现代测试技术习题解答 第二章 信号的描述与分析 - 副本

现代测试技术习题解答

第二章 信号的描述与分析

2补充题2-1-1 求正弦信号x(t)?x0sin(ωt?φ)的均值μx、均方值ψx和概率密度函数

p(x)。 解答：

2x(1)μx?lim(2)

1T??T?T0x(t)dt?1T0?T00x0sin(ωt?φ)dt?0，式中T0?2π—正弦信号周期 ω1T1ψ?lim?x2(t)dt?T??T0T0

(3)在一个周期内

?T00x02x0sin(ωt?φ)dt?T022?T00x021?cos2(ωt?φ) dt?22Tx0?Δt1?Δt2?2Δt

P[x?x(t)?x?Δx]?limTxTx02Δt ??T??TT0T0 p(x)?limP[x?x(t)?x?Δx]2Δt2dt1 ?lim??22Δx?0Δx?0TΔxΔxTdxπx0?x00Δt Δt x(t) x+Δx x t 正弦信号

1

现代测试技术习题解答

2-8 求余弦信号x(t)?x0sinωt的绝对均值μx和均方根值xrms。

2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。

2

现代测试技术习题解答

2-4周期性三角波信号如图2.37所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。

3