1.3.2有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则
教学目标:
1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则. 2.会熟练进行有理数减法运算.
3.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.
4.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.
教学重点:有理数减法法则和运算. 教学难点:有理数减法法则的推导.
教与学互动设计
情境引入：
1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）
2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
(一)创设情景,导入新课 观察温度计:
你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?
学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?
按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.
知识链接
1.填空：5的相反数是________；-6的相反数是________；_________的相反数是-a.
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2.计算：
（1）1+6 =________；（2）（–2）+（–8）=________；（3）（–2.2）+2.2=________； （4）（–9）+10=________；（5）5 +（–9）=________；（6）0+（–8）=________. 二、新知预习 1.计算：
15-6=______，15+（-6）=_______；由此可得：15-6 _____ 15+（-6）； 8-（-3）=_______，8+3=_______；由此可得：8-（-3）______8+3. 2.比一比：
“-”变“+”
“-”变“+”
15 - 6 = 15 +（-6） 8 -（-3）= 8 + 3
变变为相反数为相反数
【自主归纳】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 变为相反数
(二)动手实践,发现新知
观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗? 结论:减去-3等于加上-3的相反数+3. (三)类比探究,总结提高
如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?
先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算. 计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,
又因为(-1)+(+3)=2 ②, 由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③, 即上述结论依然成立.
试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上
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+3的结果相同吗?
让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.
再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢? 计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7) 从中又能有新发现吗?
让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数. 归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行. 减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 用字母表示:a-b=a+(-b).
(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化) (四)例题分析,运用法则 【例】计算:
(1)(-3)-(-5); (2)0-7; (3)7.2-(-4.8); (4)-3-5. (五)总结巩固,初步应用
总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?
教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.
当堂检查
1．计算：
（1）（+7） －（－4） ; （2）（－0.45）－（－0.55） ;
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人教版七年级数学上册- 有理数的减法法则精品教案
