江苏省昆山、太仓市2019-2020学年七年级上学期期末校际联合质量
调研数学试卷（含答案）
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相
应的位置上) 1.–3的倒数是( ) A. 3 B.
11 C. –3 D.? 332.下列运算正确的是( )
A. ?2?(?2) B. (?3)??3
3322C. ?3?23??32?3 D. ?32??23
3.某商品的标价为200元，8折销售后仍赚40元，则商品进价为( )元. A. 140 B. 120 C. 160 D. 100 4.下列运算中，结果正确的是( )
A. 3a2?4a2?7a4 B. 4m2n?2mn2?6m2n
C. 2x?13x?x D. 2a2?a2?2 225.将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) ．．
6.下列说法错误的是( )
A.对顶角相等 B. 两点之间所有连线中，线段最短
C.等角的补角相等 D. 不相交的两条直线叫做平行线
7.已知x3?m，x5?n，用含有m,n的代数式表示x14结果正确的是( )
A. m3n2 B. m3n C. m2n3 D. mn3
8.实数a,b在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①a?b?0;②b?a?0;③?a?b;④a??b;⑤
a?b?0.其中正确的结论是( )
A.①②③ B.②③④ C.②③⑤ D.②④⑤
9.某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为( )
A. 13x?12(x?10)?60 B. 12(x?10)?13x?60
C.
xx?60x?60x??10 D. ??10 1312121310.有完全相同的6个小长方形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n,m的大长方形，则图中阴影部分的周长是( )
A. 6(m?n) B. 4n C. 3(m?n) D. 4m
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11.太阳与月球的平均距离大约为384000 km，则384000用科学记数法可表示为 .
12.比较大小:??0.4 ?(?0.4)(填“>”“<”或“=”).
13.在土墙上固定一根木棒时，至少需要2根钉子，这其中所体现的“基本事实”是 .
14.如图，?AOD?135?，?COD?75?，OB平分?AOC，则?BOC= 度.
15.点A,B,C在同一数轴上，其中点A,B表示的数分别为?3,1，若BC?2，则AC的长等于 .
16.如图示，一副三角尺有公共顶点O，若?AOC?3?BOD，则?BOD= 度.
17.已知关于x的一元一次方程2020x?3a?4x?2019的解为x?4，那么关于y的一元一次方程
2020(y?1)?3a?4(y?1)?2019的解为y? .
18.实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是
5cm，则开始注61cm. 6
三、解答题(本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)
19.(本题满分6分，每小题3分)计算
?1513??1?(1)?4?8?(?2)?(?4) (2)??????????
?4632??6?20.(本题满分9分，每小题3分)解方程(组)
2(1)3(x?4)?12 (2)1?2x?12x?1? (3) 36?5x?6y?16 ?7x?9y?5?21.(本题满分6分)先化简，再求值.
5(3a2b?ab2)?4(?ab2?3a2b?1)，其中(a?2)2?b?1?0.
22.(本题满分6分)如图所示方格纸中，点O,A,B三点均在格点(格点指网格中水平线和竖直线的交点)上，直线OB,OA交于格点O，点C是直线OB上的格点，按要求画图并回答问题.
(1)过点C画直线OB的垂线，交直线OA于点D；过点C画直线OA的垂线，垂足为E；在图中找一格
点F，画直线DF，使得DF//OB (2)线段CE的长度是点C到直线 的距离，线段CD的长度是点 到直线OB 的距离.
23.(本题满分6分)如图，点C是AB上一点，点D是AC的中点，若AB?12,BD?7，求CB 的长.
24.(本题满分7分)如图，直线AB,CD,EF相交于点O，OG?CD. (1)已知?AOC?38?12'，求?BOG的度数;
(2)如果OC是?AOE的平分线，那么OG是?EOB的平分线吗?说明理由.
25.(本题满分8分)小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:
第1个等式: 1?1;第2个等式: 1?3?22;第3个等式: 1?3?5?32 探索以上等式的规律，解决下列问题:
2(1) 1?3?5?…?49? )；
2(2)完成第n个等式的填空: 1?3?5?…?((3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109 .
)?n2；
26.(本题满分8分)运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的
5倍，小红在爷爷前面20米，3他们沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各是多少?
27.(本题满分10分)在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10 cm的小正方体堆成一个几何体，如图①所示.
(1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图; ．．．．
江苏省昆山、太仓市2019-2020学年七年级上学期期末校际联合质量调研数学试卷（有答案）
