人教新课标版数学高一-必修2 4.3.2 空间两点间的距离公式

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课堂10分钟达标练

1.点M(1,-2,2)到原点的距离是 ( )

A.9 B.3 C.1 D.5 【解析】选B. d=

2.点P(2,3,4)到x轴的距离是 ( ) A.

B.2 C.5 D.

C.点

P(2,3,4)在

x

=3.

【解析】选A(2,0,0),|PA|=

轴上的射影为

=5.故选C.

3.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,A(2,1,1),B(1,1,2),C(x,0,1),则x=______.

【解析】由题意可知|AB|2+|AC|2=|BC|2, 即

(1-2)2+(1-1)2+(2-1)2+(x-2)2+(0-1)2+(1-1)2=(x-1)2+(0-1)2+(1-2)2?x=2. 答案:2

4.在△ABC中,已知A(-1,2,3),B(2,-2,3),C线CD的长是________.

【解析】由题可知AB的中点D的坐标是

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,则AB边上的中

,

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由距离公式可得 |CD|=答案: 5.已知三点A直线上.

【证明】因为|AB|=|BC|=|AC|=

=, =,

=,

,B

,C(3,2,6),求证A,B,C三点在同一条

=.

所以|AB|+|AC|=|BC|,即A,B,C三点在同一条直线上.

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