怀宁二中2017-2018学年度第一学期期中考试
高一数学试题
命题人:何承义
一、选择题(5分×12题=60分)
1. 现有以下说法,其中正确的是( ) ①接近于0的数的全体构成一个集合; ②正方体的全体构成一个集合;
③未来世界的高科技产品构成一个集合; ④不大于3的所有自然数构成一个集合. A.①② B.②③ C.③④
D.②④
2. 设集合M是由不小于23的数组成的集合,a?11,则下列关系中正确的是( ) A.a?M
B.a?M
C.a?M
D.a?M
3.下列四组函数中,表示相等函数的一组是( ) A.f(x)?|x|,g(x)?x2
B.f(x)?x2,g(x)?(x)2
D.f(x)?x?1?x?1,g(x)?x2?1
x2?1,g(x)?x?1 C.f(x)?x?1(0,??)上为增函数的是( ) 4. 下列四个函数中,在 A.f(x)?3?x C.f(x)??
B.f(x)?x2?3x
1 D.f(x)??|x| x?15. 如图,I是全集,A,B,C是它的子集,则阴影部分所表示的集合是( )
A. (CI A)?B ?C C.(A?B)?(CIC)
B.(C1B)?A?C D.(A?CIB)?C
6. 已知函数f(x)是定义在(-6,6)上的偶函数,f(x)在[0,6)上是单调函数,且
f(?2)?f(1),则下列不等式成立的是( )
1
A.f(?1)?f(4)?f(3) C.f(?2)?f(0)?f(1)
B.f(2)?f(3)?f(?4) D.f(5)?f(?3)?f(?1)
7. 函数f(x)?1n(x2?1)的图象大致是( )
8. 若lg2?a,lg3?b,则
2a?b
1?a?ba?2bC. 1?a?blg12等于( ) lg15A.
2a?b
1?a?ba?2bD. 1?a?bB.
119. 若函数f(x)?(a?3)?ax是指数函数,则f()的值为( )
22A.2 B.-2 C.?22 D.22
10. 已知集合A?{x|x2?3x?2?0,x?R),B?{x|0?x?5,x?N},则满足条件ACB的集合C的个数为( )
A.1 B.2 C.3
2 D.4
11. 函数f(x)?log1(x2?4)的单调递增区间为( ) A.(0,??)
B.(??,0)
C.(2,??)
D.(??,?2)
?(a?3)x?5(x?1),?12. 已知函数f(x)??2a是R上的减函数,则实数a的取值范围是
(x?1)??x
( )
A.(0,3)
B.(0,3] C.(0,2) D.(0,2]
2
二、填空题(5分×4题=20分)
113. 函数y?x?1?的定义域为____________.
2?x?1x?(),x?[?1,0),14. 若函数f(x)??4则f(log43)?_____________.
?4x,x?[0,1],?15. 若函数f(x)?2ax?1?3(a?0, 且a?1)的图象恒过的定点是__________. 16. 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x?0时,f(x)??x2?x,则函数f(x)的解析式为_____________.
三、解答题(10分+12分×5题=70分)
1-3-317.求值.(1) (?3)?0.0022?10 (5?2)?1?(2?3)0;-
822 (2) 计算()0?2?(0.25)4?lg5?lg20?(lg2)2.
31
18. 已知全集U?{x|?5?x?3},A?{x|?5?x??1},B?{x|?1?x?1},求
CUA,CUB,(CUA)?(CUB).
19.(1)已知f(x)是一次函数,且f(f(x))?16x?25,求f(x).
(2)已知f(x?1)?x?2x,求f(x)的解析式.
3
20.已知函数f(x)?1n(1)求m的值;
1?mx是奇函数. x?1(2)判定f(x)在(1,??)上的单调性,并加以证明.
21. 函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y?R,有f(x?y)?f(x)?f(y),,且当
x?0,f(x)?0,f(1)??2.
(1)求证:f(x)是奇函数. (2)求证:f(x)在R上是减函数. (3)解不等式:f(2x?1)??4.
22. 已知定义在R上的函数f(x)?a?(1)求a的值;
(2)判断f(x)的单调性(不需要写出理由);
(3)若对任意的t?R,不等式f(t2?2t)?f(2t2?k)?0恒成立,求实数k的取值范围.
1是奇函数. 4x?1 4
高一数学答案
一、选择题(5分×12题=60分) 题号 答案 题号 答案 1 D 7 A 2 B 8 A 3 A 9 D 4 C 10 B 5 D 11 D 6 D 12 D 二、填空题(5分×4题=20分) 13. {x|x??1且x?2} 15.(?1,?1)
14. 3
2???x?x(x?0)16.f(x)??2
??x?x(x?0)
二、填空题(10分+12分×5题=70分)
3?1?21017.(1)原式=(?1)?(3)3?()??1
85005?2?1321
27? ?()3?5002?10(5?2)?1
821 ?4167?105?105?20?1??. 99 (2)原式=1?2?
1?lg5?(lg5?2lg2)?(lg2)2 2 =1?1?(lg5)2?2lg5lg2?(lg2)2 =2?(lg5?lg2)2 =3
18. 由补集的定义,得CUA?{x|?1?x?3},
CUB?{x|?5?x??1,或1?x?3}, 方法一:(CUB)?(CuB)?{x|1?x?3}. 方法二:∵A?B?{x|?5?x?1},
5
2017-2018第一学期期中高一数学试卷及答案
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