最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案
（含期中，期末试题，带答案）
第十六章检测题
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2.
最简二次根式的是
A. 10 B. ：8 C. .'6 D. ：2 3.
下列计算结果正确的是
二次根式 2- x有意义，则x的取值范围是（D ）
（2016 ?自贡）下列根式中，不是
A. x > 2 B . xv 2 C . x> 2 D . x< 2
（B ） （D ）
A. ：3+ .'4 =，. 7 B . 3 .;5- -5= 3 C. .'2X ；5= 10 D. 18- .'2 = 3 4. 如果a+ .'a2- 6a+ 9= 3成立，那么实数a的取值范围是（B ） A. a w 0 B . aw 3 C . a》一3 D . a》3 5. 估计、：32X“. $2+ 20的运算结果应在（C ）
A. 6到7之间 B . 7到8之间 C . 8到9之间 D . 9到10之间 6. *x寸忑 + 6乂｛| — 4xg的值— -定是（B ） A.正数B .非正数 C .非负数 D .负数
7. 化简：9x2— 6x+ 1 — （ '3x — 5）2，结果是（D ） A. 6x— 6 B . — 6x+ 6 C . — 4 D . 4 & 若 k, m,
n 都是整数，且 ：135= k 15, .'450 = 15 : m, : 180= 6 .'n，则下列关于 k,
m n的大小关系，正确的是（D ）
A. kvm= n B . m= n>k C . mv nv k D . mv kv n 9. 下列选项错误的是（C ） A. .'3— .'2的倒数是'3 + .'2 B.
x2 — x 一定是非负数
C.若xv 2，则（x — 1） 2= 1 — x D .当xv 0时，'—：在实数范围内有意义
10 .如图，数轴上 A, B两点对应的实数分别是 1和.3,若A点关于B点的对称点为点 C,则点C所对应的实数为（A ）
fl C
----- 1 -------- 1 ---- *_I 1 --------- 1 ----- k
t
5 i 2
；
A. 2、:3— 1 B . 1 + ：3 C . 2 + ,.3 D . 2 3 + 1
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 如果两个最简二次根式 p3a— 1与7 2a+ 3能合并，那么a = _4_ . 12 .计算：（1）（ 2016 ?潍坊）也（73+苗）= 12 ; （2）（ 2016 ?天津）（V5 +边）（击—^3） = 2 .
若x, y为实数，且满足|x — 3| +^y+^ = 0,则（y）2018的值是 1 已知实数a,
—Vb2 = a.
—
；
5
已知侦是整数，则正整数 n的最小值为 2 .
3
— 5x = x（x+\\/5）（x -品 在实数范围内分解因式： （1）3x ? 3）2_.
；（2） mi— ^3n+ 3 =
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13 . 14 .
15 . 16 . （m-
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17 ?有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为 三、解答题（共66分） 19. (12分)计算：
寸3时，则输入的x = __2^2
18 .若xy > 0,则化简二次根式 x\\^ — ￡的结果为 -寸-y ?
⑴ 48 十 3-
解：(1)4+ 6
. 1X 12+ 24;
⑵(3
18 +
厂 9
(2) 4
⑶(2 — 3) 98(2 + 3) 99- 2| -^231 - ( . 2)0.
解：1
20. (5 分)解方程：(，3 + 1)( 3 - 1)x = 解：x=字
72- 18.
21 (10分)(1)已知x = .
.., 2远〒
+
占,y=弓，求3的值； 2 2 x y
5
—1 ? y「x y2 + x2 (x+ y) 2— 2xy
xy
解
(2)已知 x, y 是实数，且 y v .x — 2+ 2 — x + 化简：
-x y = 2 = ,5，xy = — = 1 , ?- - + y =可
寸-4y+ 4— (x— 2+ 2)2.
