测量平差知识大全

4. 偶然误差的特性

第三章 协方差传播律及权

在测量实际工作中，往往会遇到某些量的大小并不是直接测定的，而是由观测值通过一定的函数关系间接计算出来的，显然，这些量是观测值的函数。例如，在一个三角形中 同精度观测了3个内角L1，L2和L3，其闭合差w和各角度的平差值分别

又

如

图

3

—

1

中

用侧方交会求交会点的坐标等。

现在提出这样一个问题：观测值函数的精度如何评定？其中误差与观测值的中误差存在怎样的关系？如何从后者得到前者？这是本章所要讨论的重要内容，阐述这种关系的公式称为协方差传播律。

§ 3—1 数学期望的传播

数学期望是描述随机变量的数字特征之一，在以后的公式推导中经常要用到它，因此，首先介绍数

学

期

望

的

定

义

和

运

算

公

式

。

其

定

义

是

：

§ 3—2 协方差传播律

从测量工作的现状可以看出：观测值函数与观测值之间的关系可分为以下3种情况，下面就按这3

种

情

况

来

讨

论

两

者

之

间

中

误

差

的

关

系

。