又土的性质相同，Cv1?Cv2
t1?H1??2???2?t2?H2??2???2?t1?t2H1H2228002?80?2?1.28?107（如改单
2面，其达到60%固结度时间为t3
由Tv1?Tv3 ，Cv1?Cv3 则
t1?H1??2???2?t3H12?t3?4t1?5.12?107
4.根据图（a）中给出地基中多层土中各土层的厚度、容重，绘制地基中的自重应力随深度的分布曲线图。
［解］由图（a）给出的资料，可计算出各土层分界面上的应力： ?sz1??1h1?17.0?(44.0?41.0)?51kPa '?sz2??sz1??2h2?51?(19.0?9.8)?1?60.2kPa ?sz3??sz2??3'h3?60.2?(18.5?9.8)?2?77.6kPa '?sz4??sz3??4h4?77.6?(20?9.8)?3?108.2kPa 上述自重应力随深度的变化关系结果 (b)。 44.0粘土?1＝17.0kN/m341.0?2＝19.0kN/m粉质粘土340.0??kN/m3??kN/m3????kN/m3?????kN/m3 (b)??＝18.5kN/m338.0细砂?4＝20.0kN/m335.0 (a)
岩土力学 作业二
说明：本次作业对应于文字教材4至6章，应按相应教学进度完成。 一、单项选择题 （每小题2分，共计10分）
1．粘性土的抗剪强度由两部分组成，一部分是颗粒间的粘结力，另一部分是( a )
a.摩擦力 b.水压力 c.有效应力 d.荷载 2．直接剪切试验测定土的天然强度为 （c）
?fua. ??1??32quMmax????c??tg? b. c. d. ??fuqqfufu22?D?D??H??2?3?3．地基土发生剪切破坏而失去整体稳定时的基底最小压力为（ b ）
a、允许承载力 b、极限承载力 c、承载力特征值
4．在渗流作用下，土体中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中流失的现象称为（ b ）
a.流土 b.管涌 c.接触流失 d.接触冲刷
5．条形基础竖直均布荷载下附加应力计算时，附加应力系数的确定应根据（ d ） 比值查表确定。
a.L/B 和z/B b.L/B和x/B c.L/B和z/L d.x/B和z/B。 二、填空题 （每空1分，共计20分）
1．为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷速率的快慢将直剪试验划分为快剪、固结快剪和慢剪三种类型。
2.根据固结排水条件的不同，相应于直剪试验，三轴试验也可分为不固结不排水剪(UU)、
固结不排水剪(CU)和固结排水剪(CD)三种类型。
3．某土单元体抗剪强度指标c＝20Kpa，??18?，大主应力σ1＝400Kpa，则该单元体小主应力σ3＝ 182 Kpa时，该土处于极限平衡状态，若σ3＝200Kpa，该土处于 稳定 状态。
4．饱和砂土在低围压下受剪时，对于松砂来说，其固结不排水剪试验测得的强度要比固结排水剪试验测得的强度 高 （高或低），对于紧砂来说，其固结不排水剪试验测得的强度要比固结排水剪试验测得的强度 低 （高或低）。
5.根据摩尔-库伦破坏准则，理想状态下剪破面与大主应力面的夹角为：45??/2 。 6．太沙基公式中，Nγ、Nq、NC称为承载力系数，由内摩擦角确定。 7.地基剪切破坏的三种形式为 整体破坏 、 局部剪切 和 冲切
8.影响地基承载力的因素有：土的容重 、地下水位 、基础的宽度 和 基础埋深 。 四、简答题 （每小题5分，共计40分）
1. 什么叫土的抗剪强度?常用的试验方法有哪些?
