21.一个不透明的口袋中装有三个完全相同的小球，上面分别标有数字， ，．（1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是无理数的概率（直接写出结果）．（2）先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为，把小球放回口袋中并搅匀，再从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为，请用列表法或画树状图法求出与的乘积是有理数的概率．22.已知：如图，在正方形点，且．求证：中，对角线．，相交于点，点，分别是边，上的23.某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．人数时间请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为 人，扇形统计图中的 ．（2）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是 ，方差是 ．（3）该校共有数．名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足小时的人 ，条形统计图中的24.如图，⊙是的外接圆，直线与⊙相切于点，，连接交于点．6
（1）求证：（2）若平分的平分线．交于点，且，，求的长．25.某商店销售一种销售成本为每件涨元，月销量就减少元的玩具，若按每件元销售，一个月可售出件，销售价每件．设销售价为每件元（)，月销量为件，月销售利润为元．（1）写出与的函数解析式和与的函数解析式．（2）商店要在月销售成本不超过少元？（3）当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？求出最大利润．的情况下，使月销售利润达到元，销售价应定为每件多26.如图，抛物线点是线段，设点与轴交于点和点并延长，与轴交于点，连接交抛物线于点，连接，，上的动点（与点，不重合），连接．的横坐标为（1）求抛物线的解析式和点的坐标．（2）当的面积等于时，求的值．（3）在点运动过程中，是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由．7
【答案】1.B解析:由绝对值代数意义得故选．2.C3.C4.B解析:从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形且第一个小正方形位于第一层，第三列是一个小正方形，且位于第二层，故选项符合题意．故选．5.C6.C解析:的绝对值为．延长∵，与，的延长线交于点，8∴∵∴∵∴而∴∴故选．7.D解析:由数轴可知：所以；，，，，，，，，，；所以原式故选．8.B解析:①②，，，解不等式①得：解不等式②得：，∴不等式组的解集为：，∴不等式组的所有非负整数解是：，，，，共个 ．故选．9.A解析:设甲每天做个零件，则乙每天做根据题意有．个零件，9故选．10.D解析:∵∴∵∴∴∴故选．11.B解析:∵∴∵∴∴四边形∵，为菱形，，，的周长为，和和分别是，分别是，和的中线，，的中点，，，，，，垂直平分，，，，，，，为平行四边形，∴平行四边形∴∴∴四边形故选：．12.C解析:由二次函数图象可知，∴∵∴，，，，对称轴，在二四象限，故、错误；10
2020年内蒙古呼伦贝尔中考数学试卷(解析版)
