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《分数和小数的互化》教学设计
教学内容：人教版小学五年级下册第四单元“分数和小数的互化”（P77例1、例2及“做一做”，P78-79“练习十九”） 教学目标：
1、使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化。
2、在学习过程中，让学生感悟转化的数学方法。 3、体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。 教学重、难点：
1、掌握分数和小数的互化方法。 2、熟练地进行分数和小数之间的互化。 教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、创设情景，引入新课
1、（出示课件）小明和爸爸进行登山比赛，看谁先登上山顶，结果小明用了
3小时，爸爸用了0.28小时，想一想，他们俩谁赢了？ 102. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
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（0.3）=
（3）（25）（1） （0.25）=或= （10）（100）（4） （0.4）=
（4）（2）或= （10）（5）3、谈话导入，揭示课题（板书：分数和小数的互化），认定目标。 4、复习旧知：（课件出示） （1）比较分数的大小。
○ ○ ○， （2）比较小数的大小。
2.78○3.01 9.62○9.56 0.485○0.49 5.087○5.086 （3）想一想，小数的意义是什么？
一位小数表示（十分之几）；两位小数表示（百分之几）；三位小数表示（千分之几）；……
3）。 1047②0.47里面有（ ）个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ）；写作（）。
10059③0.059里面有（ ）个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ）；写作（）。
1000352535343547①0.3里面有（ ）个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ）；写作（
【教学意图】出示“登山比赛”实际问题，激发学生兴趣，体会分数也是一种可以表示大小的数，并且可以和小数互化，他们只是形式不同，本质一样。同时体会本课知识在实际生活中的运用。通过复
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习旧知，为本节课新知识的学习做铺垫。 二、探索交流，学习新知
1、（课件出示）例1： 把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？
（1）引导列式，学生独立计算，然后分别用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。（学生汇报，课件展示）
①3÷10=0.3（米） 3÷5=0.6(米)
33（米） 3÷5=（米） 10533③所以：0.3=， 0.6=
105②3÷10=
（2）观察两组式子，你发现了什么？（同桌交流）两种不同形式的结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。
（3）怎样能较快地把小数化成分数？（学生抢答，课件展示）。 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。 【板书】 （小数的意义）
小数 分数（能约分的要约分）
363，0.6== 10105153两位小数表示百分之几；0.15==
100201251三位小数表示千分之几；0.125==
10008一位小数表示十分之几；0.3=
……
（4）教师小结（出示课件）：小数化分数的方法。
小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母，把
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原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。 （5）小数化成分数，需要注意什么呢？（生抢答）
①要看清楚小数是几位小数，再确定分数的分母是10、100、1000……，
②化成分数后，能约分的要约分（要约成最简分数）。 （6）请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数： 0.07= 724（）（） 0.24= = 0.123= （）（）（）（）（学生独立解答，教师巡视）。请三名学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，集体讲评。 （7）我会填（学生抢答，课件展示）：
3=（ ）÷（ ）=（ ） 104=（ ）÷（ ）=（ ） 5▲我发现：因为一位小数表示十分之几，所以十分之几也可以直接表示成一位小数。
▲我发现：根据“分数与除法的关系”可以把分数化成小数。
【教学意图】使学生掌握小数化成分数的一般方法，并能熟练运
用这一方法解决实际问题；锻炼学生观察发现的能力。
2、（课件出示）例2：把不尽的保留两位小数）。
（1）小组合作探究，自主尝试解决。
启发诱导学生判断，哪几个分数可以直接写成小数；哪几个分数可以化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数；哪几个
7393925，，，，，化成小数（除10100440914可编辑
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分数只能用一般方法。 ①
739，可以直接写成小数；（分母是10、100、1000……的10100分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。）=0.7，②，
3471039=0.39 1009化成小数（学生讨论并试着解决，再请代表汇报交流。） 40 可能出现两种方法：
方法一：根据“分数的基本性质”，把的分子和分母同时乘上25，转化为分母为100的分数，再改写成小数。=
9225==0.225 4010003475=0.75，10034 方法二：利用“分数与除法的关系”，用分子除以分母得出小数。
39=3÷4=0.75，=9÷40=0.225 44025③将，化成小数。
914学生自己尝试解决，发现问题？（分母9,14不能转化成10，100，1000……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）
小结：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。=2÷9≈0.22，
295=5÷14≈0.36 14（2）交流汇报，集体讲评（课件展示）。
7=0.7 1039=0.39 1003=3÷4=0.75 49=9÷40=0.225 402=2÷9≈0.22 95=5÷14≈0.36 14（3）怎样能较快地把分数化成小数？（课件展示，教师板书） 【板书】 （分数与除法的关系）
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