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的辐条位置与前一时刻的辐条位置正好重合（但不一定与同一根辐条重合）则车轮不动．能区分车轮动与不动的关系是解决本题的关键．
24．（3分）（2013?宜春模拟）如图所示，凸透镜的焦距为5厘米，在透镜左侧10厘米处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧15厘米处放一个平面镜，镜面与凸透镜的主光轴垂直，则该光具组中，物体AB的成像情况是（ ）
A． 一个正立实像，一个倒立实像，一个正立虚像 B． 一个正立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像 C． 一个倒立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像 D． 一个正立实像，一个倒立实像，一个倒立虚像 考点： 凸透镜成像规律及其探究实验；平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案． 专题： 图析法． 分析： 物体A在凸透镜的二倍焦距处，得到倒立等大的实像．
物体在凸透镜中成的倒立的等大的实像在平面镜中又成正立等大的虚像． 物体在凸透镜中成的倒立的等大的实像，实像射出的光线经平面镜反射后经凸透镜又成倒立、缩小的实像．
解答： 解：如图，①物体AB在凸透镜的二倍焦距处，得到倒立等大的实像A1B1， ②实像A1B1如果不用光屏呈接，空气是比较干净时，眼睛是无法看到的，但是确实是存在的，实像A1B1
又在平面镜中成像，相对A1B1来讲是正立的虚像A2B2，但是相当于AB来讲是倒立的．
③虚像A2B2是A1B1射出的光线经平面镜反射后，反射光线的反向延长线会聚形成的，反射光线好像是A2B2射出的，A2B2在凸透镜二倍焦距以外，经凸透镜折射后形成相对A2B2是倒立、缩小的实像，相对AB是正立、缩小的实像A3B3． 故选D．
点评： 凸透镜成实像时，如果用光屏接能看到像，如果不用光屏接，空气又是比较干净的，眼睛是无法看到实像
的，但是确实存在的，此处学生不容易理解．
25．（3分）如图所示，平面镜OM与ON垂直放置，在它们的角平分线上P点处，放有一个球形放光物体，左半部分为浅色，右半部分为深色，在P点左侧较远的地方放有一架照相机，不考虑照相机本身在镜中的成像情况，则拍出照片的示意图正确的是（ ） A． C． D． B． 考点： 平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案． 专题： 图析法． 分析： 平面镜成像特点：平面镜虚像，物像大小相等，物像到平面镜的距离相等，物像连线
如镜面垂直．
根据平面镜成像特点在平面镜MO和NO中分别作出P的像A和B，A又在NO平面镜中成像，B又在MO平面镜中成像，两个像重合，物体在两个竖直放置的平面镜中间，我们在平面镜中能看到三个像．
照相机和物体P，像C在同一条直线上，照相过程中，像C被物体P阻挡，照相机不能照到像C，能照到物体P的白面，能照到A像、B像，并且AB像是对称的．
解答： 解：利用平面镜成像特点作物体P在平面镜MO中的像A，对于球的黑白两部分，要
作黑白分界线直径的像来确定．
同理作物体P在平面镜NO中的像B．
像A在平面镜NO中成像，像B在平面镜MO中成像重合得到像C．
照相机和物体P，像C在同一条直线上，照相机只能照到物体P的白面，所以照相机拍摄到的照片是D． 故选D．
点评： 本题首先确定物体放在两个竖直放置的平面镜之间成三个像，物像一共有四个，物体、
像C、照相机在同一条直线上，照相机不能拍摄像C，从而排除A和B选项，照相机正对物体P拍摄，只能拍摄到物体P的白面来确定最后答案．
26．（3分）在一张白纸上用红色水彩笔写上红色的“E”字．当你通过红色玻璃观察写在这张白纸上的“E”字时，观察到的现象是（ ）
A． 清晰的红色“F”字 B． 清
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晰的黑色“F”
C． 清晰的红底白色“E”字
D．
字 几乎看不出“E”字
考点： 物体的颜色． 专题： 应用题． 分析： 红色玻璃是透明的，而透明物体的颜色由其透过的物体的颜色决定，不透明物体的颜色是由它所反射
的色光的颜色决定的．
解答： 解：只有红光才能通过红色的玻璃，所以白纸上由于只有红光落在上面，所以白纸也只能反射红光，
呈现红色，而白纸上的字是红色的，所以会几乎看不出来； 故选D．
点评： 能够分析出通过红色玻璃观察白纸时，白纸显红色是解答本题的关键． 27．（3分）一焦距为f的凸透镜．主轴和水平x轴重合，透镜左侧x轴上有一点光源．点光源到透镜的距离大于f而小于2f，若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，则在此过程中点光源经透镜所成的像将（ ） A． 一直向右移动 B． 一直
向左移动
C． 先向右移动．接着向左移动 D． 先向
