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第二章 平面向量
2．1平面向量的实际背景及基本概念 练习（P77）
1、略. 2、
. 这两个向量的长度相等 但它们不等. 3、 . 4、（1）它们的终点相同； （2）它们的终点不同. 习题2.1 A组（P77） 1、 （2）. 3、与相等的向量有：；与相等的向量有：； 与相等的向量有：. 4、与相等的向量有：；与相等的向量有：； 与相等的向量有：
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5、. 6、（1）×； （2）√； （3）√； （4）×. 习题2.1 B组（P78）
1、海拔和高度都不是向量.
2、相等的向量共有24对. 模为1的向量有18对. 其中与同向的共有6对 与反向的也有6对；与同向的共有3对
与反向的也有6对；模为的向量共有4对；模为2的向量有2对 2．2平面向量的线性运算 练习（P84）
1、图略. 2、图略. 3、（1）； （2）. 4、（1）； （2）； （3）； （4）. 练习（P87）
1、图略. 2、
. 3、图略. 练习（P90） 1、图略. 2、 .
说明：本题可先画一个示意图
根据图形容易得出正确答案. 值得注意的是与反向. 3、（1）； （2）； （3）； （4）. 4、（1）共线； （2）共线. 5、（1）； （2）； （3）. 6、图略. 习题2.2 A组（P91） 1、（1）向东走20 km； （2）向东走5 km； （3）向东北走km； （4）向西南走km；（5）向西北走km；（6）向东南走km.
2、飞机飞行的路程为700 km；两次位移的合成是向北偏西53°方向飞行500 km. 3、解：如右图所示：表示船速 表示河水
的流速 以、为邻边作□ 则
表示船实际航行的速度. 在Rt△ABC中
所以 因为 由计算器得 所以
实际航行的速度是
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船航行的方向与河岸的夹角约为76°. 4、（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）. 5、略
6、不一定构成三角形. 说明：结合向量加法的三角形法则 让学生理解
若三个非零向量的和为零向量 且这三个向量不共线时
则表示这三个向量的有向线段一定能构成三角形. 7、略. 8、（1）略； （2）当时
9、（1）； （2）； （3）； （4）. 10、 .
11、如图所示
. 12、
.
13、证明：在中 分别是的中点
所以且
即； 同理
所以.
习题2.2 B组（P92）
1、丙地在甲地的北偏东45°方向 距甲地1400 km. 2、不一定相等
可以验证在不共线时它们不相等.
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3、证明：因为 而
所以. 4、（1）四边形为平行四边形 证略
（2）四边形为梯形. 证明：∵
∴且
∴四边形为梯形. （3）四边形为菱形. 证明：∵
∴且
∴四边形为平行四边形 又
∴四边形为菱形. 5、（1）通过作图可以发现四边形为平行四边形. 证明：因为
而 所以 所以 即∥.
因此 四边形为平行四边形.
2．3平面向量的基本定理及坐标表示 练习（P100） 1、（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
2、 . 3、（1） ； （2） ；
（3） ； （4）
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4、∥. 证明：
所以.所以∥. 5、（1）； （2）； （3）. 6、或 7、解：设
由点在线段的延长线上 且 得
∴ ∴ ∴ 所以点的坐标为.
习题2.3 A组（P101） 1、（1）； （2）； 说明：解题时可设 利用向量坐标的定义解题. 2、
3、解法一：
而
. 所以点的坐标为. 解法二：设 则
由可得
解得点的坐标为. 4、解： .
.
所以
点的坐标为； 所以
点的坐标为； 所以
点的坐标为.
5、由向量共线得
（3）. .....
人教版高中数学必修4课后习题答案集详解
