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《分数和小数的互化》教学设计
教学内容:人教版小学五年级下册第四单元“分数和小数的互化”(P77例1、例2及“做一做”,P78-79“练习十九”) 教学目标:
1、使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确地进行分数和小数的互化。
2、在学习过程中,让学生感悟转化的数学方法。 3、体验学习数学的乐趣,养成自主学习的习惯。 教学重、难点:
1、掌握分数和小数的互化方法。 2、熟练地进行分数和小数之间的互化。 教学准备:多媒体课件 教学过程:
一、创设情景,引入新课
1、(出示课件)小明和爸爸进行登山比赛,看谁先登上山顶,结果小明用了
3小时,爸爸用了0.28小时,想一想,他们俩谁赢了? 102. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
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(0.3)=
(3)(25)(1) (0.25)=或= (10)(100)(4) (0.4)=
(4)(2)或= (10)(5)3、谈话导入,揭示课题(板书:分数和小数的互化),认定目标。 4、复习旧知:(课件出示) (1)比较分数的大小。
○ ○ ○, (2)比较小数的大小。
2.78○3.01 9.62○9.56 0.485○0.49 5.087○5.086 (3)想一想,小数的意义是什么?
一位小数表示(十分之几);两位小数表示(百分之几);三位小数表示(千分之几);……
3)。 1047②0.47里面有( )个( )分之一,表示( )分之( );写作()。
10059③0.059里面有( )个( )分之一,表示( )分之( );写作()。
1000352535343547①0.3里面有( )个( )分之一,表示( )分之( );写作(
【教学意图】出示“登山比赛”实际问题,激发学生兴趣,体会分数也是一种可以表示大小的数,并且可以和小数互化,他们只是形式不同,本质一样。同时体会本课知识在实际生活中的运用。通过复
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习旧知,为本节课新知识的学习做铺垫。 二、探索交流,学习新知
1、(课件出示)例1: 把一条3米长的绳子平均分成10段,每段长多少米?平均分成5段呢?
(1)引导列式,学生独立计算,然后分别用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。(学生汇报,课件展示)
①3÷10=0.3(米) 3÷5=0.6(米)
33(米) 3÷5=(米) 10533③所以:0.3=, 0.6=
105②3÷10=
(2)观察两组式子,你发现了什么?(同桌交流)两种不同形式的结果是相等的,说明小数和分数是可以相互转化的。
(3)怎样能较快地把小数化成分数?(学生抢答,课件展示)。 小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数,再化简。 【板书】 (小数的意义)
小数 分数(能约分的要约分)
363,0.6== 10105153两位小数表示百分之几;0.15==
100201251三位小数表示千分之几;0.125==
10008一位小数表示十分之几;0.3=
……
(4)教师小结(出示课件):小数化分数的方法。
小数化分数,原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母,把
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原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分。 (5)小数化成分数,需要注意什么呢?(生抢答)
①要看清楚小数是几位小数,再确定分数的分母是10、100、1000……,
②化成分数后,能约分的要约分(要约成最简分数)。 (6)请大家在练习本上,尝试把下面的小数化成分数: 0.07= 724()() 0.24= = 0.123= ()()()()(学生独立解答,教师巡视)。请三名学生到黑板板演,并讲解自己把小数化成分数的方法,集体讲评。 (7)我会填(学生抢答,课件展示):
3=( )÷( )=( ) 104=( )÷( )=( ) 5▲我发现:因为一位小数表示十分之几,所以十分之几也可以直接表示成一位小数。
▲我发现:根据“分数与除法的关系”可以把分数化成小数。
【教学意图】使学生掌握小数化成分数的一般方法,并能熟练运
用这一方法解决实际问题;锻炼学生观察发现的能力。
2、(课件出示)例2:把不尽的保留两位小数)。
(1)小组合作探究,自主尝试解决。
启发诱导学生判断,哪几个分数可以直接写成小数;哪几个分数可以化成分母是10,100,1000,…的分数,再写成小数;哪几个
7393925,,,,,化成小数(除10100440914可编辑
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分数只能用一般方法。 ①
739,可以直接写成小数;(分母是10、100、1000……的10100分数化小数,可以直接去掉分母,看分母中 1 后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。)=0.7,②,
3471039=0.39 1009化成小数(学生讨论并试着解决,再请代表汇报交流。) 40 可能出现两种方法:
方法一:根据“分数的基本性质”,把的分子和分母同时乘上25,转化为分母为100的分数,再改写成小数。=
9225==0.225 4010003475=0.75,10034 方法二:利用“分数与除法的关系”,用分子除以分母得出小数。
39=3÷4=0.75,=9÷40=0.225 44025③将,化成小数。
914学生自己尝试解决,发现问题?(分母9,14不能转化成10,100,1000……作分母。用分子除以分母时,出现了除不尽。)
小结:像这样的分数化成小数时,只能用分子除以分母这种方法,一般情况下,分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。=2÷9≈0.22,
295=5÷14≈0.36 14(2)交流汇报,集体讲评(课件展示)。
7=0.7 1039=0.39 1003=3÷4=0.75 49=9÷40=0.225 402=2÷9≈0.22 95=5÷14≈0.36 14(3)怎样能较快地把分数化成小数?(课件展示,教师板书) 【板书】 (分数与除法的关系)
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