2.2.3双曲线的几何性质2 - 图文

复习回顾：焦点在x轴上的双曲线的几何性质

xy双曲线标准方程：2?2?1ab22YB21、范围：x≥a或x≤-a

2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点:A1（-a，0），A2（a，0）

A1XA24、轴：实轴A1A2 虚轴B1B2xy5、渐近线方程：??0abce=6、离心率：

B1a思考：

（1）等轴双曲线的离心率e= ?2离心率e?2的双曲线是等轴双曲线c222( 2 )e?,c?a?ba在a、b、c、e四个参数中，知几可求几？知二求二.

焦点在y轴上的双曲线的几何性质口答

?

y2x2?2?1双曲线标准方程：2abYF21、范围：y≥a或y≤-a

2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点：B1（0，-a），B2（0，a）4、轴：实轴B1B2 ;虚轴A1A2a5、渐近线方程：y??xbA1B2A2XoB16、离心率：e=c/a

F2小结双曲线22性质图象yoyox范围对称性顶点渐近线离心率xy?2?12ab(a?0,b?0)yx?2?12ab(a?0,b?0)22b关于(?a,0)y??x或axx??a坐标x?ay?a或y??a轴和原点(其中都对ac2?a2?b2)(0,?a)y??x称ce?aby图象F10YMpF2XF2XF10?范围对称性|x|?a,|y|≤b对称轴：x轴，y轴对称中心：原点（-a,0) (a,0)(0,b) (0,-b)长轴：2a 短轴：2bce =a( 0＜e ＜1 )|x| ≥a，y?R对称轴：x轴，y轴对称中心：原点(-a,0) (a,0)实轴：2a虚轴：2bc(e?1)e=a??顶点?离心率?渐近线无bx±y = a