x — 2》0, J -------- J ---------- 1 1 1
解：由已知得 ? x = 2, ? yv x — 2 + 2— x+; = ：，即卩 yv;v 2，贝U y — 2
2—x>0,
N
v
44 J 4
v0,??? \— 4y + 4 — (x — 2 + . 2)2=
2 =—y
(y — 2) 2— (2 — 2+ 2)2= |y — 2| — ( . 2)2 = 2— y —
22. （10分）先化简，再求值:
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x + 2 1 ] (1)[
x ( x— 1) x — 1]
(1)[
x — i，其中 x = 2+ 1 ； 将x = 2 + 1代入得，原式=
解：原式=
2 (x— 1)
a2—
1
a + 2a+ 1 1
a2 + a 孑其中a=— 1 — 3.
a +1 a (a+1)
a —
解：??? a + 1 = — 3< 0, = a+ 1 + 原式
23. (7分)先化简，再求值：2a— a2— 4a + 4，其中a = 3.小刚的解法如下：2a — a2— 4a + 4 = 2a — (a — 2) 2 = 2a — (a — 2) = 2a — a + 2 = a + 2，当 a = 3 时，2a — a2— 4a + 4=
3 + 2.小刚的解法对吗？若不对，请改正. 解：不对.2a — a2— 4a + 4 = 2a—
(a — 2) 2= 2a— |a — 2|.当 a= 3时，a— 2 = 3 —
2 < 0??原式=2a + a — 2 = 3a— 2 = 3 3— 2
24. (10分)已知长方形的长 a= 2 '32,宽b= ^18.
(1) 求长方形的周长；
(2) 求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系. 解：(1)2(a+ b) = 2X (^ ：32 + 3 .'18) = 6 .2,二长方形周长为 6^2
(2)4 X ab= 4 X
：
X 1 18 = 4X 2 .;2 X . 2= 8，: 6 2> 8 ,???长方形周长大
25. (12分)观察下列各式及其验证过程:
验证: 验证:
.23 23— 2 + 2 、'、2 (22— 1)+ 2
■' 3 = . 22 — 1 = 22 — 1 .33 ‘8 =
33— 3 + 3 . 32 — 1 =
猜想4
：3 (32— 1)+ 3
32 — 1
并进行验证;
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,
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（2）针对上述各式反映的规律，写出用 出证明.
n（n为任意自然数，且 n> 2）表示的等式，并给
1;
解：（1）猜想：4
4 15
4 4 +
4 4 (42 — 1)+ 4
4(2)n + 15 4 —
1 n + n (n2— 1) + n
1 n
n2 —
1
（时间:
，验证：4 15
n 『—1
n+『—1,证明:
：
5 『—1
4 — 4+ 4 42 — 1
n2— 1
n
+ n2—1
第十七章检测题
120分钟 满分：120分）
一、选择题 （每小题3分，共30分）
1. 已知 Rt△ ABC的三边长分别为 a, b, c,且/ C= 90°, c= 37, a = 12,则 (B ) b的值为 A. 2. 50 B . 35 C . 34 D . 26
A. 由下列线段a, b, c不能组成直角三角形的是（D ） a= 1, C. b= 2, c = '3 B . a= 1, b= 2, c = ：5 3. a= 3, b= 4, c = 5 D . a= 2, 2b, b2 ■' 3= 2 .' 3 = , c= 3 在
C= 90° ,AC= 9, BC= 12,则点C到AB的距离是(A RtAABC中，/
口 36 12 9
4 A. 7 B. 25 C. 4 D.
4. 已知三角形三边长为 c,如果 a— 6 + |b — 8| + （c — 10） 2= 0,则厶 ABC是（C ）
B .以b为斜边的直角三角形 A. 以a为斜边的直角三角形
D .不是直角三角形 C. 以c为斜边的直角三角形
5. （2016 ?株洲）如图，以直角三角形a, b, c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰 S+ S2= S3图形个数有（D ） 直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足
3 D .
6. 设a, b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为
的值是（D ）
A. 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 3 7. 如图，在 Rt△ ABC中，/ A= 30°, DE垂直平分斜边 AC交
接CD若BD= 1,则AC的长是（A ）
A. 2 '3 B . 2 C . 4 '3 D . 4
AB于点D, E是垂足，连
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a
,第7题图）
Tjni \\ ,第9题图）
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