2、4a3b2-10a2b3 = 2a2b2(________) 3、(1-a)mn+a-1=(________)(mn-1)
4、m(m-n)2-(n-m)2 =(__________)(__________) 5、x2-(_______)+16y2=( )2 6、x2-(_______)2=(x+5y)( x-5y) 7、a2-4(a-b)2=(__________)·(__________)
8、a(x+y-z)+b(x+y-z)-c(x+y-z)= (x+y-z)·(________) 9、16(x-y)2-9(x+y)2=(_________)·(___________) 10、(a+b)3-(a+b)=(a+b)·(___________)·(__________) 11、x2+3x+2=(___________)(__________)
12、已知x2+px+12=(x-2)(x-6),则p=_______. 三、解答题
1、把下列各式因式分解。
(1)x2-2x3 (2)3y3-6y2+3y (3)a2(x-2a)2-a(x-2a)2 (4)(x-2)2-x+2
(5)25m2-10mn+n2 (6)12a2b(x-y)-4ab(y-x)
(7)(x-1)2(3x-2)+(2-3x) (8)a2+5a+6
(9)x2-11x+24 (10)y2-12y-28 (11)x2+4x-5 (12)y4-3y3-28y2 2、用简便方法计算。
(1)9992+999 (2)2022-542+256×352
1997 21997?1996?199813、已知:x+y=,xy=1.求x3y+2x2y2+xy3的值。
2(3)
四、探究创新乐园 1、 若a-b=2,a-c=
19,求(b-c)2+3(b-c)+的值。 242、 求证:1111-1110-119=119×109
经典五:
因式分解练习题
一、填空题:
2.(a-3)(3-2a)=_______(3-a)(3-2a); 12.若m2-3m+2=(m+a)(m+b),则a=______,b=______;
15.当m=______时,x2+2(m-3)x+25是完全平方式.
二、选择题:
1.下列各式的因式分解结果中,正确的是
[ ]
A.a2b+7ab-b=b(a2+7a) B.3x2y-3xy-6y=3y(x-2)(x+1) C.8xyz-6x2y2=2xyz(4-3xy)
D.-2a2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c) 2.多项式m(n-2)-m2(2-n)分解因式等于
[ ]
A.(n-2)(m+m2) B.(n-2)(m-m2)
C.m(n-2)(m+1) D.m(n-2)(m-1)
3.在下列等式中,属于因式分解的是
[ ]
A.a(x-y)+b(m+n)=ax+bm-ay+bn B.a2-2ab+b2+1=(a-b)2+1 C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b) D.x2-7x-8=x(x-7)-8
4.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是
[ ]
A.a2+b2 B.-a2+b2 C.-a2-b2 D.-(-a2)+b2 5.若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,那么m的值是
[ ]
A.-12 B.±24
C.12 D.±12
6.把多项式an+4-an+1分解得
[ ]
A.an(a4-a) B.an-1(a3-1)
C.an+1(a-1)(a2-a+1) D.an+1(a-1)(a2+a+1)
7.若a2+a=-1,则a4+2a3-3a2-4a+3的值为
[ ]
A.8 B.7 C.10 D.12