2024年广东省广州市从化区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. |?5|的值是( )
1
A. ?5
B. ?5
1
C. 5
1
D. 5
2. 下列几何体的三视图相同的是( )
A.
圆柱
B.
球
C.
圆锥
D.
长方体
3. 函数中??=√???2自变量x的取值范围是( )
A. ??≥2 B. ??>2 C. ??≠2 4. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
D. ??≥?2
A.
B.
C.
D.
5. 已知??1、??2为一元二次方程??2??????3=0的两个实数根，且??1+??2=2，则( )
A. ??1=1，??2=3 B. ??1=?1，??2=?3 C. ??1=1，??2=?3 D. ??1=?1，??2=3 6. 下列运算错误的是( )
A. ??2+??2=??4 B. ??4÷??=??3
C. ?????=?1
?????
D. ??+??=??
123
7. 疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生
积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
金额/元 人数 5 6 10 17 20 14 50 8 100 5 则他们捐款金额的众数和中位数分别是( ) A. 100，10 B. 10，20 C. 17，10 D. 17，20 8. 如图，点A、B、C在⊙??上，若∠??????=45°，????=2，则图
中阴影部分的面积为( ) A. ???4
B. 3???1 C. ???2 D.
9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出
八，盈三：人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是：现有一些人共同买一
2??3
2
?2
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个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y元，可列方程组为( )
A. {7??+4=??
8???3=??
B. {7???4=??
8??+3=??
C. {7??+3=??
8???4=??
D. {7???3=??
8??+4=??
10. 定义一个新运算，若??1=??，??2=?1，??3=???，??4=1，??5=??，??6=?1，??7=???，
??8=1，…，则??2024=( ) A. ??? B. i C. ?1 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 因式分解：??2?16= ______ ．
12. “嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个
数用科学记数法可以表示为______． 13. 如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，
那么∠2的度数是______．
N是直线l上的两点，14. 已知直线l是线段AB的垂直平分线，点M，如果∠??????=15°，
∠??????=45°，则∠??????=______．
????=415. 如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：
米，????=8米，∠??????=45°，∠??????=30°，则警示牌的高CD为______ 米(结果精确到0.1，参考数据：√2=1.41，√3=1.73 )
16. 下列关于函数??=??2?4??+6的四个命题：
①当??=2时，y有最大值2；
②若函数图象过点(??,??0)和(??,??0+1)，其中??>0，??>2，则??
④若??>2，且m是整数，当??≤??≤??+1时，y的整数值有(2???2)个． 上述四个命题中，其中真命题是______.(填写所有真命题的序号) 三、解答题（本大题共9小题，共102.0分）
???4<0
17. 解不等式组{，并把解集在数轴上表示出来．
??+2(???1)≥1
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18. 如图，点D，E在△??????的边BC上，????=????，????=????.求
证：????=????．
19. 随着“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某数学兴趣小组随机调查了我区
50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表(不完整)：
步数 0≤??<4000 4000≤??<8000 8000≤??<12000 12000≤??<16000 16000≤??<20000 20000≤??<24000 频数 8 15 12 b 3 2 a 0.2 0.06 0.04 频率 0.16 0.3 请根据以上信息，解答下列问题： (1)写出a，b的值并补全频数分布直方图；
(2)我市约有5000名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名？
(3)若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步(包含16000步)的两名教师与大家分享心得，用树形图或列表法求被选取的两名教师恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率．
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20. 随着“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给
自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为80万元．今年该A型自行车每辆售价预计比去年降低0.02万元．若A型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求： (1)今年经营的A型自行车销售总额是多少万元？ (2)??型自行车去年每辆售价多少万元；
21. 如图，在?ABCD中，已知????>????.且????=5．
(1)作∠??????的平分线交BC于点E，在AD上截取????=????，连接EF；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)若四边形ABEF的周长为a，求a的值
(3)根据(2)，先化简??=(??+2)2?(??2+1)，再求W的值．
22. 如图，AB为⊙??的直径，C、D为⊙??上的两点，∠??????=∠??????，过点C做直线
????⊥????，交AD的延长线于点E，连接BC．
(1)求证：EF是⊙??的切线；
?的长l． (2)若????=1，????=2，求劣弧????
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在平面直角坐标系xOy中，一次函数??=???+??23. 如图，
的图象与反比例函数??=??(??>0)的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点??(4,0)，且点??(3,??)，连接OB． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求△??????的面积；
(3)将直线AB向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试说明直线AB向下平移了几个单位长度？
??
24. 如图(1)，已知正方形ABCD，E是线段BC上一点，N是线段BC延长线上一点，
以AE为边在直线BC的上方作正方形AEFG． (1)连接GD，求证：????=????； (2)连接FC，求∠??????的度数；
(3)如图(2)，将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD，????=??，????=??(??、n为常数)，E是线段BC上一动点(不含端点B、??)，以AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠??????的
n的代数式表示tan∠??????的大小是否总保持不变？若∠??????的大小不变，请用含m、
值；若∠??????的大小发生改变，请画图说明．
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2024年广东省广州市从化区中考数学一模试卷
