第3课时 增分策略 读?写?练
数学必修三与选修2—1综合测试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．命题“?x?R,x?2x?2?0”的否定是（ ）
A．?x?R,x?2x?2?0 C．?x?R,x?2x?2?0
2229. 过抛物线 y= 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果x1?x2=6，那么AB＝ （ ）
2
（A）6 （B）8 （C）9 （D）10 10. 若直线y?kx?2与双曲线x?y?6的右支交于不同的两点，那么k的取值范围
22
B．?x?R,x?2x?2?0 D．?x?R,x?2x?2?0
22（A）（?1515151515,0） （D）,?1） ,） （B）（0,） （C）（?（?3333311.已知实数x、y可以在0?x?2，0?y?2的条件下随机取数，那么取出的数对(x,y)满足
2．运行如右图所示的程序，输出的结果是（ ）
A．?1
B．1
C．2
D．4
a?1 b?2 a?a?b PRINTa (x?1)2?(y?1)2?1的概率是 （ ）
3．已知样本数据1，2，x，3的平均数为2，则样本方差是（ ）
A
1A．
31B．
22C．
21D．
4x2y2??1 B．
2516?4?? B C D 4?23END 4．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ）
x2y2??1 A．
916
x2y212.已知点F1、F2分别是椭圆2?2?1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为
ab正三角形，则该椭圆的离心率e为（ ）
1123（A） （B） （C） （D）
2323二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
13.已知A（1，－2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则x y =___________。
14.已知实数x、y可以在0?x?2，0?y?2的条件下随机取数，那么取出的数对(x,y)满足
x2y2x2y2??1或??1 C．
25161625
x2y2x2y2??1或??1 D．
9161695．如图是我校歌手大赛七位评委为某一选手打出分数的茎叶统计图，
7 9
去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的众数和中位数分别为（ ） 8 4 5 6 4 7
9 3
A．84；85 B．84；84 C．85；84 D．85；85
(x?1)2?(y?1)2?1的概率是____________
6．从{1,2,3}中随机选取一个数a，从{1,2,3,4,5,6}中随机选取一个数b，则使log2ab?1的概率为（ ）
A．
1 2B．
1 5C．
1 6D．
1 12x2y2??1的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是___________。 15. 如果椭圆
36916.①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真； ②在?ABC中，“?B?60?”是“?A,?B,?C三个角成等差数列”的充要条件.
③?7．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
x y 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0 ?x?1?x?y?322
是?的充要条件；④“am ?y?2?xy?2以上说法中，判断错误的有___________. 2??1.23，请估计使用年限为20年时，?x?a??b?，其中b由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为y维修费用约为（ ） A．26.75 B．24.68 C．23.52 D．22.45 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，要求写出详细的解答过程或步骤． 217.设p：方程x?mx?1?0有两个不等的负根，q：方程4x?4(m?2)x?1?0无实根， 若p?q为真，p?q为假，求m的取值范围． CB页脚内容 8. 如图：在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点。若AB?a，AD?b，AA1?c则下列向量中与BM相等的向量是（ ） 1111a?b?c （B）a?b?c 22221111（C）?a?b?c （D）a?b?c 2222（A） ? D1A1DAMB1C1 1 第3课时 增分策略 读?写?练 18. 如图，已知三棱锥O?ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直， 且OA?1，OB?OC?2，E是OC的中点。 （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值； （2）求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值。 （3）求平面ABE和平面ABC的所成角的正弦值 19、用当型和直到型写出计算： 值的程序。 20．设关于x的一元二次方程x+2ax+b=0. （Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率. （Ⅱ）若a是从区间［0，3］任取的一个数，b是从区间［0，2］任取的一个数，求上述方程有实根的概率. 页脚内容 2 2 21.（本题满分12分） 已知椭圆C的两焦点分别为F1?-22,0?、F2?22,0?，长轴长为6， ⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。. 1111 ?????1?33?55?7n?n?2? 2
必修3,选修2-1期末测试卷
