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§2.2 等差数列 2.2.1 等差数列(一)
课时目标
信达
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1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列
的通项公式．
1．一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做______数列，这个常数叫做等差数列的______，公差通常用字母d表示． 2．若三个数a，A，b构成等差数列，则A叫做a与b的________，并且A＝__________. 3．若等差数列的首项为a1，公差为d，则其通项an＝________.
4．等差数列{an}中，若公差d>0，则数列{an}为______数列；若公差d<0，则数列{an}为______数列．
信达
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一、选择题
1．已知等差数列{an}的通项公式an＝3－2n，则它的公差d为( ) A．2B．3C．－2D．－3
2．△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于( ) A．30°B．60°C．90°D．120°
3．在数列{an}中，a1＝2,2an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，则a101的值为( ) A．49B．50C．51D．52
4．一个等差数列的前4项是a，x，b,2x，则等于( )
11A.B. 4212C.D. 33
5．设{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是( ) A．1B．2C．4D．6 6．等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，则数列{an}的通项公式是( ) A．an＝2n－2(n∈N＋) B．an＝2n＋4(n∈N＋) C．an＝－2n＋12(n∈N＋) D．an＝－2n＋10(n∈N＋)
二、填空题
11
7．已知a＝，b＝，则a、b的等差中项是________．
3＋23－2
8．一个等差数列的前三项为：a,2a－1,3－a.则这个数列的通项公式为________． 9．若m≠n，两个等差数列m、a1、a2、n与m、b1、b2、b3、n的公差为d1和d2，则的值为________． 10．首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是________． 三、解答题
11．已知成等差数列的四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，求这四个数．
abd1d2
信达
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12．已知数列{an}满足a1＝4，an＝4－(1)求证：数列{bn}是等差数列； (2)求数列{an}的通项公式．
4
an－1
(n≥2)，令bn＝
1. an－2
能力提升
信达
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13．一个等差数列的首项为a1＝1，末项an＝41(n≥3)且公差为整数，那么项数n的取值个数是( )
A．6B．7C．8D．不确定
1an－12an－1＋11
14．已知数列{an}满足a1＝，且当n>1，n∈N＋时，有＝，设bn＝，n∈N
5an1－2anan＋.
(1)求证：数列{bn}为等差数列．
(2)试问a1a2是否是数列{an}中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由．
信达
人教B版高中数学必修五第二章等差数列（一）
