宿迁市2024-2024学年高一下学期期末测试
数学
圆锥的侧面积：
S?12cl，其中c为底面圆的周长，l是母线长； 锥体的体积公式：V?13Sh，其中S为底面面积，h为高；
球的体积公式：V?43?R3，其中R为球的半径.
一、选择题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.直线3x?y?1?0 倾斜角的大小是（ ） A.
?6 B.
?3 C.
2?3 D.
5?6 2.计算sin95?cos50??cos95?sin50?的结果为（ ）
A. ?212 B.
2 C.
22 D.
32 3.已知圆锥的底面直径与高都是 4，则该圆锥的侧面积为（ ） A. 4?
B. 43?
C. 45?
D. 8
4.已知?满足tan???????4???13，则tan??（ ）
A. ?12 B.
12 C. 2 D. ?2
5.已知?、?均为锐角，满足sin??53105,cos??10，则????（ ） A.
??3?6 B.
?4 C.
3 D.
4 6.已知正方体 ABCD?A1B1C1D1中，AB?2，则点C到平面BDD1B1距离为（ ）A. 1
B.
2 C. 22 D. 23 7.在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若acosb?BcosA，则?ABC形状是（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形
D. 等腰或直角三角形
1
8.如图，正方形ABCD的边长为 2，E,F分别为BC,CD的中点，沿AE,EF,FA将正方形折起，使
B,C,D重合于点O，构成四面体A?OEF，则四面体A?OEF的体积为（ ）
A.
1 3B.
2 3C.
1 2D.
5 6kx?y?1?0与线段AB有交点，则实数k的取值范围是（ ） 9.已知点A?2, 2?,B(?1,3)，若直线 A. (??,?4)U??3?,??? ?2??3?2??B. ??4,??3?? 2?3??C. (??,?4]U?,???
D. ??4,?
2??10.已知m,n表示两条不同直线，?,?表示两个不同平面，下列说法正确的是（ ） A. 若m?n,n??，则m?? C. 若?∕∕?，m∕∕?，则m∕∕?
B. 若m∕∕?,m∕∕?，则?∕∕? D. 若m∕∕?,n??，则m?n
一个底面水平放置的倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的水，水深为h. 若11.如图，
在容器内放入一个半径为 1 的铁球后，水面所在的平面恰好经过铁球的球心O（水没有溢出），则h的值为（ ）
2?A.
93B. 2 3C. 2
D. 2 3
2
12.已知圆O:x?y?1，直线l:3x?4 y?m?0与圆O交于A,B两点，若圆O外一点 C满足uuuruuuruuurm的值可以为（ ） OC?OA?OB ，则实数 22A. 5
B. ?5 2C.
1 2D. ?3
二、填空题.
直线l2的方程为(m?1)x?(m?1) y?1?0，若l1∕∕ l2，则实数m的13.已知直线l1方程为x?2 y?2?0，值为______
14.在正方体ABCD?A1B1C1D1中，M,N分别为棱AD,D1D的中点，则异面直线MN与AC所成的角大小为______．
15.已知?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足?B?2222?3,a?c?3b则
a?___ c16.已知圆O:x?y?r(r?0)，直线l:mx?ny?r与圆O相切，点P坐标为?m,n?，点A坐标为
?3,4?，若满足条件PA?2点P有两个，则r的取值范围为_______
三. 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.如图，在四棱锥P?ABCD中，平面PAD?平面ABCD，四边形ABCD为矩形，M为PC的中点，
N为AB的中点.
（1）求证：AB?PD；
（2）求证：MN∕∕平面PAD. 18.已知sin??3???，???0，? 5?2?（1）求sin???（2）若tan???????的值； 4?的1 ，求tan(2???)的值. 3
3
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