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全国2018年4月自考试题概率论与数理统计（经管类）试题
课程代码：04183
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（ ） 1A．
60C．
B．D．
7 457 151 52．下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（ ） ?2x,0?x?1;A．f(x)??
0,其他??3x2,0?x?1;C．f(x)??
?1,其他??1?,0?x?1;B．f(x)??2
?其他?0,?4x3,?1?x?1;D．f(x)??
0,其他??100?,x?100;3．某种电子元件的使用寿命X（单位：小时）的概率密度为f(x)??x2 任取一
?x?100,?0,只电子元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为（ ）
11A． B．
43C．
1 2D．
2 34．下列各表中可作为某随机变量分布律的是（ ） A． C．
X P X P 0 0.5 0 1 0.2 1 2 -0.1 2 B． D． X P 0 0.3 1 0.5 2 0.1 X P 0 1 2 1 32 54 151
1 21 31 4…………………………………………………………精品自学考试资料推荐………………………………………………
?-x?55．设随机变量X的概率密度为f(x)??ce,x?0; 则常数c等于（ ）
?x?0,?0,A．-
1 5B．
1 5C．1 D．5
6．设E(X),E(Y),D(X),D(Y)及Cov(X,Y)均存在，则D(X-Y)=（ ） A．D(X)+D(Y)
C．D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)
B．D(X)-D(Y)
D．D(X)-D(Y)+2Cov(X,Y)
17．设随机变量X～B（10，），Y～N（2，10），又E（XY）=14，则X与Y的相关系数?XY?
2（ ）
A．-0.8 C．0.16
B．-0.16 D．0.8
X -2 1 x 8．已知随机变量X的分布律为 ，且E(X)=1，则常数x=
11 P p 44（ ） A．2 C．6
B．4 D．8
9．设有一组观测数据(xi,yi)，i=1，2，…，n,其散点图呈线性趋势，若要拟合一元线性回归????x,i?1,2,?,n，则估计参数β0，β1时应使（ ） ????x，且y?i?????方程y01i01A．
?(yi?1ni?i)最小 ?yB．
?(yi?1nni?i)最大 ?yC．
?(yi?1ni?i)?y2最小 D．
?(yi?1i?i)2最大 ?y10．设x1,x2，…，xn1与y1,y2，…，yn2分别是来自总体N(?1,?2)与N(?2,?2)的两个样本，它们相互独立，且x，y分别为两个样本的样本均值，则x?y所服从的分布为（ ） A．N(?1??2,(11?)?2) n1n22
B．N(?1??2,(11?)?2) n1n2
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C．N(?1??2,(12n1?1n2)?2) 2D．N(?1??2,(12n1?12n2)?2)
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．设A与B是两个随机事件，已知P（A）=0.4，P（B）=0.6, P（A?B）=0.7,则P(AB)=___________.
12．设事件A与B相互独立，且P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（A?B）=_________. 13．一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=________.
14．已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P?X?0?=e-1，则?=_________. 15．在相同条件下独立地进行4次射击，设每次射击命中目标的概率为0.7，则在4次射击中命中目标的次数X的分布律为P ?X?i?=________,i=0,1,2,3,4.
16.设随机变量X服从正态分布N（1，4），Φ(x)为标准正态分布函数,已知Φ(1)=0.8413,
Φ(2)=0.9772,则P?X?3??___________.
17.设随机变量X～B(4,
2),则P?X?1?=___________. 318.已知随机变量X的分布函数为 x??6;?0,?x?6F（x）?,?6?X?6;
12?x?6,?1,则当-6 X -1 0 1 2 19.设随机变量X的分布律为 ，且Y=X2，记随机 1317 P 161688变量Y的分布函数为FY（y），则FY（3）=_________________. 20.设随机变量X和Y相互独立，它们的分布律分别为 X -1 0 1 ， 135 P 12123 Y P 3 -1 0 ， 1 43 4
2020年4月全国自考试题及答案解析概率论与数理统计(经管类)试题
