方差与标准差测试题附答案

一、选择题

1．数据8，10，9，11，12的方差是 （ ）

A．2 B．2 C. 10 D．50 2．如果一组数据x1, x2,… xn的方差是2，那么另一组数据3x1, 3x2,… 3xn的方差是 （ ）A. 2 B. 18 C. 12 D. 6文档来自于网络搜索 3．（2003?四川）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲=82分，乙=82分，S

2甲

=245，S

2乙

=190，那么成绩较为整齐的是（ ）文档来自于网络搜索 A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定

4．若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（ ） A．5 B．10 C．20 D．50

5.小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分)，数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的( ).文档来自于网络搜索 A.平均数; B.方差; C.众数; D.中位数. 二、填空题 1．（2006?浙江）甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙罐装的矿

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泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：S甲=4.8，S乙=3.6．那么 _________ 罐装的矿泉水质量比较稳定．文档来自于网络搜索 2．（2002?宁夏）已知一个样本1，4，2，5，3，那么这个样本的标准差是 _________ ． 3．已知一个样本1，2，3，x，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是 _________ ；方差是 ________ ．文档来自于网络搜索 4．（2007?贵阳）如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10

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天的日平均气温的方差大小关系为：S甲 _________ S乙（用＞，=，＜填空）．文档来自于网络搜索 5. 如果一组数据（1）新数据x1, x2,… xn2Sx的平均数是，方差为,那么

ax1, ax2,… axn的平均数是 ，方差为 ；

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（2）新数据x1?b, x2?b,… xn?b的平均数是 ，方差为 ；

（3）新数据ax1?b, ax2?b,… axn?b的平均数是 ，方差为 .

三、简答题

1．甲、乙两人在相同条件下各射靶的成绩情况如图所示。 （1） 请填写下表 平均数 方差 中位数 命中9环及以上次数 甲 7 1 乙 7 5．4 （2） 请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看，文档来自于网络搜索 分析谁的成绩稳定些；

环数

②从平均数和命中9环及以上的次数相结合看，

10 分析谁的成绩好些；

9

③从折线图上两人射击命中环数的走势看，

8

分析谁更有潜力些.

7

6

5

4

3

2

1

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 乙

2、已知一组同学练习射击，击中靶子的环数分别为103、98、99、101、100、98、97、104，计算它们的方差。文档来自于网络搜索

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次数

3、两人练习百米跑步，甲的成绩为13、12、14、12、12;乙的成绩为12、11、13、14、12，问谁的成绩好一些?谁的成绩稳定一些?(单位为s)文档来自于网络搜索

4、已知样本甲为a1、a2、a3样本乙为b1、b2、b3，若a1-b2=a2-b2=a3-b3，那么样本甲与样本乙的方差有什么关系，并证明你的结论。文档来自于网络搜索

5、有甲、乙、丙三名射击运动员，要从中选拔一名参加比赛，在选技赛中每人打10发，环数如下：

甲：10、10、9、10、9、9、9、9、9、9， 乙：10、10、10、9、10、8、8、10、10、8， 丙：10、9、8、10、8、9、10、9、9、9。 根据以上环数谁应参加比赛?

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答案

一、选择题

1、 B 2、 B 3、B 4、C．5、B 二、填空题 1． 乙 2．（标准差是 ．

3．已知一个样本1，2，3，x，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是 4 ；方差是 2 ．

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4． S甲 ＞ S乙．

222225．ax aS x?b S ax?b aS 三、简答题

1． (1)1.2 7 7.5 3 (2)甲 乙 乙 2、5.5;

3、乙的成绩好 甲稳定一些; 4、S21=S22; 5、甲

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