平面向量专题复习
一、选择题:
????1．已知M、P、Q三点不共线，且点O满足8OM?3OP?4OQ?0则下列结论正确的是（ ）
A．OM??MP?MQ B．OM??3MP?MQ C．OM??MP?4MQ D．OM?3MP?4MQ
2．在?ABC中，点P在BC上，且BP?2PC，点Q是AC的中点，若PA??4,3?，PQ??1,5?，则BC=（ ） A．(?6,21) B．(?2,7) C．(6,?21) D．(2,?7)
3．已知平面向量a?(2,?1),2a?3b?(7,3m?2),且a//b,则2a?6b?（ ） A．??2,?4? B．??3,?6? C．?2,1 D．??10,5?
?4．如下图，在△ ABC中,AB?BC?3,?ABC?30,AD是边BC上的高，则AD?AC的值等于 （ ）
?????????99?A．0 B． C．4 D．
445．已知向量a?(2,3),a?b?(1,4),则b在a方向上的投影等于（ ）
?????13132??A． B． C．13132 D．
2
6．在△ABC中，AB?AC?1，AB?BC??3，则AB边的长度为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．若|a|??2,|b|?1,且(a?2b)?(2a?b),则a与b的夹角余弦是（ ）
???????1323??A． B． C． D． 22328．已知平面向量a?(1,?2),b?(4,?3),则|a??b|的最小值是（ ） A．1 B．5 C．
????10 D．5
B?3,4?，9．直角坐标系xOy中，已知点A?1,0?，已知点C在?AOB的平分线上，且OC?5，则C点坐标是（ ）
A．
?1,2? B．?2,1? C．??1,?2? D．??2,?1?
?????????10．已知向量a?(x,y),b?(1,?2),满足(2a?b)?b,(3b?a)//b,则a= （ ）
311(,) D．(0,?1)(?,1)(1,0)A． B．C． 222???11．已知?ABC是边长为2的正?,P为平面ABC内一点，则PA?(PB?PC)的最小值是 （ ）
A．?2 B．?34 C．? D．?1 2312．在边长为2的菱形ABCD中,?ABC?60?,E为BC中点，则AE?BD?（ ） A．?3 B．0 C．?1 D．1
?????13．在矩形ABCD中,AB?1,AD?2,动点P在以点C为圆心，且与BD相切的圆上，若AP??AB??AD,则???的最大值为 （ ） A．3 B．22 C．5 D．2
??14．直线ax?by?c?0与圆x?y?9相交于两点M,N,若c?a?b,则OM?ON(O为原点)?（ ）
22222A．?7 B．?14 C．7 D．14 二、填空题:
????15．已知向量a?(sinx,1),b?(cosx,?3),且a//b,则tanx? ．
16．已知向量a?(x?1,3),b?(3,y),若a⊥b，则xy的最大值为 ．
?????1???17．在边长为1的正?ABC中,BD?BA,E是CA的中点，则CD?BE? ．
318．△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且OA?2OB?2OC?0，则AB= ． 19．已知向量a?(sin?,1),2a?b?(2sin??cos?,1),则|a?b|的最大值为 ．
?????3??20．设锐角△ABC，向量m?sinA?3cosA,?1，n??sinA,?，且m?n则角A的大小为 ．
2??21．已知P是△ABC所在平面内一点,且3PA?5PB?2PC?0,设?ABC的面积为S,则?PAC的面积为 ． 22．已知?ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量m?c?2，则?ABC的周长的最小值是 ．
???a,b?，n??b?2,a?2?，且m?n，
??????23．已知a与b为两个不共线的单位向量，若向量a?b与向量ka?b垂直，则实数k? ．
24．在锐角?ABC中，B??3???,|AB?AC|?2,则AB?AC的取值范围是 ．
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