电机学(牛维扬第二)专升本必用课后答案加详细解答

由天下分享时间：2024/9/9 11:00:10 加入收藏我要投稿点赞

位移？会带来什么影响？

【解】变压器中性点偏离三角形中心是现象称为中性点位移。当三相负载不平衡时，除二次侧为Y接线的情况外，其他情况下变压器都会产生一定的中性点位移，结果使负载重的一相电压降低，其他两相电压往往升高，从而影响用电器正常工作，甚至有损坏电器的可能。

IA1=20A，?IA2=5－j8.66A，?3-17 已知三相不对称电流的分量为：? IA、?IB、?IC。IA0=j5。试求不对称电流?IA??IA1??IA2??IA0?20?(5?j8.66)?j5?25?j3.66?25.3?8.33?A 【解】??IB??IB1??IB2??IB0?a2?IA1?a?IA2??IA0?(?10?j17.32)?(5?j8.66)?j5?6.2??143.8?A

?IC??IC1??IC2??IC0?a?IA1?a2?IA2??IA0?(?10?j17.32)?(?10)?j5?30?131.86?A

第四章习题解答（Page 79~80）

4-1 三绕组变压器等效电路中的x1、x?2、x?3代表什么电抗？为什么有时其中一个数值会成为负值？【解】x1、x?2、x?3是各绕组自感和互感作用的合成电抗，对应着自漏磁通和互漏磁通。它们的值与各绕组在铁心上的相对位置有关，位于中间的那个绕组的合成电抗近似为零或为微小的负值，这是因为实验表明：在三绕组变压器中，相互靠近的两个绕组的短路电压百分数之和约等于隔开的两个绕组

????间的短路电压百分数，即对降压变压器有u?升压变压器有u?同时绕组k13?uk12?uk23、k12?uk13?uk23；???2?2??????间的短路电阻远小于短路电抗，即x?k12?x1?x2?zk12?rk12?zk12?uk12、xk13?x1?x3?uk13、

???1(x??x??x?)?1(u??u??u?)?0，升压变x?因此，降压变压器中x?2?k23k13k23k13k23?x2?x3?uk23，2k122k121(x??x??x?)?1(u??u??u?)?0。压器中x?3?k23k122k132k13k23k124-2 在三绕组变压器中，为什么当一个二次绕组负载发生变化时，会对另一个二次绕组的端电压产生影响？

【解】由等效电路可见，当一个二次绕组负载变化时，一次绕组的阻抗压降I1z1也将发生改变，从而主磁通也将变化，导致两个二次绕组的端电压都发生变化。

以上2题是关于三绕组变压器的参数和运行特点。相关知识有三绕组变压器的结构特点、等效电路和参数测定方法。

4-3 为什么说一台变比为KA的自耦变压器可以看作是一台变比为（KA－1）的普通双绕组变压器外加一部分直接传导功率？如把一台变比等于K的普通变压器该接成自耦变压器，可得哪几种变比？【解】以降压自耦变压器为例说明如下：由于公共绕组与串联绕组构成一台变比为（KA－1）的双绕组变压器，两者通过电磁感应传递的功率为U2I=U2（KA－1）I1=（U1－U2）I1=U1 I1－U2I1，但是二次侧电流I2=I1+I，即输出功率为U2I2=U2I1+U2I，由于U2I2=U1 I1，所以输出功率等于变比为（KA－1）的双绕组变压器的感应功率U2I与传导功率U2I1之和。把一台变比为K的普通变压器改接成自耦变压器时，可获得的变比有降压（1+ K）、（1?1）和升压（1）、（K）共四种。

K1?K1?K4-4 试说明自耦变压器和普通变压器相比有哪些优缺点。

【解】与同容量的普通变压器相比，自耦变压器的优点有：①制造时消耗材料少，于是体积小、重量

轻、造价低，相应地工作时铜耗和铁耗也小，故其效率高。这是其根本优点。②电压变化率小，故工作时电压稳定性高。其缺点有：①绕组绝缘要求高。各部分都按最高工作电压设计绝缘，并且中性点必须可靠接地，以防止过电压。②短路电流大，需加强短路保护。③调压困难。④只能接成Y,y，故谐波也较严重，往往需要加第三个三角形接线的绕组，同时两侧都需装设避雷器。

