2019 初三数学中考复习 平行四边形 专题复习练习题
1. 在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是( )
A.对角相等 B.对角互补 C.邻角互补 D.内角和是360° 2. 已知?ABCD的周长为32,AB=4,则BC等于( ) A.4 B.12 C.24 D.28
3. 如图,?ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,则下列说法一定正确的是( )
A.AO=OD B.AO⊥OD C.AO=OC D.AO⊥AB
4. 在平行四边形ABCD中,∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分,则平行四边形ABCD周长是( )
A.22 B.20 C.158 D.22或20
5. 平行四边形ABCD的周长是32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( ) A.6<AC<10 B.6<AC<16 C.10<AC<16 D.4<AC<16
6. 如图,在□ABCD 中,已知 AD=12cm, AB=8 cm,AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E,则 CE 的长等于( )
A.8 cm B.6 cm C.4 cm D.2 cm
7. 如图,?ABCD的周长为20 cm,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD于点E,则△CDE的周长为( )
A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm
8. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是( ) A.①,② B.②,③ C.③,④ D.①,④
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9. 如图,在?ABCD中,AB=3,AD=2,∠B=150°,则?ABCD的面积为( ) A.2 B.3 C.33 D.6
10. 已知如图直线m∥n,A,B为直线n上两点,C,D为直线m上两点,BC与AD交于点O,则图中面积相等的三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
11. 如图,在四边形 ABCD 中,对角线AC,BD 交于点 O,AD∥BC,请添加一个条件:_______________,使四边形 ABCD 为平行四边形.(不添加任何辅助线) 12. 如图,在?ABCD中,AB= cm,AD=4 cm,AC⊥BC,则△DBC 比△ABC 的周长长_____cm.
13. 如图,在四边形ABCD中,BC=12 cm,CD=9 cm,AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD,OE⊥BD交AD于点E,则△ABE的周长为________. 14. 如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点A′处.若∠1=∠2=50°,则∠A′为____.
15. 如图,?ABCD的对角线AC,BD交于点O,若S△AOB=3 cm2,则S?ABCD= . 16. 在平行四边形ABCD中,∠A=130°,在AD上取DE=DC,则∠ECB的度数是_______.
17. 如图,在平行四边形ABCD 中,点 E,F在对角线 BD 上,且 BE=DF,求证: (1)AE=CF;
(2)四边形 AECF 是平行四边形.
18. 如图,在?ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.
(1)求证:四边形AFCE是平行四边形.
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(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由. 参考答案:
1---10 BCCDD CCBBC 11. AD=BC(答案合理即可) 12. 4 13. 21cm 14. 105° 15. 12cm2 16. 65°
17. 证明:(1)∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD. ∴∠ABE=∠CDF.
?AB?CD,???ABE??CDF,?BE?DF,?在△ABE 和△CDF 中,
∴△ABE≌△CDF(SAS).∴AE=CF. (2)∵△ABE≌△CDF,∴∠AEB=∠CFD. ∴∠AEF=∠CFE.∴AE∥CF.
∵AE=CF,∴四边形 AECF 是平行四边形.
18. 解:(1)证明∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB∥CD,AD=BC,∵∠DAB=60°,∴∠EDA=60°,∠CBF=60°,∵AE=AD,CF=CB,∴△ADE,△CBF都是等边三角形,∴DE=AD,BF=CB,∴ED=BF,又∵AB=CD,∴EC=AF,又
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∵AB∥CD,∴EC綊AF,∴四边形AFCE为平行四边形.
(2)成立,证明:∵AE=AD,∴∠AED=∠ADE,同理∠CBF=∠CFB,∵AB∥CD,∴∠EDA=∠DAB,∠CBF=∠DCB,又∵∠DAB=∠DCB,∴∠EDA=∠CBF,∴∠AED=∠CFB,又∵AD=BC,∴△AED≌△CFB(AAS),∴DE=BF,∴DE+DC=BF+AB,∴EC綊AF,∴四边形AFCE是平行四边形.
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初三数学中考复习 平行四边形 专题复习练习题 含答案
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