2019年江苏省无锡市中考数学真题试卷及解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．5的相反数是( ) A．?5
B．5
1C．?
51D．
52．函数y?2x?1中的自变量x的取值范围是( )
A．x?1 2B．x…1 C．x?1 21D．x…
23．分解因式4x2?y2的结果是( ) A．(4x?y)(4x?y) B．4(x?y)(x?y)
C．(2x?y)(2x?y) D．2(x?y)(x?y)
4．已知一组数据：66，66，62，67，63，这组数据的众数和中位数分别是( ) A．66，62
B．66，66
C．67，62
D．67，66
5．一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是( ) A．长方体
B．四棱锥
C．三棱锥
D．圆锥
6．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
7．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A．内角和为360? C．对角线相等
B．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
1
8．如图，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B，若?P?40?，则?B的度数为( )
A．20?
B．25?
C．40?
D．50?
k9．如图，已知A为反比例函数y?(x?0)的图象上一点，过点A作AB?y轴，垂足为B．若
xOAB的面积为2，则k的值为( )
A．2
B．?2
C．．4
D．?4
10．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工
a个零件(a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2
个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为( ) A．10
B．9
C．8
D．7
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上） 11．
4的平方根是 ． 912．2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20000000人次，这个年接待客量可以用科学记数法表示为 人次． 13．计算：(a?3)2? ．
2
14．某个函数具有性质：当x?0时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是 （只要写出一个符合题意的答案即可）．
15．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是 cm． 16．已知一次函数y?kx?b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx?b?0的解集为 ．
17．如图，在ABC中，AC:BC:AB?5:12:13，O在ABC内自由移动，若O的半径为1，且圆心O在ABC内所能到达的区域的面积为
10，则ABC的周长为 ． 3
18．如图，在ABC中，AB?AC?5，BC?45，D为边AB上一动点(B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则BDE面积的最大值为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算：
1（1）|?3|?()?1?(2019)0；
23
（2）2a3a3?(a2)3．
20．（8分）解方程： （1）x2?2x?5?0； （2）
14． ?x?2x?1
21．（8分）如图，在ABC中，AB?AC，点D、E分别在AB、AC上，BD?CE，BE、
CD相交于点O．
（1）求证：DBC?ECB； （2）求证：OB?OC．
4
22．（6分）某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品．
（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为 ；
（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
23．（6分）《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达
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