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第30届全国物理竞赛决赛实验试题
实验题目二 “研究小灯泡的发光问题”题解与评分标准
【问题1】确定灯泡灯丝温度与电阻的关系（18分）
1.1设计出确定环境温度下灯泡灯丝电阻R0的路线图（3分）（若申请了提示卡1，扣除6分）测量原理电路图如图1所示。
线路图评分标准： （1）.电路原理正确2分
（2）.元件符号使用正确0.5分，连线无断点0.5分。 1.2简述测量原理及步骤（6分） 测量原理（4.5分）：
通过测量在环境温度（室温）下灯泡的灯丝电阻，由公式T=aR0.83计算得出a，即可确定灯泡的灯丝温度与其电阻的关系。小灯泡由于其通电之后的热效应，其环境温度下的电阻不能直接测量。（在原理部分，可能出现以下三种答案）
答案1:
利用小功率下的灯丝电阻与电功率关系外推到零功率的情况下获得，此部分测量线路如图1所示。图中R1为电位器，R2为标准电阻，L是小灯泡。记录灯丝电压及标阻电压，从而获得灯丝电阻与其电功率的关系，画出他们的关系曲线，外推到功率为零即可获得环境温度下的电阻。
为测出环境温度下的灯丝电阻，可不必进行大功率范围的测量，只测量小功率下的即可。
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答案2.
利用低电流下的灯丝电阻与电流关系外推到零电流的情况下获得，此部分测量线路如图1所示。图中R1为电位器，R2为标准电阻，L是小灯泡。记录灯丝电压及标阻电压，从而获得灯丝电阻与其电流的关系，画出他们的关系曲线，外推到电流为零即可获得环境温度下的电阻。
为测出环境温度下的灯丝电阻，可不必进行大电流范围的测量，只测量小电流下的即可。
答案3.
利用低电压下的灯丝电阻与电压关系外推到零电压的情况下获得，此部分测量线路如图1所示。图中R1为标准电阻，L是小灯泡。记录灯丝电压及标阻电压，从而获得灯丝电阻与其电压的关系，画出他们的关系曲线，外推到电压为零即可获得环境温度下的电阻。
为测出环境温度下的灯丝电阻，可不必进行大电压范围的测量，只测量低电压下的即可。
原理部分评分标准： （1） a，1分
（2）
①由于小灯泡的热效应直接与其电功率相对应，因此用功率为零来明确需要测量室温下的电阻，利用测量到的室内温度和电阻来确定
获得室温下的电阻较为合理，得3分。
②当功率为零时，电流或者电压也会为零，因此解法2和3也有道理。但鉴于灯丝电阻与电流、电压呈现明显的非线性；受测量仪器精度限制，小电流（或低电压）区域的数值误差大。因此利用电流（或电压）外推方法不可取解法2和3得2分。
（3）此部分只测量小功率范围（电压、电流）0.5分。 实验步骤：（1.5分）
（1） 连接线路，将电位器R1滑到图一中的下端，使与灯泡部分并联的电阻较小。
（2） 检查无误后，按下开关。
（3） 记录灯泡电压与标值电阻的电压。
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每个过程0.5分。
1.3自行设计表格，将所获得的数据列入表格，并用作图法给R0（9分） （1）直流稳压电源的输出电压=1.0V（可自行设定固定电压的数值，但应能够满足测量要求）。
（2）室温t0=17.9℃
（3）标准电阻阻值=20.0Ω（或100Ω，此时标阻电压是下面列表的5倍）。
表1 测量环境温度下的电阻R0
测量数据 计算所得数据 灯丝电流（mA） 灯丝电阻（Ω） 灯丝电功率（mW） 序号 灯丝电压（mV） 标阻电压（mV） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21.1 31.8 42.8 54.4 66.3 79.1 92.6 107.3 40.0 60.0 79.9 100.1 120.0 140.4 160.4 180.5 2.00 3.00 4.00 5.01 6.00 7.02 8.02 9.03 10.55 10.60 10.71 10.87 11.05 11.27 11.55 11.89 0.042 0.095 0.171 0.272 0.398 0.555 0.743 0.968
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解答一：测量电阻与功率的关系
解答二：测量电阻与电流的关系
解答三：测量电阻与电压的关系
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利用室温下的灯丝电阻：R0=10.45Ω（由灯丝电阻与电功率关系外推得出）和室内温度为17.9℃，由公式T=aR0.83求得290.9=a·10.450.83，可计算得a=41.48，故而有小灯泡温度与电阻的关系为T=41.48·R0.83，当我们测得小灯泡的电阻即可获得其温度值。
评分标准：
1. 设计的表格及数据记录清晰合理、数据不缺项1分（含实验测量数据、有效数字、电压固定电压、温度等参数）
2. 测量数据区间合适1分（测量的灯泡电阻阻值区间应在小阻值区间） 3. 测量数据足量能够给出结论（实验点不少于8个），1分
4. 从绘制的数据曲线观察，数据点具有很好的规律，无明显离散满分1分，如离散较大扣1分，说明电源电压选择不合理，在操作中可能出现了反复调整小灯泡电压的情况。
5. 坐标轴的比例能够可靠表示有效数字位1分（分度合理）
6. 图名、坐标轴方向、坐标轴参量名、数据单位、数据点、外推直线，1分（错3个以下扣0.5分，3个以上扣1分）
7. 外推求出R0，记录温度，计算出a，共3分 （1） R0的范围：在标准答案±0.5Ω以内，满分2分 在标准答案±0.8Ω以内，得1分（即扣1分） 在标准答案±1.0Ω以内，得0.5分（即扣0.5分）
以上范围以外，不得分，如不是上述方法，而直接给出R0则不给分。
全国中学生第30届32届物理决赛实验试题及其规范标准答案