土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。抗剪强度试验的方法有室内试验和野外试验等，室内最常用的是直剪试验、三轴压缩试验和无侧限抗压强度试验等。野外试验有原位十字板剪切试验等。 2.试述莫尔---库伦破坏准则，什么是极限平衡条件？
当莫尔应力圆在强度线以内时，说明单元土体中任一平面的剪应力都小于该面上相应的抗剪强度，故土体单元处于稳定状态，没有剪破；当莫尔应力圆与强度线相切时，说明单元土体中有一平面的剪应力达到了它的抗剪强度；把莫尔应力圆与库伦抗剪强度相切时的应力状态，作为土的破坏准则。
根据莫尔-库伦破坏准则来研究某一土体单元处于极限平衡状态时的应力条件及其大、小主应力之间的关系称为极限平衡条件。 3.什么是主动土压力，什么是被动土压力？
如果挡土结构在土压力的作用下，其本身不发生变形和任何位移（移动或转动），土体处于弹性平衡状态，则这时作用在挡土结构上的土压力称为静止土压力。
o
挡土结构在土压力作用下向离开土体的方向位移，随着这种位移的增大，作用在挡土结构上的土压力将从静止土压力逐渐减小。当土体达到主动极限平衡状态时，作用在挡土结构上的土压力称为主动土压力。
挡土结构在荷载作用下向土体方向位移，使土体达到被动极限平衡状态时的土压力称为被动土压力。
4. 发生滑坡时，土体内的滑动面上的剪应力达到抗剪强度的原因是什么？ 一是由于剪应力的增加。二是因为土体本身的抗剪强度减小。 5. 确定地基承载力的方法有那些？
答：(1)按土的强度理论确定地基承载力（普朗特极限承载力公式、太沙基极限承载力公式、魏锡克极限承载力公式）
(2)规范查表方法（根据野外坚定结果或土的物理性质指标查表确定）。
(3)静载荷试验及其它原位测试方法（标准贯入试验、静力触探试验，轻便触探试 6.土的抗剪强度指标为什么?影响土的抗剪强度因素有哪些? 土的抗剪强度指标为c，?。土的抗剪强度影响影响因素有： 1) 2) 3) 4) 5)
土粒的矿物成分、形状、颗粒大小与颗粒级配 土的密度 含水量
土体结构的扰动情况 孔隙水压力的影响
五、计算题 （每题10分，共计40分）
1.已知地基中一点的大小主应力为?1?300kPa，?3?150kPa，土的强度指标
c?20kPa，??16°，试判断该点是否会剪破？剪破面与大主应力之间的夹角为多
少？
解：由摩尔-库伦准则：
?1f??3ftg2(45o??2)?2ctg(45o??2)=150×1.76+2×20×1.33
=317.2kPa
由于：σ1f>σ1=300kPa
或σ3=140.2Kpa 所以不会剪破。
某挡土墙高8m，墙背竖直光滑，填土面水平，填土为无粘性土，γ=18kN/m，φ=30°，填土表面作用有连续均布荷载，q=20kPa。试用朗肯土压力理论计算主动土压力以及作用点位置。
解 （1）土压力系数
??30??1??ka?tg2?45????tg2?45????
22????33
（2）主动土压力
墙顶 pa=qka=20×1/3=6.7kPa
墙底 pa=qka+rHka=6.7+18×8×1/3=54.7kPa 总土压力Pa=（6.7+54.7）/2×8=245.6kN/m 作用点距墙底的距离
6.7?8?y?818???54.7?6.7??8?223?2.96m
245.6在均布条形荷载作用下，土体中A点的大主应力σ1=400kPa中，小主应力σ3=150kPa，土的抗剪强度指标c=0，φ=30°。试求：
1) A点处土是否处于极限平衡状态。
最危险的剪应力面与最大主应面夹角为多少度？
???????3计??1tg2?45????2c?tg?45???2?2???解：1）
30??26???2??400tg?45????2?0?tg?45????133kPa2?2???133kPa＜150kPa 处于稳定状态
2）最危险的剪应力面与最大主应面夹角60°（10分）
4．有一条形基础，宽度B为6m，埋深D为1.5m，其上作用着中心荷载P为1700kN/m，地基土质均匀，容重为19kN/m，土的强度指标为：c=20kPa，?=20，安全系数为2.5，
3
o
假定基底完全粗糙，应用太沙基理论，验算地基的稳定性 (?=20时，Nr?3.5，
o
Nq?6.5，Nc?15)。（10分）
解：（1）基底压力为：p=P/B=1700/6=283.3kPa
(2) 由太沙基理论，地基的极限承载力为
岩土力学作业答案解析
