秒杀题型：已知函数的单调性(区间)确定参数的范围 秒杀方法：
秒杀方法一(分类讨论法)： 答题模板： step1：求导；
Step2：讨论f(x)?(?)0(即函数单调区间)(解题关键)； ．．．．Step3：比较给定区间端点与f(x)单调区间端点的大小 ; Step4：解不等式，得到参数的范围。 秒杀方法二(分离参数法)： 答题模板： step1:求导；
Step2：条件转化：f(x)?(?)0恒成立；
Step3：对f(x)?(?)0分离参数，转化为a?(?)t?x?恒成立；
'''Step4：对不含参数的t?x?求最值；
Step5：得出答案:a?t?x?max或a?t?x?min。
''??f(a)?0??f(a)?0秒杀技巧：或。(在做小题或大题答案检验上非常有效。) ．．．．．f(x)在．?a,b?单调．．??'．?'．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
??f(b)?0??f(b)?01.(2014年新课标全国卷II)若函数f(x)?kx?lnx在区间?1,???单调递增,则k的取值范围是( ) A.???,?2? B.???,?1? C.?2,??? D.?1,???
2.(2016年新课标全国卷I11)若函数f(x)?x?sin2x?asinx在???,???单调递增,则a的取值范围是 ( )
A.??1,1? B.??1,? C.??,? D.??1,??
333313??1???11?????1?? 1
3.(高考题)若f(x)??12x2?bln(x?2)在??1,???上是减函数,则b的取值范围是 ( ) A.[?1,??) B.(?1,??) C.(??,?1] D.(??,?1)
4.(高考题)若函数f(x)?x2?ax?1x在??1?2,?????上是增函数,则a的取值范围是 ( ) A.??1,0? B.??1,??? C.?0,3? D.?3,???
5.(高考题)设函数f(x)?xekx(k?0)。
（1）求曲线y?f(x)在点(0,f(0))处的切线方程； （2）求函数f(x)的单调区间；
（3）若函数f(x)在区间(?1,1)内单调递增,求k的取值范围.
6.(高考题)设函数f?x??3x2?axex?a?R?. （1）若f?x?在x?0处取得极值,确定a的值,并求此时曲线y?f?x?在点?1,f?1??处的切线方程； 2
（2）若f?x?在?3,???上为减函数,求a的取值范围.
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专题2.26 玩转高考压轴题之已知函数单调性求参数的范围(原卷版)
