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北京市朝阳区2018～2019学年度第二学期期末检测
七年级数学试卷 （选用） 2019.7
一、 选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4的平方根是
（A）±16 （B）
（C）
（D）
2．2019年4月29日中国北京世界园艺博览会开幕，会徽取名“长城之花”，如图1所示. 在下面右侧的四个图形中，能由图1经过平移得到的图形是
3．在平面直角坐标系中，如果点P（A）
4．如图，直线
，
相交于点
，
平分
，OF⊥CD，
（B）
在第三象限，那么m的取值范围为
（C）
（D）
若∠BOE=72°，则（A）72° （B）60° （C）54° （D）36° 5．若a=
的度数为
，把实数a在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是
（A） （B）
（C） （D）
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6．下列条件： ①∠AEC=∠C ， ②∠C =∠BFD， ③∠BEC+∠C=180° ，其中能判断AB∥CD
的是
（A）①②③ （B）①③
（C）②③ （D）①
7．在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置， 在正方形网格中，她以正东、正北方向为轴、丝路驿站的点坐标为（0，0）. 如果表示丝路 花雨的点坐标为（7，－1），那么表示清杨洲的 点坐标大约为（2，4）；如果表示丝路花雨的 点坐标为（14，－2），那么这时表示清杨洲的 点坐标大约为
（A）（4，8） （B）（5，9） （C）（9，3） （D）（1，2）
8．我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的
轴的正方向建立平面直角坐标系，表示
折线距离为，例如图①中，点M（－2，3）与点N（1，－1）
之间的折线距离为点Q的坐标为（t，2），且则t的值为 （A）－1 （B）5 （C）5或－13 （D）－1或7
，
. 如图②，已知点P（3，－4），若
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二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．写出一个大于－3的负无理数 ．
10．物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是
一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为 s．
．在一次实验中，
11．若关于, 的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，
则= ．
12．如图，连接直线l外一点P与直线l上
各点O，线段PO，
，，，
，…,其中PO⊥l，这些 ，
，…中,最短的
线段是 . 第12题图 13. 已知关于x的一元一次不等式
的解集
是，如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，
实数m对应的点可能是 . 第13题图
14．下列调查四项调查：①本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度 ，②本市初中生对全国中
小学生 “安全教育日”2019年主题“关注安全、关爱生命”的了解情况， ③选出本校跳高 成绩最好的学生参加全区比赛 ，④本市初中学生每周课外阅读时间情况，其中最适合 采用全面调查方式开展调查的的是 .
15．小颖在我国数学名著《算法统宗》看到一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧
三人分一个，大小和尚各几丁？”她依据本题编写了一道新题目：“大、小和尚分一百个馒 头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，问大、小和尚各多少人？”写出一组能够按照 新题目要求分完一百个馒头的和尚人数：大和尚 人，小和尚 人.
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16．数学课上，同学提出如下问题：
老师说这个证明可以用反证法完成，思路及过程如下： 如图1，
我们想要证明“如果直线AB，CD被直线所截EF，AB∥CD， 那么∠EOB=∠EO'D.”
如图2，
假设∠EOB≠∠EO'D，
过点O作直线A'B'，使∠EOB'=∠EO'D， 依据基本事实 ， 可得A'B'∥CD.
这样过点O就有两条直线AB，A’B’都平行于直线CD， 这与基本事实 矛盾，
说明∠EOB≠∠EO'D的假设是不对的，于是有∠EOB=∠EO'D.
请补充上述证明过程中的两条基本事实.
三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每
小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：．
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．
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18．解不等式
，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．解方程组：
20． 解不等式组
21．完成下面的证明．
并写出这个不等式组的所有整数解．
已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．求证：EF平分∠BED． 证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，
∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°.（ ） ∴∠ACB＝∠EFB． ∴ .（ ）
∴∠A＝∠2．（两直线平行，同位角相等） ∠3＝∠1．（ ） 又∵∠A＝∠1， ∴∠2＝∠3． ∴EF平分∠BED．
22．如图，已知三角形ABD，AC是∠DAB的平分线，平移三角形ABC，使点C移动到点D，点
B的对应点是E，点A的对应点是F. （1）在图中画出平移后的三角形FED； （2）若∠DAB =72o，EF与AD相交于点H，则
∠FDA= o，∠DHF= o.
23．在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得A，B两点的坐标
分别为A（4，1），
B（1，－2），过点B作BC⊥x轴于点C．
（1）按照要求画出平面直角坐标系xOy，线段BC，
写出点C的坐标 ；
（2）直接写出以A，B，O为顶点的三角形的
面积 ；
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北京市朝阳区2018-2019学年七年级下学期期末考试数学精彩试题(1)
