
因为 所以 于是.
再证. 由于
由可得 于是
所以. 3、证明：先证 又 所以 所以
再证. 由得 即
所以 如图所示】 4、
而 所以
5、证明：如图所示 由于
所以
所以 所以 同理可得
【几何意义为菱形的对角线互相垂直 .....
【几何意义是矩形的两条对角线相等】.....
所以 同理可得
所以为正三角形. 6、连接.
由对称性可知 是的中位线 . 7、（1）实际前进速度大小为（千米／时）
沿与水流方向成60°的方向前进； （2）实际前进速度大小为千米／时
沿与水流方向成的方向前进. 8、解：因为 所以 所以
同理
所以点是的垂心. 9、（1）； （2）垂直； （3）当时 ∥；当时
夹角的余弦； （4）
第三章 三角恒等变换
3．1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 练习（P127） 1、. .
2、解：由 得；
所以. 3、解：由 是第二象限角 得；
所以.
.....
.....
4、解：由 得；
又由 得.
所以. 练习（P131） 1、（1）； （2）； （3）； （4）. 2、解：由 得；
所以. 3、解：由 是第三象限角 得；
所以. 4、解：. 5、（1）1； （2）； （3）1； （5）原式=； （6）原式=. 6、（1）原式=； （2）原式=； （3）原式=； （4）原式=. 7、解：由已知得
即
所以. 又是第三象限角
于是. 因此. 练习（P135） 1、解：因为 所以
又由 得
所以 2、解：由 得 所以
所以 3、解：由且可得
4）； .....
（
人教版高中数学必修4课后习题答案集详解
