&>U& U>0，执行元件动作，调节电位器1RP可以改变保护接地故障时，US3N3ab的整定值。
电压变换器UV直接接于机端电压互感器1TV的开口三角形侧，反映基波零序电压。基波零序电压经整流器3U整流和经C7，R3，C8组成滤波器滤波后，加于执行元件，调节电位器2RP滑动端位置，可以改变基波零续电压部分的整定值。
7-8 发电机失磁后，发电机机端测量阻抗如何变化，什么是等有功阻抗圆，等无功阻抗圆?
答：失磁后，发电机机端测量阻抗的变化是，失磁保护的重要判据，下面以汽轮发电机经线路与无穷大系统并列运行为例分析失磁后发电机机端测量阻抗的变化情况。如图7-5（a）所示为系统的等值电路，图7-5（b）为系统正常运行时各电气量的相量图。由电机理论可知，发电机送到受端的有功功率和无功功率为：
P?EdUssin? (7-6) X?EdUsUs2 (7-7) Q?cos??X?X?
??arctanQ (7-8) P式中 Ed,Us—发电机电势，系统电压；
X?—X??Xd?Xs发电机同步电抗与系统及发电机之间联系电抗之和；
&与U&之间的夹角，称为功角； ?—EdS ?—受端功率因数角
图7-5 题7-8发电机与无限大系统并列运行
（a）等值电路；（b）相量图
在正常运行时，δ<90o.在不考虑励磁调节器作用时,δ=90o,为稳定运行的极限角,δ>90o,发电机失步.下面分三个阶段分析发电机从失磁到稳定异步运行。
1.失磁开始到失步前为等有功阶段
在这个阶段中，Ed随励磁电流逐渐减小而下降，根据公式11-6可知发电机送出功率P减小，但原动机输入功率没有减小，转子出现剩余功率使转子加速，δ增大，sinδ增大，由于Ed减小和sin?增大相互补偿，故P的平均值保持不变，这一过程称为等有功过程。根据式（7-7）无功功率Q随?增大而降低，而且从正值变为负值，即发电机变为从系统吸收感性无功功率。
发电机从失磁到失步前，机端测量阻抗为：
22&?I&jX&UUUSUS?2PGGSGZG???jXS??jXS??jXS
&&IIP?jQ2PP?jQ??GG22P?jQ???P?jQ??P?jQ??USUS???jXS??1???jXS 2PP?jQ2P?P?jQ?22?US?US???jXS??ej2? （11-9） ?2P?2P式中US,XS和P均为常数,?=arctan（Q/P），随Q变化而变化，式（11-9）表示
2?US?US2,jXS?为圆心，半径为以?的圆,如图7-6所示，称为等有功阻抗圆。
2P?2P?
图7-6题7-8等有功阻抗圆 图7-7题7-8等无功阻抗圆 上述分析可知，失步前机端测量阻抗在阻抗复平面第一象限，失磁开始到失步前，随着Q、?减小，机端测量阻抗的端点沿着等有功圆向第IV象限移动。 2.临界失步点
当δ增加到90o，汽轮发电机处于静态极限，此时失磁发电机送至系统无功功率，根据式（7-7）应为
2US Q??=常数 (7-10）
X?式中Q为负值，表明发电机从系统吸收感性无功功率，这种情况下，机端测量阻抗为
22&?P?jQ???P?jQ??jX UUSUSGZG???jXS?S&P?jQI?j2QP?jQ??G22?US?US?j??jXS??jej2? （7-11）
2Q?2Q?将式（11—10）代入（10—11）可得式
11 ZG??j?XS?Xd??j?XS?Xd?ej2? （7-12）
22式中，仅?为变量，所以式（7-12）也是一个圆方程，其圆心坐标为（0，
?j?XS?Xd??X?Xd?）,半径为S，如图7-7所示。该图称临界失步阻抗圆或称22为等无功阻抗圆。
3．失步后的异步运行状态
发电机失步稳定运行在第IV象限，其等值电路如图7-8所示。按图中规定电流正方向，机端测量阻为：
'???R2'?jX?jX?ad?2??&sU?? （7-13） ZG?G???jX1?'?&??R2I'G?jX?jX?ad2???s??'R2当发电机在空载下失磁，转差率S=0，≈∞,此时机端测量阻抗最大，即
sZG??jX1?jXad??jXd （7-14）
当发电机失磁前带有很大的有功功率，失磁后进入稳态异步时转差率很高，
'R2极限情况是S?∞，?0，此时ZG有最小值，即
s'?X2XZG??j?X1?'adX2?Xad??'???jXd （7-15） ?由上述分析可见，如图7-9所示，发电机在正常运行时，其机端测量阻抗按所带有功负荷不同（P1或P2），位于阻抗复平面第一象限（a和a?点）。失磁后，机端测量阻抗沿等有功圆向第IV象限变化，当它与临界失步阻抗圆相交时（b或b?点），表明机组处于静态稳定的极限。越过静态边界后，机组转入异步运行，
'最后稳定运行在第IV象限jXd与?jXa之间的范围（c或c?点附近）。
图7-8发电机异步运行时的等值电路
?,X2?—归算至定子侧转子回路电阻及漏电抗； X1—定子绕组漏电抗；R2Xad—定、转子绕组间互感抗；s—转差率；
图7-9发电机失磁后机端测量阻抗的变化
7-9 为什么大容量发电机采用负序电流保护，其动作值是按什么条件选择的？ 答：由于大容量发电机组的额定电流很大，在相邻元件末端发生两相短路时，短路电流可能很小，采用复合电压启动过流保护或负序电压启动过流保护，往往不能满足相邻元件对灵敏系数的要求，在此情况下采用负序电流保护作为后备保护，可以提高不对称短路时的灵敏性。
负序电流及单相低电压启动的过电流保护，其动作电流按下述三个条件整定：
（1）灵敏元件2KA的整定。负序过负荷部分的动作电流按躲开发电机最大负荷时负序电流滤过器的不平衡电流和小于发电机长期允许的负序电流值，一般取
Iop?2??0.1IN.G （7-16）
保护动作时限比发电机后备保护动作时间大一级。
（2）不灵敏元件3KA的整定。负序过流部分，按照发电机短时间允许的负序电流来确定。在选择动作电流时，应先给一个计算时间tc，在此时间内运行人员有可能采取措施消除产生负序电流的运行方式，一般取tc?120s，若流过发电机的负序电流I2pAtc，允许通过负序电流的时间tptc，运行人员来不及消除产
生负序电流的运行方式，这种情况下保护装置应动作于跳闸。因此，负序电流保护的动作电流（标幺值）为
Iop?2???A （7-17） 120对于表面冷却的发电机，取A=30-40代入上式可得
Iop?2???0.5:0.6?IN.G （7-18）
（3）不灵敏元件负序电流动作值除按转子发热条件整定外，保护装置的启动电流还应与相邻元件的后备保护在灵敏系数上相配合。若发电机和变压器都没有独立的负序电流保护，则发电机的负序电流保护可只与升压变压器的负序电流相配合，即
Iop?2??KcoI2.c （7-19）
电力系统继电保护-7-10章习题解答
