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2015年市高考数学试卷（文科）
一、选择题（每小题5分,共40分）
1．若集合A??x?5?x?2?，B??x?3?x?3?，则A∩B=（ ）
A．?x?3?x?2? C．?x?3?x?3?
B．?x?5?x?2? D．?x?5?x?3?
2．圆心为?1,1?且过原点的圆的方程是（ ）
A．?x?1???y?1??1 C．?x?1???y?1??2
3．下列函数中为偶函数的是（ ）
A．y?x2sinx
B．y?x2cosx
C．y?lnx
D．y?2?x
2222B．?x?1???y?1??1 D．?x?1???y?1??2
22224．某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层插样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（ ）
类别 老年教师 中年教师 青年教师 合计
A．90
B．100
C．180
人数 900 1800 1600 4300 D．300
5．执行如图所示的程序框图，输出的k值为（ ）
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A．3 B．4 C．5 D．6
6．设a,b是非零向量，“a?b?ab”是“a??b”的（ ）
A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
7．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．2
8．某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况
加油时间
加油量（升） 加油时的累计里程（千米）
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2015年5月1日 2015 年5月15日
12 48
35000 35600
注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间，该车每100千米平均耗油量为 （ ）
二、填空题
9．复数i?1?i?的实部为 ．
10．2,3,log25三个数中最大数的是 ． 11．在ABC中，a?3,b?6,?A?2?312A．6升 B．8升 C．10升 D．12升
2?，则?B= ． 3y212．已知?2,0?是双曲线x?2?1?b?0?的一个焦点，则b= ．
b13．如图，ABC及其部的点组成的集合记为D，P(x,y)为D中任意一点，则
z?2x?3y的最大值为 ．
14．高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生． 从这次考试成绩看，
①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ．
2015年北京市高考数学试卷(文科)
