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2024-2024学年北师大版七年级数学第二学期期末测试题(含答案)

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2024—2024学年七年级数学第二学期期末测试卷

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 1.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m,用科学记数法表示为( )

A.7.7×10-5 m B.77×10-

6 m

C.77×10-5 m D.7.7×10-

6 m 2.下列关于余角、补角的说法,正确的是( ) A.若∠1+∠2+∠3=90°,则∠1,∠2,∠3互余 B.若∠α+∠β+∠γ=180°,则∠α,∠β,∠γ互补 C.若∠1+∠2=90°,则∠1与∠2互补 D.若∠α+∠β=90°,则∠α与∠β互余 3.下列图形中不是轴对称图形的是( )

A B C D

4.有两个事件,事件A:掷一次骰子,向上的一面是3;事件B:篮球队员在罚球线上投篮一次,投中.则( A.只有事件A是随机事件 B.只有事件B是随机事件

C.事件A和B都是随机事件 D.事件A和B都不是随机事件

5.一根蜡烛长20 cm,点燃后每时燃烧5 cm,燃烧时剩下的高度h(厘米)与时间t(时)之间的关系图象是(

6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为点D,下列说法错误的是( )

A.点A与点B的距离是线段AB的长 B.点A到直线CD的距离是线段AD的长 C.线段CD是△ABC边AB上的高 D.线段AC是△BCD边BD上的高

7.如果3a=5,3b=10,那么9a-

b的值为( )

A.12 B.11

4 C.8

D.不能确定 8.如图所示,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F.若∠1=∠2,∠E=∠C,AE=AC,则(

A.△ABC≌△AFE B.△AFE≌△ADC C.△AFE≌△DFC D.△ABC≌△ADE

9.如图,AD是△ABE的边BE上的中线,AE是△ACD的边CD上的中线,则图中面积相等的三角形有( ) )

)

)

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

10.元旦期间,某商场搞优惠促销活动,其活动内容是:“凡在本商场一次性购物超过100元者,超过100元的部分按9折优惠”.在此活动中,李明到该商场为单位一次性购买单价为60元的办公用品x(x>2)件,则应付款y(元)与商品件数x(件)之间的关系式是( )

A.y=54x B.y=54x+10 C.y=54x-90 D.y=54x+45

11.如图,一束光线与水平面成60°角照射到地面,现在地面AB上支放着一块平面镜CD,使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出(∠1=∠2),那么平面镜CD与地面AB所成∠DCA度数为( )

A.30° B.45° C.50° D.60°

12.如图,锐角△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,△ADC≌△ADC′,△AEB≌△AEB′,且C′D∥EB′∥BC,BE,CD交于点F.若∠BAC=35°,则∠BFC的大小是( )

A.106° B.108° C.110° D.112° 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)

13.已知x=y+4,则代数式x2-2xy+y2-25的值为 .

14. 如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB= .

15.按一定规律排列的一列数:21,22,23,25,28,213,….若x,y,z表示这列数中的连续三个数,猜想x,y,z满足的关系式是 .

16.把标有号码1,2,3,…,10的10个乒乓球放在一个箱子中,摇匀后,从中任意取一个,号码为小于7的奇数的概率是 .

17.空气就是我们周围的气体.我们看不到它,也品尝不到它的味道,但是在刮风的时候,我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1 cm3空气的质量是0.001 293克,数据0.001 293用科学记数法表示为 .

18.如图,已知AB∥CD,∠1=120°,则∠C=

19.如图所示,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E.若∠DAE=50°,则∠BAC= ;若△ADE的周长为19 cm,则BC= cm.

20.“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列说法:①“龟兔再次赛跑”的路程为1 000米;②兔子和乌龟同时从起点出发;③乌龟在途中休息了10分钟.其中正确的说法是 (把你认为正确说法的序号都填上).

三、解答题(本大题共7小题,共82分)

3

21.(本题8分)先化简,再求值:(a+2)2-(a+1)(a-1),其中a=-.

2

22.(本题8分)如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,请判断AB与CF是否平行?并说明你的理由.

23.(本题10分)如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE. (1)如果AC=6 cm,BC=8 cm,试求△ACD的周长; (2)如果∠CAD∶∠BAD=1∶2,求∠B的度数.

24.(本题12分)某种洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列问题:

(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中水量为多少升? (2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升.

①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系式; ②如果排水时间为2分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量.

25.(本题12分)研究“掷一枚图钉,钉尖朝上”的概率,两个小组用同一个图钉做试验进行比较,他们的统计数据如下:

掷图钉的次数 钉尖朝上 的次数 第一小组 第二小组 50 23 24 100 39 41 200 79 81 300 121 124 400 160 164 (1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少? (2)你认为哪一个小组的结果更准确?为什么?

26.(本题14分)乘法公式的探究及应用.

(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);

(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是 ,长是 ,面积 是(写 成多项式乘法的形式);

(3)比较左,右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 (用式子表达); (4)运用你所得到的公式,计算下列各题: ①(2m+n-p)(2m-n+p); ②10.3×9.7.

27.(本题12分)已知:CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E,F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α.

(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上. ①如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,则 ;

②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 ,使①中的结论仍然成立,并说明理由;

(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出关于EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想:

28.(本题14分)以点A为顶点的两个等腰直角三角形(△ABC,△ADE)按如图1所示方式放置,使得一直角边重合,连接BD,CE.

图1 图2

(1)试说明:BD=CE;

(2)延长BD交CE于点F,求∠BFC的度数;

(3)若按如图2方式放置,上面的结论还成立吗?请简单说明理由.

2024-2024学年北师大版七年级数学第二学期期末测试题(含答案)

2024—2024学年七年级数学第二学期期末测试卷(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)题号123456789101112选项1.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为()A.7.7×10-5
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