4-5 自耦变压器的变比越接近于1，效益是否越好？实际生产时为什么往往做成KA=1.5左右？【解】自耦变压器的通过容量是设计容量的

KA倍，所以变比越接近于1，其效益就越好。但是变

KA?1压器的基本作用是变换电压等级，这就要求变比不等于1，因此为了兼顾变压的基本作用和自耦变压器的优点，常把自耦变压器的变比做成KA=1.5左右。

4-7 什么是分裂变压器？大型电厂的厂用变压器使用分裂变压器有什么好处？

【解】分裂变压器是将普通双绕组变压器的低压绕组分成两个参数完全相同的对称绕组。这两个绕组称为分裂绕组，它们可分别独立供电、也可并联运行。发电厂采用分裂变压器来提供厂用电的好处有：①分裂绕组的漏阻抗较普通变压器大，因此可以限制二次侧发生短路时的短路电流大小，从而减小短路电流对母线、断路器的冲击，进而减小了一次设备的投资。②一个分裂绕组发生短路对另一个分裂绕组的输出电压影响不大，残余电压高，从而提高了厂用供电可靠性。

4-9 单相自耦变压器的额定电压220/180kV，输出额定电流I2N=400A。试求额定状态下：⑴变压器内各部分的电流；⑵电磁功率；⑶传导功率；⑷额定功率。【解】本题考核自耦变压器额定值和功率传递关系。

由于自耦变压器的变比KA=220/180、额定输出电流I2N=400A，则有 ⑴变压器内部各部分的电流

一次侧电流（即串联绕组中的电流）I1N?公共绕组中的电流I?I2N?400?327.3A KA220/180KA?1I2N?220?180?400?72.7A KA220⑵电磁功率（即设计容量）Sm?U2NI?180kV?72.7A?13086kVA ⑶传导功率Sc?U2NI1N?180kV?327.3?58914kVA

⑷额定功率SAN?U1NI1N?U2NI2N?180kV?400A?72000kVA?Sm?Sc

第五章习题解答（Page 96~97）

5-4 若Q=48、2p=4、y?5τ、60?相带，试画出a=1和a=2两种情况下双层叠绕组展开图（A6相）。

【解】绕组技术数据为：Q=48，2p=4，m=3，τ=12，q=4，相带qα=60?，α=15?，y=10，a=1或2

按照以上步骤可画出A相绕组展开图如下：

N极面S极面N极面S极面123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748NSSNNSSNA1X1X2A2A3X3X4A4AQ=48、2p=4、a=1的双层叠绕组展开图（A相）

N极面S极面N极面X

S极面123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748NSSNNSSNA1X1X2A2A3X3X4A4AQ=48、2p=4、a=2的双层叠绕组展开图（A相）

5-5 同步发电机三相电动势频率与其极数、转速有何关系？改变原动机转向对三相电动势有何影响？

【解】电动势频率f?pn。式中p为电机极对数；n为转速，r/min。 60改变原动机转向主要影响三相电动势的相序，而对其大小、频率则无影响。

5-7 节距因数Kp1和分布因数Kd1的物理意义是什么？如何从物理意义上解释采用分布、短距可以改善电动势波形？此时基波电动势是否减小？为什么？

【解】

根据相量图可知，线匝电动势的大小为Et?2ECsin90?，而把Kp1?y?Ety?sin90?称为短距2EC?系数，它的含义是指线圈短距时的线匝电动势Et较整距时的线匝电动势（大小为2EC）减小的折扣系

q?q?sin2，K?Eq?2就叫做分布因数，它表示线圈数。同样，线圈组电动势的大小为Eq?qEyd1qEyqsin?qsin?22sin组电动势的值在线圈分布放置时较集中放置时（大小为qEy）减小的折扣系数。

