一，选择题【1992301】1n
(5)设n个随机变量X1,X2,?,Xn独立同分布,D(X1)??,X??Xi,
ni?1
2
1n
S?(Xi?X)2,则?n?1i?1
2
((B)S是?的最大似然估计量(D)S与X相互独立)(A)S是?的无偏估计量(C)S是?的相合估计量(即一致估计量)【1994302】(5)设X1,X2,?,Xn是来自正态总体N(?,?)的简单随机样本,X是样本均值,记2
1n1n22
S?(Xi?X),S2??(Xi?X)2,?n?1i?1ni?1
21
1n
S?(Xi??)2,?n?1i?1
231n
S??(Xi??)2,
ni?1
24
则服从自由度为n?1的t分布的随机变量是(A)t?
((B)t?
)X??S1n?1X??S3nX??S2n?1X??S4n(C)t?(D)t?
【2002302】(5)设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则(A)X?Y服从正态分布(C)X和Y都服从?分布【2003102】(6)设随机变量X~t(n)(n?1),Y?
(A)Y~?(n)
22
2
2
2
(C)2
2
(B)X?Y服从?分布(D)X/Y服从F分布2
2
1
,则（C）X2(B)Y~?(n?1)
2
(C)Y~F(n,1)【2005114】(D)Y~F(1,n)
(14)设X1,X2,?,Xn(n?2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,X为样本均值,S为样2本方差,则（D）(A)nX~N(0,1)
(B)nS~?(n)
2
2
(n?1)X~t(n?1)(C)S
【2005314】(14)设一批零件的长度服从正态分布个零件，测得样本均值区间是：（C），样本标准差，其中(D)(n?1)X12
?X
i?2
n2
i
~F(1,n?1)
均未知.现从中随机抽取，则的置信度为的置信(A)(B)(C)【2011308】（8）设总体服从参数为(D)的泊松分布，为来自总体的简单随机样本，则对应的统计量(A)(C)【2012308】（8）设为来自总体，，．．和(B)(D)，，，有：（D）．．（）的简单随机样本，则统计量的分布为：（B）(A).(B).(C).(D)【2013108】8.设随机变量X?t(n),Y?F(1,n)，给定a(0?a?0.5)，常数c满足P?X?c??a，则PY?c
?2??(C)B.1?a
C.2a
D1?2a
A.a
【2014308】（8）设从的分布为（C）(A)【2015308】（8）设总体(B)为来自正态总体的简单随机样本，则统计量服(C)(D)为来自该总体的简单随机样本,为样本均值,则(A)(C)（B）(B)(D)【2017108】【2017308】1n
（8）设X1,X2......Xn(n?2)来自总体N(?,1)的简单随机样本，记X??Xi则下列ni?1
结论中不正确的是：（B）(A)?(Xi??)2服从?分布2
(B)2(Xn?X1)2服从?分布(D)n(X??)
2
2
(C)?(X
i?1
n
i
?X)2服从?2分布服从?分布2
【2018108】（8）设总体X服从正态分布N??,?2?,X1,X2,?,Xn是来自总体X的简单随机样本，据此样本检测：假设：H0：?=?0，H1：???0，则（D）(A)如果在检验水平?=0.05下拒绝H0，那么在检验水平?=0.01下必拒绝H0(B)如果在检验水平?=0.05下拒绝H0，那么在检验水平?=0.01必接受H0(C)如果在检验水平?=0.05下接受H0，那么在检验水平?=0.01下必拒绝H0(D)如果在检验水平?=0.05下接受H0，那么在检验水平?=0.01下必接受H0【2018308】(8)设X1,X2,...,Xn(n?2)为来自总体N(?,?)(??0)的简单随机样本，令2
1nX??Xi,S?ni?1(A)1n1n2*(Xi?X),S?(Xi??)2,则（B）??n?1i?1ni?1(B)n(X??)~t(n)Sn(X??)~t(n)*Sn(X??)~t(n?1)Sn(X??)~t(n?1)*S(C)(D)二，填空题【1993301】(5)设总体X的方差为1,根据来自X的容量为100的简单随机样本,测得样本均值为5,则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为.【1995301】(5)设X1,X2,?,Xn是来自正态总体N(?,?)的简单随机样本,其中参数?和?未知,2
2
n
1n22
记X??Xi,Q??(Xi?X),则假设H0:??0的t检验使用统计量t?_____.ni?1i?1
【1996301】(5)设由来自正态总体X~N(?,0.9)容量为9的简单随机样本,得样本均值X?5,则未2
知参数?的置信度为0.95的置信区间为___________.【1997301】(5)设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3),而X1,?,X9和Y1,?,Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本,则统计量U?分布(2分),参数为___________.【1998301】(5)设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N0,2
2
X1???X9Y???Y2129服从___________?2
?的简单随机样本,X?a?X
,b?
1?2X2??
2
b?3X3?4X4?其中a,b?0.则当a?
服从?分布,其自由度为【2001301】2
2
时,统计量X
.(5)设总体X服从正态分布N（0,2），而X1,X2,?X15是来自总体X的简单随机样本，则随2
X12???X10机变量Y?服从______F______分布，参数为___（10，5）_______.22
2?X11???X15?2【2002301】(5)设总体X的概率密度为?e?(x??),若x??,
f(x;?)??
若x???0,
而X1,X2,?,Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数?的矩估计量为：X-1【2003101】(6)已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(?,1),从中随机地抽取16个零件,得到长度的平均值为40(39.51,40.49）.(cm),则?的置信度为0.95的置信区间是(注:标准正态分布函数值?(1.96)?0.975,?(1.645)?0.95.)【2004306】(6)设总体服从正态分布和，总体分别是来自总体服从正态分布和的简单随机样本，则，___?2______.【2006306】(6)设总体的概率密度为，则=____2_____.X1,X2，?,Xn为总体的简单随机样本，其样本方差【2009114】(14)设X1,X2,?,Xm为来自二项分布总体B?n,p?的简单随机样本,X和S分别为样本2
2
均值和样本方差.若X?kS为np的无偏估计量,则k?
2
-1.【2009314】（14）设为来自二项分布总体，则的简单随机样本，__np_______.2和分别为样本均值和样本方差，记统计量【2010314】
近30年数学考研真题概率论数理统计、参数估计、假设检验部分