左移动，接着向右移动
考点： 凸透镜成像的应用． 专题： 图析法． 分析： 凸透镜向右移动时，经历了在一倍焦距和二倍焦距之间、二倍焦距处、二倍焦距以外三个阶段．分
别画出三个阶段的像的大致位置，判断像的移动情况． 凸透镜成实像的三种情况：
u＞2f，成倒立、缩小的实像，2f＞v＞f． u=2f，成倒立、等大的实像，v=2f．
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，v＞2f．
解答： 解：点光源到透镜的距离大于f而小于2f，若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，点光源一直在凸
透镜的一倍焦距以外，成倒立的实像．
凸透镜成实像时，点光源在二倍焦距处物像之间的距离最小． 如图，（黑色的）物体在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间，在凸透镜的二倍焦距以外成倒立放大的实像．
凸透镜向右移动，（红色的）凸透镜移动距离物体二倍焦距处，在凸透镜的二倍焦距处得到倒立等大的实像．
凸透镜继续向右移动，（粉红的）凸透镜距离物体在二倍焦距以外，在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间成倒立缩小的实像．
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通过图可以看出像首先向左移动，然后再向右移动． 故选D．
点评： 分清凸透镜右移时，物距经历了三个阶段，根据三个阶段画出像的大致位置，是本题的关键． 28．（3分）如图所示，一点光源位于凸透镜的主轴上，凸透镜位置固定．当点光源位于A点时，它的像在B点；当点光源位于B点时，它的像在C点．则凸透镜位于（ ） A． A的左侧 B． ABC． BCD． C
之之的间 间 右
侧
考点： 凸透镜成像的应用． 专题： 应用题． 分析： 根据下面两条结论进行判断：
（1）根据光路是可逆的，如果凸透镜在蜡烛和蜡烛像的中间，当蜡烛放在像的位置上，会在蜡烛的位置用光屏承接到像．
（2）物距小于焦距，凸透镜成虚像，物像在凸透镜的同侧，物距小于像距，物距增大，像距也增大．
解答： 解：A、如图1，当凸透镜在A的左侧时，当物体在A点时，物距小于焦距，
像在B点．当物体在B点时，物距小于像距，像在C点，两次成的虚像，物距都小于像距，并且物距增大，像距也增大．符合题意．
B、如图2，当凸透镜在AB之间时，物像在凸透镜的两侧成实像，如果物体在A点，像在B点，根据光路是可逆的，物体在B点，像一定在A点．不符合题意．
C、如图3，当凸透镜在BC之间时，当物体放在A点，像在B点，物像在凸透镜的同侧成虚像，物距大于像距．不符合题意．
D、如图4，当凸透镜在C点右侧时，当物体放在A点，像在B点，物像在凸透镜的同侧成虚像，物距大于像距．当物体放在B点，像在C点，物像在凸透镜的同侧成虚像，物距大于像距．不符合题意． 故选A．
点评： 凸透镜成像实验中，凸透镜成实像时，物像在凸透镜的异侧，蜡烛和光屏调换
位置，光屏上照常能得到清晰的像；凸透镜成虚像时，物像在凸透镜的同侧，物距总小于像距．这两条是解决本题的关键．
29．（3分）早在公元前305年，著名天文家埃拉托色尼就已经测量出了地球的周长，与现代科学公认的地球周长的真实值相差不到0.1%．他在研究中发现，每年夏至这天，塞恩城（今埃及阿斯旺）正午的太阳光正好直射到城内一口深井的底部，而远在S千米以外的亚历山大城，夏至这天正午的太阳光却会使物体在地面上留下一条影子，他测得太阳光方向与竖直方向之间的夹角为θ°，由此得出地球的周长为（ ） A． B． C． D． 千米 千米 考点： 速度公式及其应用；光直线传播的应用． 专题： 计算题；跨学科． 分析： 先根据两城间距离s及阳光与竖直方向间的夹角θ，求出1度的地
球圆心角所对应的弧长，然后根据每度所对应的弧长乘以圆周角360度，求出地球的周长．
解答：
解：如图所示角θ°所对应的弧长为s，则每1度所对应的弧长是，
则360度所对应的弧长，即地球的周长为360×
=
．
千米
千米
故选B．
点评： 本题考查了数学知识：角度与弧长的关系，应用数学知识解决物理
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问题，是中学生需要掌握的一种重要能力．
30．（3分）如图所示，房间内一墙角处相临两墙面挂了两个平面镜，两平面镜相互垂直，在该墙角紧靠镜面处放有一个脸盆，盆内有水．某同学通过镜面和水面最多能看到自己像的个数为（ ） A． 3个 B． 6C． 9D． 无
个 个 穷
考点： 光的反射定律；平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案． 专题： 应用题． 分析： 由于角度都是垂直的，因此每个镜子里只能反射到2个像，脸盆里的水也可以
当作一面镜子，因此有6个像
解答： 解：脸盆里的水也可以当作一面镜子，就是三面互相垂直的镜子 我们令左边的
