江苏省无锡市江阴市青阳初级中学2019-2020年初二数学第7周周末作业(无答案)
江阴市青阳初级中学初二数学第7周周末作业
一、细心选一选
1.下列图形是几家电信公司的标志,属于轴对称图形的是 ( )
[来源:学#科#网]
A B C D
2.如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( ) A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA 3. .如果等腰三角形两边长是9cm和4cm,那么它的周长是( )。 A. 17 cm B. 22cm C. 17或22 cm D. 无法确定
[来源:学科网ZXXK]
第2题 第4题 第5题 第8题
4. 如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,则∠B的度数为( )
A.30° B.50° C.90° D.100°
5.到三角形三边的距离都相等的点是三角形的( )
A.三条角平分线的交点 B.三条边的中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
6.如图,△ABC的面积为6,AC=3,现将△ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C′处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长不可能是( ) A. 3 B. 4 C. 5.5 D. 10 7. 如图,已知△ABC(AB<BC<AC),用直尺和圆规在AC上确定一点P,使PB+PC=AC,则下列选项中,一定符合要求的作图痕迹是( ) AA AAAPPP
PBCBCCCCB BB A. B. C. D.
8.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的P点有( )个. A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 二、耐心填一填
9.在“线段、角、三角形、圆”这四个图形中,是轴对称图形的有 个。 10.小明从镜子中看到对面电子钟如右图所示,这时的时刻应是 .
11.如图,某人将一块正五边形玻璃打碎成四块,现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是带______块.(填序号)
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12.如图△ABE≌△ACD,AB=AC,BE=CD,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数等于 . 13.如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D点,交边AC于E点,若△ABC与△EBC的周长分别是40cm,24cm,则AB= cm.
第11题
第12题
第13题
2
14.如图,OP平分∠AOB,PB⊥OB,OA=8cm,PB=3cm,则△POA的面积等于______cm.
15.如图1,已知AB?AC,D为?BAC的角平分线上面一点,连接BD、CD;如图2,已知
连接BD、CD、BE、CE;如图3,已知AB?AC,AB?AC,D、E为?BAC的角平分线上面两点,
D、E、F为?BAC的角平分线上面三点,连接CD、BE、CE、BF、CF;…,依次规律, 第200个图形中有全等三角形的对数是_ ____
16. 如图,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,下面四个结论正确的有 . ①BP=CM;②△ABQ≌△CAP;③∠CMQ的度数不变,始终等于60°; ④当第秒或第秒时,△PBQ为直角三角形.
B
B 第16题 DEFADDEAA CCC
图1图2图3
第16题 第15题 第14题
三、解答题
17.(1)尺规作图:如图1,在四边形ABCD内找一点P,使得点P到AB、BC的距离相等,并且
点P到点A、D的距离也相等.(不写作法,保留作图痕迹).
(2)如图2,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上,①△ABC的面积为 .
②在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1.
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18.如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E. (1)若BC=10,则△ADE周长是多少?为什么?
(2)若∠BAC=128°,则∠DAE的度数是多少?为什么?
来源:Zxxk.Com]
第18题
19.如图,点B、F、C、E存同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE. (1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若∠A=65°,求∠AGF的度数.
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第19题
20.已知:如图,锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O,且OB=OC,
试判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由。
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第20题
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21. (1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN.
下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明. 证明:在边AB上截取AE=MC,连ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,
AB=BC.∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE.(下面请你完成余下的证明过程)
(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由. (3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X”,请你作出猜想: 当∠AMN= °时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)
ADA
N NE
PBBPCMMC
图2 图
22.如图,已知△ABC中,AB=AC=12cm,BC=8cm,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CPQ是否全等,说明理由; ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等;
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC的三边运动.求经过多少秒后,点P与点Q第二次相遇?并写出第二次相遇点在△ABC的哪条边上.
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