2020年高中必修一数学上期末模拟试卷(含答案)(1)
一、选择题
1．已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（ ） A．a?c?b
B．b?c?a
C．c?a?b
D．c?b?a
?log2x,x?0，f(x)?2．已知函数关于x的方程f(x)?m,m?R，有四个不同的实数?2??x?2x,x?0.解x1,x2,x3,x4,则x1?x2+x3?x4的取值范围为（ ） A．(0,+?)
4323B．?0,?
13??1?2??3?C．?1,?
?2?D．(1,+?)
3．已知a?2,b?3,c?25，则 A．b?a?c C．b?c?a
B．a?b?c D．c?a?b
0.24．已知a?3,b?log64,c?log32，则a,b,c的大小关系为 （ ）
A．c?a?b B．c?b?a C．b?a?c D．b?c?a
5．若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝A．(－∞，2] C．[－2，＋∞) 6．已知a?log131，则f(x)的单调递减区间是( ) 9B．[2，＋∞) D．(－∞，－2]
111b，5?，c?63，则（ ） 44B．a?c?b
C．c?a?b
D．b?c?a
A．a?b?c
7．下列函数中，值域是?0,???的是（ ） A．y?x2 C．y??2x
B．y?1 x2?1D．y?lg?x?1?(x?0)
38．用二分法求方程的近似解，求得f(x)?x?2x?9的部分函数值数据如下表所示：
x f(x) 1 -6 2 3 1.5 -2.625 1.625 -1.459 1.75 -0.14 1.875 1.3418 1.8125 0.5793 则当精确度为0.1时，方程x3?2x?9?0的近似解可取为 A．1.6
B．1.7
C．1.8
D．1.9
9．已知函数y?f(x)是偶函数，y?f(x?2)在[0,2]是单调减函数，则（ ） A．f(?1)?f(2)?f(0) C．f(0)?f(?1)?f(2)
B．f(?1)?f(0)?f(2) D．f(2)?f(?1)?f(0)
10．定义在??7,7?上的奇函数f?x?，当0?x?7时，f?x??2?x?6，则不等式
xf?x??0的解集为
A．?2,7?
C．??2,0?U?2,???
B．??2,0?U?2,7? D．??7,?2?U?2,7?
?log1x,x?1,1?211．已知函数f(x)＝?则f(f()))等于( )
x2?2?4,x?1,?A．4 C．2
B．－2 D．1
12．函数f?x?是周期为4的偶函数,当x?0,2时，f?x??x?1,则不等式xf?x??0在??1,3?上的解集是 ( ) A．?1,3?
B．??1,1?
C．??1,0?U?1,3?
D．??1,0?U?0,1?
??二、填空题
13．已知幂函数y?(m?2)x在(0,??)上是减函数，则m?__________．
mxx?ylogax?logay?14．已知loga，则的值为_________________． 22y?x2?ax,x?1,15．已知函数f(x)?{若?x1,x2?R,x1?x2，使得f(x1)?f(x2)成立，
ax?1,x?1,则实数a的取值范围是 ．
，16．己知函数f?x???x?2ax?1?a在区间?01?上的最大值是2,则实数a?______.
217．若当0?x?ln2时，不等式ae?e值范围是_____.
?x?x???e2x?e?2x??2?0恒成立，则实数a的取
18．对于函数y?f(x)，若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得y?f(x)在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称函数y?f(x)在定义域D上封闭，如果函数f(x)??上封闭，则b?a?____．
4x在R1?x?(a?2)x,x?2?x19．已知函数f(x)???1?，满足对任意的实数x1?x2，都有
????1,x?2??2?f(x1)?f(x2)?0成立，则实数a的取值范围为__________．
x1?x220．已知f(x)???sin?x(x?0)1111则f(?)?f()为_____
66?f(x?1)(x?0)三、解答题
21．已知f?x??log2?2?x??log2?2?x?. (1)求函数f?x?的定义域； (2)求证：f?x?为偶函数；
(3)指出方程f?x??x的实数根个数，并说明理由.
22．已知函数f?x?对任意实数x，y都满足f?xy??f?x?f?y?，且f??1???1，
f?27??1，当x?1时，f?x???0,1?. 9(1)判断函数f?x?的奇偶性；
(2)判断函数f?x?在???,0?上的单调性，并给出证明； (3)若
1f?a?1???3，求实数a的取值范围.
9223．对于函数f?x??ax??1?b?x?b?1?a?0?，总存在实数x0，使f?x0??mx0成立，则称x0为f(x)关于参数m的不动点．
（1）当a?1，b??3时，求f?x?关于参数1的不动点；
（2）若对任意实数b，函数f?x?恒有关于参数1两个不动点，求a的取值范围； （3）当a?1，b?5时，函数f?x?在x??0,4?上存在两个关于参数m的不动点，试求参数m的取值范围．
k?2x24．已知函数f?x??（x?R） x1?2（1）若函数f(x)为奇函数，求实数k的值；
（2）在（1）的条件下，若不等式f?ax??fx?4?0对x???1,2?恒成立，求实数a2??的取值范围.
f?x??225．已知 x?1?an2?x?a?R?.
（1）若f?x?是奇函数，求a的值，并判断f?x?的单调性（不用证明）； （2）若函数y?f?x??5在区间(0,1)上有两个不同的零点，求a的取值范围. 26．已知函数f?x??2x?4x?a，g?x??logax?a?0,a?1?.
2（1）若函数f?x?在区间??1,m?上不具有单调性，求实数m的取值范围； （2）若f?1??g?1?，设t1?1f?x?，t2?g?x?，当x??0,1?时，试比较t1，t2的大小. 2
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
利用指数函数y?2与对数函数y?log3x的性质即可比较a，b，c的大小． 【详解】
xQc?log38?2?a?21.3?b?40.7?21.4，
?c?a?b． 故选：C． 【点睛】
本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
由题意作函数y?f(x)与y?m的图象，从而可得x1?x2??2，0?log2x4?2，x3gx4?1，从而得解
【详解】 解：因为f(x)???log2x,x?0，??x?2x,x?0.2，可作函数图象如下所示：
依题意关于x的方程f(x)?m,m?R，有四个不同的实数解x1,x2,x3,x4,即函数
y?f(x)与y?m的图象有四个不同的交点，由图可知令
x1??1?x2?0?1?x3?1?x4?2， 2则x1?x2??2，?log2x3?log2x4，即log2x3?log2x4?0，所以x3x4?1，则
x3?1，x4??1,2? x41?x4，x4??1,2? x4所以x1?x2?x3?x4??2?因为y?1?5?1?5??x，在x??1,2?上单调递增，所以y??2,?，即?x4??2,?
x4x?2??2??x1?x2?x3?x4??2?1?1??x4??0,? x4?2?故选：B
【点睛】
本题考查了数形结合的思想应用及分段函数的应用．属于中档题
3．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
因为a?2=4,b?3,c?5，且幂函数y?x在(0,??) 上单调递增，所以b 点睛：本题主要考查幂函数的单调性及比较大小问题，解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间???,0?,?0,1?,?1,??? ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用；三是借助于中间变量比较大小. 43232323234．B 解析：B 【解析】 【分析】 先比较三个数与零的大小关系，确定三个数的正负，然后将它们与1进行大小比较，得知 a?1，0?b,c?1，再利用换底公式得出b、c的大小，从而得出三个数的大小关系． 【详解】 函数y?3在R上是增函数，则a?30.2?30?1， 函数y?log6x在?0,???上是增函数，则log61?log64?log66，即0?log64?1， x
2020年高中必修一数学上期末模拟试卷(含答案)(1)
