北师大版八年级数学上册第四章 一次函数 单元测试题
（测试时间120分，试卷满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列两个变量之间不存在函数关系的是(D) A．圆的面积S和半径r之间的关系 B．某地一天的温度T与时间t的关系
C．某班学生的身高y与这个班学生的学号x的关系 D．一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系
2、若y关于x的函数y＝(a－2)x＋b是正比例函数，则a，b应满足的条件是(D) A．a≠2 B．b＝0 C．a＝2且b＝0 D．a≠2且b＝0 1
3、正比例函数y＝2x，y＝－3x，y＝－x的共同特点是(D)
2A．图象经过同样的象限 B．y随x的增大而减小 C．y随x的增大而增大 D．图象都过原点
4、已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点A(1，2)，则其表达式为(B) 51
A．y＝－x＋3 B．y＝－x＋3 C．y＝x＋3 D．y＝x＋3
225、函数y＝－kx＋1(k≠0)的图象如图所示，则方程kx＝1的解是(A)
A．x＝－2 B．x＝－1 C．x＝0 D．x＝1
6、今年“五一”劳动节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是(C)
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米 C．小明在上述过程中所走的路程为6 600米
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 7、若ab＜0且a＞b，则函数y＝ax＋b的图象可能是(A)
8、一次函数y＝kx＋b的图象与y轴的交点的纵坐标为－5，且当x＝1时，y＝－2，那么这个函数的表达式是(D)
A．y＝4x－6 B．y＝－3x－5 C．y＝－3x＋5 D．y＝3x－5
9、在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为(B)
A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0)
10、已知一次函数y＝－3x＋m图象上的三点P(n，a)，Q(n－1，b)，R(n＋2，c)，则a，b，c的大小关系是(A)
A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、函数y＝
x＋2
中自变量x的取值范围是x≥－2且x≠1． x－1
12、如图，在平行四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝CD，AB＝3，其高BE为x，则平行四边形ABCD的面积y＝3x，y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．
13、已知函数y＝(m－2)xm－8是关于x的正比例函数，且其图象经过第二、四象限，则m的值是－3．
14、已知直线y＝kx＋b(k≠0)与直线y＝－3x平行，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则b＝6或－6．
15、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线，与两坐标轴围成的长方形的周长为10，则该直线的函数表达式是y＝5－x．
2
16、已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴交于(－5，0)，则关于x的一元一次方程kx＋b＝0的解为x＝－5．
三、解答题（共72分） 17、已知函数y＝(m＋1)x
2－|m|
＋n＋4.
(1)当m，n为何值时，此函数是一次函数？ (2)当m，n为何值时，此函数是正比例函数？ 解：(1)根据一次函数的定义，得2－|m|＝1， 解得m＝±1.
又因为m＋1≠0，即m≠－1，
所以当m＝1，n为任意实数时，此函数是一次函数． (2)根据正比例函数的定义，得
北师大版八年级数学上册第四章 一次函数 单元测试题
