25.(8分)已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=8),Q(4,m)两点,与x轴交于A点.(1)写出点P关于原点的对称点P′的坐标;(2)分别求出这两个函数的表达式;(3)求∠P′AO的正切值.的图象交于第一象限内的P(,26.(8分)如图,已知D,E分别为△ABC的边AB,BC上两点,点A,C,E在⊙D上,点B,D在⊙E上.F为M.(1)若∠EBD为α,请将∠CAD用含α的代数式表示;(2)若EM=MB,请说明当∠CAD为多少度时,直线EF为⊙D的切线;(3)在(2)的条件下,若AD=,求的值.上一点,连接FE并延长交AC的延长线于点N,交AB于点27.(8分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB=2,以BC为边向外作正方形BCDE,动点M从A点出发,以每秒1个单位的速度沿着A→C→D的路线向D点匀速运动(M不与A、D重合);过点M作直线l⊥AD,l与路线A→B→D相交于N,设运动时间为t秒:第6页(共28页)(1)填空:当点M在AC上时,BN=(用含t的代数式表示);(2)当点M在CD上时(含点C),是否存在点M,使△DEN为等腰三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由;(3)过点N作NF⊥ED,垂足为F,矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S,求S的最大值.28.(10分)如图1,在平面直角坐标系中,直线y=x+m与x轴、y轴分别交于点A、点B(0,﹣1),抛物线y=(1)分别求m、n的值;(2)求抛物线的解析式;(3)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0<t<4),DE∥y轴交直线AB于点E,点F在直线AB上,且四边形DFEG为矩形(如图2),若矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式和p的最大值.+bx+c经过点B,交直线AB于点C(4,n).第7页(共28页)2019年江苏省镇江市丹阳市中考数学一模试卷参考答案与试题解析
一.填空题(满分24分,每小题2分)1.(2分)1的倒数是【解答】解:1的倒数是.=.2.(2分)计算:|﹣5|﹣=2.【解答】解:原式=5﹣3=2.故答案为:2.3.(2分)分解因式:4m2﹣16n2=4(m+2n)(m﹣2n).【解答】解:原式=4(m+2n)(m﹣2n).故答案为:4(m+2n)(m﹣2n)4.(2分)若使代数式【解答】解:∵分式有意义,则x的取值范围是有意义,x≠﹣2.∴x的取值范围是:x+2≠0,解得:x≠﹣2.故答案是:x≠﹣2.5.(2分)5个正整数,中位数是4,唯一的众数是6,则这5个数和的最大值为21.【解答】解:因为五个正整数从小到大排列后,其中位数是4,这组数据的唯一众数是6,所以这5个数据分别是x,y,4,6,6,其中x=1或2,y=2或3.所以这5个数的和的最大值是2+3+4+6+6=21.故答案为:21.6.(2分)若二次函数y=mx2﹣2x+1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是≠0.,m≤1且m【解答】解:由题意可知:第8页(共28页)∴,解得:m≤1且m≠0,故答案为:m≤1且m≠07.(2分)已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为6cm,则它的侧面积等于【解答】解:圆锥的侧面积=×2π×4×6=24π,故答案为:24π.8.(2分)如图,AB为⊙O的直径,点C在圆上,过点C作AB的垂线交⊙O于点D,连结AD,若的度数为50°,则∠ADC的度数是25°.24πcm2.【解答】解:∵AB为⊙O的直径,点C在圆上,过点C作AB的垂线交⊙O于点D,∴∵∴,的度数为50°,的度数为50°,∴∠ADC的度数是25°,故答案为:25.9.(2分)已知二次函数y=ax2+bx+c中,自变量x与函数y的部分对应值如下表:xy……3﹣28.002033……当x=﹣1时,y=【解答】解:依据表格可知抛物线的对称轴为x=1,∴当x=﹣1时与x=3时函数值相同,∴当x=﹣1时,y=3.故答案为:3.10.(2分)如图,O为Rt△ABC斜边中点,AB=10,BC=6,M,N在AC边上,∠MON=∠B,若△OMN与△OBC相似,则CM=或.第9页(共28页)【解答】解:∵∠ACB=90°,AO=OB,∴OC=OA=OB,∴∠B=∠OCB,∵∠MON=∠B,若△OMN与△OBC相似,∴有两种情形:①如图1中,当∠MON=∠OMN时,∵∠OMN=∠B,∠OMC+∠OMN=180°,∴∠OMC+∠B=180°,∴∠MOB+∠BCM=90°,∴∠MOB=90°,∵∠AOM=∠ACB,∠A=∠A,∴△AOM∽△ACB,∴∴=,=,,=.∴AM=∴CM=AC﹣AM=8﹣②如图2中,当∠MON=∠ONM时,第10页(共28页)
2019年江苏省镇江市丹阳市中考数学一模试卷 (1)
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