二级公共基础知识总结 （30 分： 10选择 +5填空）
第一章 数据结构与算法
． 算法
1. 概念： 是解题方案的准确而完整的描述。算法不等于程序，也不等于计算方法。 2. 基本特征：
（1）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不允许有模棱两可的解释，不允许有多义性； （2）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止； （3）可行性，算法原则上能够精确地执行； （4）拥有足够的情报。
3. 基本要素： 一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 4. 指令系统： 一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
5. 基本运算和操作包括： 算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 6. 基本控制结构： 顺序结构、选择结构、循环结构。
7. 基本设计方法： 列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术、回溯法。 8. 算法复杂度（算法效率的度量）
（1）算法时间复杂度：指执行算法所需要的计算工作量。即算法执行过程中所需要的基本运算次 数。通常，一个算法所用的时间包括编译时间和运行时间。
（2）算法空间复杂度：指执行这个算法所需要的内存空间。包括算法程序所占的空间，输入的初 始数据所占的空间，算法执行过程中所需的额外空间。 ． 数据结构
1. 数据的基本单位是 数据元素
2. 数据结构： 指相互有关联的数据元素的集合。
3. 数据的存储结构 （也称数据物理结构） ：数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式 4. 数据的存储结构 有顺序、链接、索引、散列。
5. 数据结构类型 （按各元素之间前后件关系的复杂度划分） ：
（1）线性结构的条件：①有且只有一个根结点； 件。
（ 2）非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。
②每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后
6. 线性结构：
（ 1 ）线性表
① 记录：由若干项数据元素组成的数据元素 ② 文件：由多个记录构成的线性表。 ③ 线性表的顺序存储结构基本特点：
a） 线性表中所有元素所占的存储空间是连续的；
b） 线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的
④ 线性链表（线性表的链式存储结构） 数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元，这种存储单元称为存储结
点，简称结点。 结点由两部分组成：
a） 用于存储数据元素值，称为数据域；
b） 用于存放指针，称为指针域，用于指向前一个或后一个结点。
★在链式存储结构中， 存储数据结构的存储空间可以不连续， 各数据结点的存储顺序与数据元素 之间的逻辑关系可
以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。
★链式存储方式即可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。 ★链式存储结构需要更多地存储空间 （ 2 ）栈
① 限定在一端（即栈顶）进行插入与删除的线性表。
② 栈顶位置用指针 top 表示。栈底位置用指针 bottom 表示。
③ 栈按照 先进后出”（FILO ）或 后进先出”（LIFO）组织数据，栈具有记忆作用。
④ 栈的存储方式有顺序存储和链式存储。 ⑤ 栈的基本运算：
a） 入栈运算，在栈顶位置插入元素；
b） 退栈运算，删除元素 （ 取出栈顶元素并赋给一个指定的变量 ） ； c） 读栈顶元素，将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。
⑥ 栈的元素个数 =bottom-top+1 （ 3 ）队列
① 指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。 ② 用 rear 指针指向队尾，用 front 指针指向队头元素的前一个位置。 ③ 队列是 先进先出”（FIFO）或 后进后出”（LILO）的线性表。 ④ 队列运算包括：
a） 入队运算：从队尾插入一个元素； b） 退队运算：从队头删除一个元素。
⑤ 队列的顺序存储结构一般采用队列循环的形式。
循环队列 s=0 表示队列空； s=1 且 front=rear 表示队列满。 ⑥ 循环队列的元素个数：
front
7．非线性结构
（ 1 ）树
① 每一个结点只有一个前件，称为父结点。
② 没有前件的结点只有一个，称为树的根结点，简称树的根。 ③ 每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。 ④ 没有后件的结点称为叶子结点。
⑤ 一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。 ⑥ 树的最大层次称为树的深度。 （ 2）二叉树 ① 特点：
a） 非空二叉树只有一个根结点；
b） 每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。
② 满二叉树是指除最后一层外， 每一层上的所有结点有两个子结点， 则 k 层上有 2 个结点深度 为m的满二叉树有2川 个结点。
完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边 的若干结点。 ③ 基本性质：
k-1
k-1
a） 在二叉树的第k层上，最多有2（k > 1）个结点； b） 深度为m的二叉树最多有2^1个结点； c） 度为 0 的结点（即叶子结点）
=度为 2 的结点数 +1；
[log 2n]+1,其中[log 2n]表示取log 2n的整数部分
d） 二叉树总结点数 =度为 0 的结点数 +度为 1 的结点数 +度为 2 的结点数 e） 具有n个结点的二叉树，其深度至少为
f） 具有 n 个结点的完全二叉树的深度为 [log 2n]+1 ； g） 完全二叉树中度为 1 的节点只可能是 0 或 1 个
补充：增加度为 1 的结点不会影响二叉树的叶子结点数， 每增加一个度为 2 的结点便会增加一个 叶子结点，没有
度为 2 的结点时叶子结点数为 1。
④ 二叉树存储结构采用链式存储结构，对于满二叉树与完全二叉树可以按层序进行顺序存储。
-
⑤ 二叉树的遍历：
a） 前序遍历（DLR，首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树； b） 中序遍历（LDR,首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树； c） 后序遍历（LRD首先遍历左子树，然后访问遍历右子树，最后访问根结点。
前序遍历结果为 a b d e h i c f g
为 d h i e b f g c a
例2 :图1.13的二叉树。
;中序遍历结果为 d b h e i a f c g ;后序遍历结果
T
1 ?
T1/
/
\\
2(
?
应3
5tR （ )?
图 1.13
（1 ）前序遍历
先访问整棵二叉树的根结点
A，然后再先序遍历左子树 T1； 在访问T1时，也以先序遍历原则，先访
问T1的根结点B,然后再先序遍历 T1的左子树T11;在访问T11时，也以先序遍历原则，先访问 T11的 根结点D,然后再先序遍历 T11的左子树。由于此时 T11的左子树只有 H结点，所以访问 H结点，T11的 左子树先序遍历结束，根据先序遍历的原则，进行先序遍历
T11的右子树。由于 T11的右子树只有I结
点，故访问此结点后 T11的右子树的先序遍历结束。先序遍历完 T11子树后，返回T1子树，先序遍历 T1 A的右子树T2。先序遍历完 T2后，该二叉树的所 的右子树。先序遍历完 T1子树后，接着先序遍历根结点
有结点都已经访问过，各结点被访问的顺序为：
（2） 中序遍历：
先中序遍历左子树，然后再访问根结点，最后再中序遍历右子树。对图 历，访问各个结点的顺序为：
（3） 后序遍历：
先后序遍历左子树，然后再后序遍历右子树，最后再访问根结点。对图
ABDHIECFG
1.12的二叉树进行中序遍
HDIBEAFCG
1.12的二叉树进行后序遍
历，访问各个结点的顺序为： HIDEBFGCA
abdcef _ 、 bdaecf _ 、_ dbefca
F面树的先序、中序、后续遍历的结果依次为
小结：逻辑结构可分为线性表和非线性表。
线性表包括栈、队列，其存储方式为顺序存储、链式存储均可。链式型有：线性链表，带链的
栈，带链的队列，循环链表等。 非线性表包括树（二叉树），其存储方式为链式存储。
全国计算机二级VB公共基础知识总结
