钟，振幅就达到28英尺(8.5米)。大幅度扭振最终导致大桥在震耳欲聋怒吼声 中坍塌。见上图。
这时的实际场景是大桥左边比大桥右边高出许多，桥面呈周期性麻花型扭曲，具有扭振型特征，桥面上的汽车正被甩来甩去。见下图。
这是9:30以后大桥呈扭振弯曲的场景～可以看到桥面上主跨左 边比右边高出许多～桥面呈麻花型 c) 扭振模式的计算机模拟
华中科技大学李元杰教授利用《物理过程模拟写作平台》模拟出动态扭振模式，将频率、波数等参数进行适当调节后，得到振幅较小的扭振模式图(见下图1)和振幅较大的扭振模式图(见下图2)。
图图9 1振幅较小的扭振模式模拟振幅较小的扭振模式模拟
图2振幅较大的扭振模式模拟 d)大桥给人们留下的启示 1、设计埋下隐患
塔科马大桥最初设计计划将25英尺深(约7.6米)的钢梁打入路面下方，使大桥路面硬化。这时，著名的金门大桥设计总顾问莫伊塞夫(Leon Moisseiff)，提出为使大桥更优雅，更具观赏性，建议采用8英尺(约2.4米)深的浅支撑梁，大桥最终采用了莫伊塞夫的设计方案。这个方案使用的钢梁变窄，但是路基刚度大为下降，从而埋下了致命的隐患。
2、嚼柠檬和坐过山车
尽管大桥设计抗风能力达到120英里/小时，但是大桥合拢后，只要有4英里/小时的相对温和的小风吹来，大桥主跨就会有轻微的上下起伏(4到5英尺)，以至于正在施工的工人需要咀嚼柠檬来防止大桥波动带来的眩晕。
这种波动是横向共振现象，沿着桥长方向扭曲，桥面的一端上升，另一端下降。在桥上驾车的司机，可以看到桥的另一端上的汽车随着桥面的跳动，一会儿消失一会儿又浮现出来的奇观。当地居民戏称塔科马大桥为“飞驰盖地”(盖地是美国最早动画片中主角恐龙的名字，意味着大桥像一头跳舞的恐龙)。因此大桥通车后，这种现象竟成一道风景线，吸引远道而来的人们前往观赏，甚至感觉到坐过山车味道。
3、来不及的补救措施
但是，这种跳动却给大多数开车司机带来不舒服的感觉。因此，大桥管理部门也采取过捆绑缆绳，安装液压缓冲器等措施，通通无济于事。而且，设计师们认为这种波动不会引起严重后果，并误信结构上是安全的。根本没有想到过大桥
的纵向振动问题，即大桥两边的扭动。
华盛顿大学的法库哈逊 (Farquharson)应邀在当年9 月到11月初相继用风洞对8英 尺长和54英尺长的大桥模型进 行实验测试，研究大桥扭振原因 和补救办法。法库哈逊从实验中 嗅出大桥扭振的潜在破坏性，提
出临时捆绑缆绳到边跨，以减少华盛顿大学的法库哈逊教授察看塔科马大桥实验室模
型 跳动。后来又提出在大桥边墙裙
上挖洞，并在墙裙外安装一些倾斜的挡板，意图改变风对大桥的严重影响。大桥管理部门草拟方案准备采取补救施工，但是还来不及补救，大桥就坍塌了。
4、物理启示
根据目测者描述，和模型实验分析，大桥振动大体经历两种振动模式，一种是一般的横向受迫振动，基本上是正弦型波动。另一种是纵向扭振，振幅在短时间内迅速增大，后来有人研究称振幅按指数增大，振幅大到超过大桥的扭曲刚度，引起坍塌。所以，后来新建悬索大桥时，必须经过风洞实验。
后记
通过查阅资料，我们了解到，导致大桥坍塌的主要原因是冯?卡尔曼涡街。还有其他的各种原因，比如材料、空气动力不稳定性引起的自激颤振等因素。鉴于所学知识有限和时间关系，我们就不对其他影响因素做一一分析了。
通过这次对塔科马大桥坍塌原因的分析，我们学会到了很多的物理知识，同时，还培养了我们严谨、求实的科研精神。总之，这次的物理大作业让我们受益匪浅。
塔科马大桥坍塌原因分析
