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4 三视图之间的度量对应关系
5 形体与视图的方位关系
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3.4 几何元素(点、线、面)的投影 1 点的投影
点的三面投影图是将空间点的三个投影面作正投影后,将三个投影面展开在同一个面后得到的。展开时,规定V面不动,H面向下旋转90度,W面向右旋转90度。
点的投影规律
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点的V面投影与H面投影之间的连线垂直于OX轴,即a’a⊥OX;点的V面投影与W面投影之间的连线垂直于OZ轴,即a’ a’ ’⊥OZ;点的H面投影OX轴的距离及点的W面投影到OZ轴的距离两者相等,都反映了点到V 面的距离。始终遵循了:长对正,高平齐,宽相等 的原则。
两点的相对位置
两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近来确定的。X坐标值大的点在左,Y坐标值大的点在前,Z坐标值大的点在上。
重影点
判断重影点的可见性时,需要看重影点在另一投影面上的投影,坐标值大的点投影可见,反之不可见,不可见点的投影加括号表示。
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例题:已知A点的正面与侧面投影,求A点的水平投影
A’ A
2 直线的投影
两点确定一条直线,将两点的同面投影用直线连接,就得到直线的同面投影
a● a●●b●ba●b●南部鹏程专业的数字艺术学校 24
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直线的投影特性
直线对一个投影面的投影特性
A●M●B●A● B●A●●●Ba≡b≡m直线垂直于投影面投影重合为一点 积 聚 性●aba●●b●直线平行于投影面投影反映线段实长 ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab=AB.cos
直线在三个投影面中的投影特性
投影特性取决于直线与三个投影面的相对位置 A 投影面的平行线
只平行于一个投影面的直线称为投影面的平行线(垂直于另两个投影面)。平行于V面,称为正平线;平行于H面,称为水平线;平行于W面,称为侧平线。
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CAD机械制图教案
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