镜子是1，右边是2，下边的是3，如下图所示：
首先人在1中成像，1中成的虚像又在2和3中各成一个像，已有3各像；再考虑在2中成像，2中成的虚像在1和3中又成像，但是2中的虚像在1中成的像和1中的虚像在2中成的像重合，故已有5个像，最后在3中成像，这个虚像在1和2中成的像分别和已有的像重合 所以它只贡献一个像，所以一共是6个像． 故选B．
点评： 本题要求同学们要熟练掌握平面镜成像规律、原理和光的反射定律，而且还和
实验现象紧密联系．大家在学习的时候要注意观察实验，学会分析实验结论．
31．（3分）如图所示，两平面镜垂直放置，某光线PA以入射角α入射到镜面M上，经平面镜M和N两次反射后反射光线BQ与PA平行．现将两平面镜以过O点且垂直于纸面的直线为轴同时逆时针旋转一个角度β（β＜α），假设镜面足够大，则入射光线与反射光线之间的距离将（ ） A． 增大 B． 减C． 不D． 无
小 变 法
判断
考点： 作光的反射光路图；光的反射定律． 专题： 推理法． 分析： 根据任意入射光线经两个相互垂直的平面镜反射后，反射光线总与入射光线平
行，所以转动此镜后，反射光线方向不变来解答此题．
解答： 两平面镜垂直放置，某光线PA以入射角α入射到镜面M上，经平面镜M和N
两次反射后反射光线BQ与PA平行，当逆时针旋转一个角度β后，MO与M′O的夹角也为β，则反射光线方向不变，反射光线总与入射光线平行，所以入射光线与反射光线之间的距离也不会改变． 故选C．
点评： 此题主要考查了光的反射定律．首先掌握光的反射定律的内容，特别注意反射
角与入射角之间的关系．同时也要用到数学几何知识．因此，解答此题要求学生应具备一定的学科综合能力．
32．（3分）如图所示，两平面镜A和B之间的夹角为9°自平面镜B上的某点P射出一条与B镜面成β角的光线，在β角由0°至180°范围内（不包括0°）连续变化的过程中，发现当β取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，则符合该要求的β的个数有（ ） A． 1个 B． 4C． 6D． 9
个 个 个
考点： 光的反射定律；作光的反射光路图． 分析： 两平面镜A和B之间的夹角为α，自平面镜B上的某点P射出一条与B镜面成
θ角的光线，在θ角由0°至180°范围内（不包括0°）连续变化的过程中，发现当θ取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，则把180分解成两个整数相乘，有几种分解方法就有几个要求的．
解答： 解：此题有两种解法：
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（1）当θ取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，则把180分解成两个整数相乘，把180度分解成几个整数相乘，就有几个符合该要求的β的个数．
则180°=90°×2=60°×3=45°×4=36°×5=30°×6=20°×9=18°×10=15°×12=180°×1． 共有9个．
（2）可按以退求进法解，因为入射光线与镜子的夹角为90垂直时即可原路返回．所以一次反射就能返回则，β=90﹣α=90﹣9=81．若2次反射后返回则，β=90﹣2α=90﹣2×9=72，三次则β=90﹣3α=63．这样第四次，第五次，第六次，第七次，第八次分别都可以按照β=90﹣nα算出来．到当第九次时β=9，此时若第十次则为负了，所以不可能再有第十次． 故选D．
点评： 此题主要考查光的反射定律，因光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P
点，所以就是要求我们把180°分解成两个整数相乘，此题有一定难度，是一道竞赛题．
33．（3分）如图所示，有一正方形的不透光的房间，在其中的一面墙上开有一个圆形小孔．在这面墙的对面有一个正方形的平面镜．在房间里有一个人靠在与平面镜垂直的一侧墙面上，当有一束垂直于圆孔的平行光通过圆孔射到平面镜上时，他能看到的是（ ） A． 镜面上有一个圆形的亮斑 B． 整
个正方形镜子的形状
C． 整个房间的各处都是亮的 D． 感
到整个房间是一片黑暗
考点： 镜面反射． 专题： 应用题． 分析： 光的反射分为两种类型：
（1）镜面反射：镜面比较光滑，平行光线射到镜面上时，反射光线仍然平行；
（2）漫反射：反射面凹凸不平，平行光线射到上面时，反射光线会把光线向着四面八方反射． 无论镜面反射，还是漫反射，都遵守光的反射定律．
解答： 解：（1）垂直于圆孔的平行光通过圆孔射到平面镜上时，由于入射光线与平面镜垂直，因此入射角是
0℃，反射角也应是0℃，反射光线将沿原方向返回；
（2）由于镜面比较光滑，发生的是镜面反射，反射光线仍然平行从小孔射出，没有反射光线进入人的眼睛，也没有光线射到墙壁上，因此整个房间一片黑暗． 故选D．
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光学竞赛题（附答案）
