2019 初三数学中考复习 平行四边形 专题复习练习题
1. 在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是( )
A.对角相等 B.对角互补 C.邻角互补 D.内角和是360° 2. 已知?ABCD的周长为32，AB＝4，则BC等于( ) A．4 B．12 C．24 D．28
3. 如图，?ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，则下列说法一定正确的是（ ）
A．AO=OD B．AO⊥OD C．AO=OC D．AO⊥AB
4. 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是( )
A．22 B．20 C．158 D．22或20
5. 平行四边形ABCD的周长是32，5AB＝3BC，则对角线AC的取值范围为( ) A．6＜AC＜10 B．6＜AC＜16 C．10＜AC＜16 D．4＜AC＜16
6. 如图，在□ABCD 中，已知 AD=12cm, AB=8 cm，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，则 CE 的长等于（ ）
A．8 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm
7. 如图，?ABCD的周长为20 cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△CDE的周长为( )
A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
8. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是( ) A．①，② B．②，③ C．③，④ D．①，④
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9. 如图，在?ABCD中，AB＝3，AD＝2，∠B＝150°，则?ABCD的面积为( ) A．2 B．3 C．33 D．6
10. 已知如图直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，D为直线m上两点，BC与AD交于点O，则图中面积相等的三角形有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
11. 如图，在四边形 ABCD 中，对角线AC，BD 交于点 O，AD∥BC，请添加一个条件：_______________，使四边形 ABCD 为平行四边形.（不添加任何辅助线） 12. 如图，在?ABCD中，AB= cm，AD=4 cm，AC⊥BC，则△DBC 比△ABC 的周长长_____cm．
13. 如图，在四边形ABCD中，BC＝12 cm，CD＝9 cm，AC，BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为________． 14. 如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处．若∠1＝∠2＝50°，则∠A′为____．
15. 如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，若S△AOB＝3 cm2，则S?ABCD＝ ． 16. 在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝DC，则∠ECB的度数是_______．
17. 如图，在平行四边形ABCD 中，点 E，F在对角线 BD 上，且 BE=DF，求证： （1）AE=CF；
（2）四边形 AECF 是平行四边形．
18. 如图，在?ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB.
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．
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(2)若去掉已知条件的“∠DAB＝60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． 参考答案：
1---10 BCCDD CCBBC 11. AD=BC（答案合理即可） 12. 4 13. 21cm 14. 105° 15. 12cm2 16. 65°
17. 证明：（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD. ∴∠ABE=∠CDF．
?AB?CD，???ABE??CDF，?BE?DF，?在△ABE 和△CDF 中，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．∴AE=CF． （2）∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB=∠CFD. ∴∠AEF=∠CFE．∴AE∥CF.
∵AE=CF，∴四边形 AECF 是平行四边形．
18. 解：(1)证明∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，AD＝BC，∵∠DAB＝60°，∴∠EDA＝60°，∠CBF＝60°，∵AE＝AD，CF＝CB，∴△ADE，△CBF都是等边三角形，∴DE＝AD，BF＝CB，∴ED＝BF，又∵AB＝CD，∴EC＝AF，又
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∵AB∥CD，∴EC綊AF，∴四边形AFCE为平行四边形．
(2)成立，证明：∵AE＝AD，∴∠AED＝∠ADE，同理∠CBF＝∠CFB，∵AB∥CD，∴∠EDA＝∠DAB，∠CBF＝∠DCB，又∵∠DAB＝∠DCB，∴∠EDA＝∠CBF，∴∠AED＝∠CFB，又∵AD＝BC，∴△AED≌△CFB(AAS)，∴DE＝BF，∴DE＋DC＝BF＋AB，∴EC綊AF，∴四边形AFCE是平行四边形．
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初三数学中考复习 平行四边形 专题复习练习题 含答案
