2017~2018学年度第二学期期中考试
七年级数学试题
(考试时间:120分钟 满分:150分)
请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.
2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.如图所示的图案是一些汽车的车标,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是
A. B. C. D.
2.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们搭成三角形的是 A.2cm,2cm,4cm C.5cm,12cm,13cm 3.下列运算中,正确的是
B.3cm,9cm,5cm D.6cm,10cm,4cm
(ab)?ab A.
2224B.a?a?2a C.a?a?a
224236D.a?a?a
6324.若a<b,则下列各式一定成立的是 A.a+3>b+3 B.>a2b C.a?1<b?1 D.3a>3b 2xx?4)?4 B.x?4x?4?(x2x?1)D.10x?5x?5(
25.下列各式从左边到右边的变形中,是因式分解的是
ax?y)?ax?ay A.(2
2C.?x?2??x?2??x?4 6.已知方程组??5x?y?3?x?2y?5和?有相同的解,则a,b的值为
?ax?5y?4?5x?by?1
B.?A.?
?a?1 b?2??a??6?a?14 C.? D.
b?2b?2???a?14 ?b??6?二、填空题(每空3分,共30分) 7.3= ▲ .
8.将0.00000034用科学记数法表示为 ▲ .
9.一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形是 ▲ 边形.
m?n10.若a?2,a?3,则a= ▲ .
mn?2
11.如果??x?3是方程6x?by?32的解,则b= ▲ .
?y?2
12.若x2?mx?15??x?3??x?n?,则mn= ▲ . 13.计算:??3?2017?1?????3?2018? ▲ .
2214.若a?b?3,ab?2,则a?b? ▲ .
15.已知关于x的不等式?m?2?x>2m?4的解集为x<2,则m的取值范围是 ▲ . 16.已知方程组?
三、解答题(本大题共102分)
0?1?17.(10分)(1)计算:???+???2???3?2?;
-2?a1x?y?b1?a1x?2y?2a1?b1?x?2的解是?,则关于x、y的方程组?的解是 ▲ .
?y?4?a2x?y?b2?a2x?2y?2a2?b2
(2)先化简,再求值:?x?3y?﹣?x?3y??x?3y?,其中x?3,y??2.
218.(10分)把下列各式因式分解:(1)x?9 (2)ab?2ab?ab
23223?2x?y?2?x?2y?1?19.(10分)解方程组:(1)? (2)?xy
x?y??5??1? ??23
20.(10分)解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来. ................(1)2?x?1?>3x?4 (2)
x?14x?31>?263
x3?x21. (10分)(1)求x的值:2·4·821?x?32;
2(2)已知x?3x?1?0,求代数式?x?1??3x?1???x+2?+5的值.
22.(8分)如图,D、E、F分别在△ABC的三条边上,DE∥AB,∠1+∠2=180°. (1)试说明:DF∥AC;
(2)若∠1=110°,DF平分∠BDE,求∠C的度数.
23.(8分)观察下列各式:
1?5?4?32…………① 3?7?4?52…………② 5?9?4?72…………③
……
探索以上式子的规律: (1)试写出第6个等式;
(2)试写出第n个等式(用含n的式子表示),并用你所学的知识说明第n个等式成立.
24. (10分)用二元一次方程组解决问题:
某商场按定价销售某种商品时,每件可获利35元;按定价的八折销售该商品5件与将定价降低20元销售该商品8件所获得的利润相等.求该商品每件的进价、定价各是多少元?
25. (12分)仔细阅读下列解题过程: 若a?2ab?2b?6b?9?0,求a、b的值. 解:∵a?2ab?2b?6b?9?0
∴a?2ab?b?b?6b?9?0 ∴?a?b???b?3??0 ∴a+b?0,b?3?0 ∴a??3,b?3
根据以上解题过程,试探究下列问题:
(1)已知x?2xy?2y?2y?1?0,求x?2y的值; (2)已知a?5b?4ab?2b?1?0,求a、b的值; (3)若m=n+4,mn?t?8t?20?0,求n
26.(14分)已知关于x、y的二元一次方程组?22m?t2222
222222222的值.
?2x?y?3k?2(k为常数).
?2x?y?1?k(1)求这个二元一次方程组的解(用含k的代数式表示); (2)若方程组的解x、y满足x+y>5,求k的取值范围; (3)若?4x+2?2y?1,直接写出k的值;
(4)若k≤1,设m?2x?3y,且m为正整数,求m的值.
2017-2018学年度姜堰区七年级下学期数学期中试卷答案
一、选择题(每小题3分,共18分) 1.D 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C 二、填空题(每小题3分,共30分)
127. 8.3.4?10?7 9.八 10. 11.7 12.10 93?x?4113.? 14. 5 15.m<2 16.?
3y??2?三、解答题(本大题共102分)
17.(本题满分10分,每小题5分)(1)2 218.(本题满分10分,每小题5分)(1)?x?3??x?3? (2)ab?a?b?(2)6xy?18y2,36
?x??3?x??219.(本题满分10分,每小题5分)(1) ? (2)??y?2?y?6
20.(本题满分10分,每小题5分)(1)x<6,略 (2)x<-2,略 21.(本题满分10分,每小题5分)(1)x??2 (2)2x2?6x,2 22.(本题满分8分)(1) 略 (2)70°
23.(本题满分8分,每小题4分)(1)11?15?4?132 (2)?2n?1??2n?3??4??2n?1?2
2理由:?2n?1??2n?3??4=4n2?6n?2n?3?4=4n2?4n?1=?2n?1???x?y?35???5?0.8x?y??8?x?20?y?
24.(本题满分10分)设该商品每件的定价为x元,进价为y元,由题意得:
?x?55解得??y?20. ,
答:该商品每件的定价为55元,进价为20元.
25.(本题满分12分,每小题4分)(1)x?2y=3 (2)a?2,b?1 (3)1
2k?1?x???426.(本题满分14分)(1)? ……(3分)
3?4k?y???25(2)k<- …… (3分)
23(3)k?0或 ……(4分)
4(4)m?1或2……(4分)
江苏省姜堰市2017-2018学年七年级下期中考试数学试题附答案
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