精品文档 欢迎下载
江苏省南通市通州区2024届高三数学下学期复学返校联考试题（含解
析）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）
1.已知集合A?{1,2,3},B?{2,4}，则AB?_________.
【答案】{1,2,3,4} 【解析】 【分析】
直接根据并集定义得到答案.
【详解】集合A?{1,2,3},B?{2,4}，则A?B?{1,2,3,4}. 故答案为：{1,2,3,4}.
【点睛】本题考查了并集计算，属于简单题.
2.已经复数z满足(z?2)i?1?i（i是虚数单位），则复数z的模是________． 【答案】10 【解析】 【详解】
(z?2)i?1?i，
?z?1?ii?2?1?3ii?3?i, z?10，故答案为10.
3.根据如图所示的伪代码，可这输出的S?_________.
- 1 -
精品文档 欢迎下载
【答案】21 【解析】 【分析】
根据伪代码依次计算得到答案.
【详解】根据题意：S?1,i?1；S?3,i?2；S?7,i?3；S?13,i?4；S?21,i?5，结束.
故答案为：21.
【点睛】本题考查了伪代码，意在考查学生的计算能力和理解能力. 4.函数f?x??lnx?x的单调减区间为_______．
2【答案】??【解析】 【分析】
??2??2,???,??或 ?????2??2?求出函数y?f?x?的定义域和导数f??x?，然后解不等式f??x??0或f??x??0，即可得出函数y?f?x?的单调递减区间.
11?2x2【详解】函数f?x??lnx?x的定义域为?0,???，f??x???2x?，
xx2x2. 0，解不等式f??x??0，即1?2x2?0，得x?22??2??2因此，函数f?x??lnx?x的单调减区间为??2,????或?2,????.
????
- 2 -
精品文档 欢迎下载
??2??2故答案为：??2,????或?2,????.
????【点睛】本题考查利用导数求函数的单调区间，同时也要注意求出函数定义域的求解，考查计算能力，属于基础题.
5.从0、2中选一个数字.从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位数.其中无重复的个数为______________. 【答案】30. 【解析】 【分析】
讨论选择的数字是0和2两种情况，分别计算得到答案.
12【详解】若从0、2中选一个数字是0，则组成三位数有C2A3?12个；
若从0、2中选一个数字是2，则组成三位数有C3A3?18个，故一共有30个． 故答案为：30.
【点睛】本题考查了排列组合的应用，意在考查学生的计算能力和应用能力.
6.若函数f(x)?x?2lnx?2的图像在x?1处的切线l与两坐标轴分别交于点A,B，则线段AB的长为__________. 【答案】22 【解析】 【分析】
求导，计算切线方程y?x?2，得到AB坐标，得到答案.
3详解】f(x)?x?2lnx?2，故f?(x)?3x?32322，则k?f?(1)?1，f(1)?3， x所以y?3?x?1，y?x?2，与坐标轴两交点分别为(0，2)，(﹣2，0)， 故AB＝22． 故答案为：22. 【点睛】本题考查了切线方程，线段长度，意在考查学生的计算能力.
7.已知各项均不相等的数列?an?为等差数列，且a1，a4，a10恰为等比数列?bn?的前三项.若ak?b6，则k?__________.
- 3 -
江苏省南通市通州区2024届高三数学下学期复学返校联考试题含解析
