A.第一象限2.设集合
3.设A.a
4.中国古代用算筹来进行记数,算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示),表示-一个多位数时,像阿拉伯记数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,其中个位、百位、万位。用纵式表示,十位、千位、十万位….用横式表示,则56846可用算筹表示为
5.已知某函数图象如图所示,则图象所对应的函数可能是
A.f(x)?
sinxe|x|B.f(x)?e|x|?x2D.
f(x)?e|x|?2x2C.f(x)?e|x|?|x|
河南省名校(四校)2020届高三3月线上联合考试文科数学第1页共7页6.某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试,先将600个零件进行编号,编号分别为001,002,...,599,600,从中抽取60个样本,下面提供随机数表的第4行到第6行:
若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据,则得到的第5个样本编号是A.522
B.324
C.535
D.578
7.已知sin63°≈0.891,则2(cos72??cos18?)的近似值为A.1.773
B.1.782C.1.796D.1.815
??????????????????????
8.已知向量OM?(1,0),ON?(0,2),MP?tMN,则当|OP|取最小值时,实数t=
A.
15B.
13C.
12D.1
9.在如图所示的程序框图中,执行所给的程序后,则输出的T和k的关系为A.T=7(k-2)
B.T=10k-3
C.T=9(k-2)
D.T=8k-1
10.抛物线y2?2px(p?0)的焦点为F,半径为3的圆C过点O、F,且与抛物线的准线l相切,则p的值为
河南省名校(四校)2020届高三3月线上联合考试文科数学第2页共7页A.1B.2C.4D.8
11.将函数f(x)=sinxcosx的图象向右平移φ(|?|?
?g(x)在区间[0,]上单调递增,则满足条件的实数φ的最小值与最大值的和是
6????A.B.C.D.2346
?))个单位长度后得到函数g(x)的图象,若2x2y212.已知F1,F2是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点,点A是双曲线上第二象限内
ab一点,且直线AF1与双曲线的一条渐近线y?心率为A.2
B.5b
x平行,△AF1F2的周长为9a,则该双曲线的离a
C.3D.23第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13.已知函数f(x)?(x2?ax)ex的一个极值点为1,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为_________.
14.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1?a3?
S55
,a2?a4?,则3?________.24a315.函数f(x)=cos2x+|sinx|(x∈R)的最小值为_________.
16.将一块正方形纸片先按如图1所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形,然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个体积为
86的四棱锥模型,该四棱锥底面是正方形,从顶点向底3
面作垂线,垂足是底面中心.将该四棱锥如图2放置,若其正视图为正三角形,则正方形纸片的边长为_________.
河南省名校(四校)2020届高三3月线上联合考试文科数学第3页共7页三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(一)必考题:共60分.17.(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和Sn?2n2?n,数列{bn}满足4log2bn?an?3.
{bn}的通项公式;(1)求数列{an}、
(2)设cn?bn?
4
,求数列{cn}的前n项和Tn.anan?118.(本小题满分12分)
某企业积极响应国家“科技创新”的号召,大力研发人工智能产品,为了对一批新研发的产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据(xi,yi)(i?1,2,3,4,5),如下表所示:
??附:参考公式:b
?(x?x)(y?y)?xy?nxyi?1iinn?(x?x)i?1in?
2i?1nii?x
i?1??y?bx.,a
2i?nx2616参考数据:y??yi?80,?xiyi?1606,6i?1i?1?x
i?162i?91.河南省名校(四校)2020届高三3月线上联合考试文科数学第4页共7页(1)求p的值;
(2)已知变量x,y具有线性相关关系,求产品销量y(件)关于试销单价x(百元)的线性回归方
??a??bx?(计算结果精确到整数位);程y
?i表示用正确的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值.(3)用y当销售数据(xi,yi)?i?yi|?1时,则将销售数据称为一个“有效数据”.现从这6组销售数据中任的残差的绝对值|y
取2组,求抽取的2组销售数据都是“有效数据”的概率.
19.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,AD=BC,AB//CD,∠ADC=120°,AB=2CD=2,直线PB与平面ABCD所成的角为45°,G是AB的中点.(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;
(2)求直线PG与平面PBC所成角的正切值.
河南省名校(四校)2020届高三3月线上联合考试文科数学第5页共7页