匀变速直线运动知识梳理
江苏省栟茶高级中学 徐小燕
1．匀变速直线运动的基本规律
（1）速度与时间的关系：vt=v0+at （2）位移与时间的关系：s?v0t?12at 222 （3）速度与位移的关系：vt?v0?2as
2．匀变速直线运动的几个重要推论
（1）在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于初末速度的矢量和的二分之一，同时也等于此过程的中间时刻的瞬时速度即：v?sv0?vt??vt t22 （2）在匀变速直线运动中，某段位移中点的瞬时速度等于初末速度平方和一半的平方根
v02?vt2即：vs?。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有vt 2222 （3）在匀变速直线运动中，如果在各个连续相等的时间t内的位移分别为s1、s2、s3、 s4……sn，加速度为a，则在这些相邻的相等时间内的位移之差都相等即： ?s?s2?s1?s3?s2??sn?sn?1?at2，可推广到sm?sn??m?n?at2 3．初速度为零的匀变速直线运动的几个比例关系 （1）把初速度为零的匀变速直线运动分成相等的时间间隔，则 A、从运动开始，在t内、2t内、3t内、nt内的位移之比为： s1:s2:s3:sn?1:22:32:n2 B、从运动开始，在连续相等的时间内的位移之比为： s1:s2:s3:sn?1:3:5:?2n?1? n C、从运动开始，在t秒末、2t秒末、3t秒末、nt秒末的速度之比为： v1:v2:v3:vn?1:2:3: （2）把初速度为零的匀变速直线运动分成相等的位移间隔，则 A、从运动开始，通过s、2s、3s、ns所用的时间之比为： t1:t2:t3:t1:t2:t3:tn?1:2:3:tn?1:n B、从运动开始，通过相等的位移间隔所用的时间之比为： ?2?1:??3?2:??n?n?1 ? C、从运动开始，在s末、2s末、3s末、ns末的速度之比为： v1:v2:v3vn?1:2:3:n 4．公式应用中的注意点 在匀变速直线运动中，公式规律很多，各个公式间有相互联系，因此本章的题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，解题时切忌麻木的代公式，公式规律的合理选择往往给解题带来方便。 （1）以上各公式均为矢量表达式，应用时应规定正方向，通常选初速度的方向为正方向，凡是与正方向相同的物理量取正值，与正方向相反的物理量取负值。 22（2）速度与位移的关系：vt?v0?2as，是不涉及时间的首选公式。 （3）在用平均速度公式解题是应注意：v?v?vts对任何直线运动都适用，而v?0只能t2在匀变速直线运动中才适用。在匀变速运动中，如果涉及求时间、位移，首选 v?sv0?vt??vt它能使得解题过程变得简捷。另外在纸带处理中，用它来计算瞬时速度。 t22（4）?s?at2公式在应用时要弄清?s的具体含义，是相邻的相等的时间内的位移之差，匀变速直线运动被分成相等的时间时，首选此公式，例如在纸带处理中求加速度。 （5）比例关系对初速度为零的匀变速直线运动，不可乱用。 5．自由落体、竖直上抛运动 （1）自由落体运动：物体从静止开始仅在重力的作用下的运动，即初速度为零，加速度为重力加速度g，所以在自由落体运动中可以充分利用比例关系。 （2）竖值上抛运动：物体具有竖直向上的初速度，仅在重力作用下的运动，加速度也为g，竖直上抛运动处理方法：分段处理，上升阶段是匀减速运动，末速度为零，下降阶段是自由落体运动。全程处理，全程为初速度是竖直向上的v0，加速度是竖直向下的g的匀变速直线运动。上升阶段和下降阶段具有时间和速度的对称，经过同一高度速度的大小相同，由a位置上升到b位置的时间和由b位置下降到a位置的时间相同。
匀变速直线运动知识梳理