谐波磁场中，一个线匝的两边导体相距

?y?y180?空间电角，此时短距系数Kp??sin90?，由于

??对称性，电机中仅存在奇次谐波磁场，因此，如制成整距线圈，则Kp??sin(k??90?)?1，它表明线圈两边始终处在异极性磁极下的相同位置，即相距(2k?1)180??180?空间电角，谐波电动势反相而得不到削弱；当线圈短距时，为使基波电动势削弱不多，节距y通常应小于而接近极距τ，这样线圈两边就有可能处在同极性磁极下而使谐波电动势显著削弱，如两边处在极性磁极下的相同位置，则就能

?y消除谐波电动势，取y???1?就属于这种情况，此时Kp??sin90??sink180??0、Eν=0。以上分

??析中谐波次数??2k?1、k为自然数。同样依据相量图，各线圈电动势相位差为??，于是线圈组总相位差就是?q???60?，故绕组分布因数Kd??sin(?30?)，计算结果表明：它对各次高次谐波电动

qsin(?30?/q)势都作不同程度的削弱，并且q值越大这种作用就越好。因此，采用分布、短距都能使谐波电动势得到削弱，从而使电动势象希望的那样接近正弦波。但是，它们都仅使基波电动势略有减小，即影响不大，这是因为：短距线圈的节距y接近于τ，Kp1接近于1。

5-8 同步发电机为何大多采用双层短距绕组？为削弱5、7次谐波电动势，线圈节距y应如何选取？如果采用y>τ的绕组是否效果相同？此时节距因数Kp1会大于1吗？

【解】因为单层绕组本质上是整距绕组，它不能削弱谐波电动势，只有双层绕组才能制成短距绕组来削弱谐波电动势。为削弱5、7次谐波电动势，应取y?5?，它介于y?4?（消除5次）与y?6?675（消除7次）之间。采用y>τ的绕组具有相同效果，此时节距因数Kp1依然小于1而不会大于1。

5-9 变压器电动势公式E1?4.44fN1?m，与交流电机的基波电动势公式E1?4.44f1N1KW1?有何不同？为什么？

【解】区别有两点：一是绕组串联总匝数不同。这是因为变压器采用集中绕组，其线圈的每一匝都能产生同样的电动势，故公式中N1就是绕组总匝数；交流电机则采用分布绕组，并且双层绕组往往由短距线圈组成，分布将造成各线圈电动势相位不同而使线圈组合成电动势有所减小，短距则会引起线圈边中的电动势不是反相位而使线匝电动势较整距有所减小，总之两者会引起绕组电动势减小，公式中绕组因数KW1就反映这种减小，N1KW1相当于集中绕制的整距绕组的等效串联总匝数。二是磁通含义不同。变压器中是空间上静止的随时间交变的磁通，Φm为其最大值；交流电机中是空间上呈正弦波分布旋转磁通，Φ为每个磁极极面下的总磁通。

5-12 三相4极50Hz同步发电机，定子为Y接法的双层分布绕组，且知：q=3，y?8τ，每相

9串联匝数N1=108，每极磁通量?1=0.01015Wb、?3=0.0066Wb、?5=0.0024Wb、?7=0.0009Wb。试求：

⑴电机同步转速。 ⑵电机定子槽数。

⑶绕组因数KW1、KW3、KW5、KW7。

⑷相谐波电动势E1、E3、E5、E7及合成相电动势Eph、线电动势Ep-p。【解】⑴同步转速n1?60f?60?50?1500r/min

p2⑵定子槽数Q?2pmq?4?3?3?36

⑶先求出??9、q=3、??20?、(y/?)90??80?，则各次绕组因数KW??sin?80??sin?30?，即

3sin?10?基波KW1?sin80??sin30??0.9452

3?sin10?三次谐波KW3?sin3?80??sin3?30??0.5774

3?sin3?10?五次谐波KW5?sin5?80??sin5?30??0.1398

3?sin5?10?七次谐波KW7?sin7?80??sin7?30??0.0607

3?sin7?10?⑷将f、N1、??、KW?代入公式E??4.44?fN1KW???，便可求得相谐波电动势